मानक रूप बनाम वैज्ञानिक रूप: अंतर और तुलना

गणितीय जानकारी और अवधारणाओं के प्रतीकों की एक रूपरेखा को गणितीय संकेतन के रूप में जाना जाता है। गणित, भौतिक विज्ञान, इंजीनियरिंग, साथ ही वित्त सभी गणितीय नोटेशन का उपयोग करते हैं।

नोटेशन के दो सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले रूप वैज्ञानिक और मानक नोटेशन हैं।

चाबी छीन लेना

1. मानक रूप अंकों का उपयोग करके संख्याएँ लिखने के विशिष्ट तरीके को संदर्भित करता है, जबकि वैज्ञानिक रूप (वैज्ञानिक संकेतन) संख्याओं को एक गुणांक और दस की शक्ति के उत्पाद के रूप में व्यक्त करता है।
2. मानक रूप रोजमर्रा के उपयोग और सरल गणनाओं के लिए अधिक उपयुक्त है, जबकि वैज्ञानिक रूप बहुत बड़ी या छोटी संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए आदर्श है।
3. वैज्ञानिक रूप जटिल गणनाओं को सरल बनाता है और अत्यधिक भिन्न परिमाण वाली संख्याओं की तुलना करना आसान बनाता है।

मानक प्रपत्र बनाम वैज्ञानिक प्रपत्र

मानक रूप और वैज्ञानिक रूप के बीच अंतर यह है कि बाद वाला (वैज्ञानिक रूप, मानक सूचकांक प्रारूप, या मानक रूप के रूप में भी जाना जाता है) यूनाइटेड किंगडम) संख्याओं को दर्शाने का एक तरीका है, जो दशमलव रूप में प्रदर्शित करने के लिए बहुत बड़ी या बहुत छोटी हैं। दूसरी ओर, अंकों को दर्शाने की मानक तकनीक मानक अंकन में है।

मानक प्रपत्र अत्यंत बड़े या बहुत छोटे अंकों को आसानी से लिखने की एक विधि है। 4*103 4000 के बराबर है क्योंकि 103=1000। परिणामस्वरूप, 4000 को 4*103 के रूप में दर्शाया जा सकता है।

इस अवधारणा का उपयोग बड़ी मात्रा को मानक रूप में शीघ्रता से नोट करने के लिए भी किया जा सकता है। छोटी इकाइयों को मानक रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है।

वैज्ञानिक संकेतन (मानक रूप के साथ-साथ घातीय संकेतन के रूप में भी जाना जाता है) संख्याओं को लिखने की एक विधि है जो उन मात्राओं की अनुमति देती है जो नियमित दशमलव संकेतन में दर्शाए जाने के लिए बहुत बड़ी या छोटी होती हैं।

किसी मात्रा की उसके 'सामान्य' प्रारूप में अभिव्यक्ति को मानक संकेतन कहा जाता है।

तुलना तालिका

तुलना के पैरामीटर	मानक प्रपत्र	वैज्ञानिक रूप
परिभाषा	मानक रूप का उपयोग व्यापक रूप से उन मूल्यों और मात्राओं को व्यक्त करने के लिए किया जाता है जो बहुत बड़े या छोटे होते हैं।	दशमलव प्रारूप में अत्यधिक बड़े या छोटे मानों को व्यक्त करने के लिए वैज्ञानिक रूप का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
रूपांतरण	एक संख्या को दूसरे प्रारूप में बदलकर, मानक रूप में दर्ज मूल्यों की वैज्ञानिक संकेतन का उपयोग करके संदर्भ संख्याओं की जांच की जा सकती है।	किसी मान को वैज्ञानिक संकेतन में बदलने के लिए, दशमलव अंकों को बाईं ओर स्थानांतरित करने के लिए प्रति स्थिति एक के साथ दस की शक्ति बढ़ाएं।
बेहतर विकल्प	कम समय में किसी मूल्य को तुरंत संबोधित करने के लिए मानक फॉर्म एक बेहतर विकल्प है।	नोटेशन की मूल बातें शुरू करने के लिए वैज्ञानिक तरीका बेहतर है।
के रूप में भी व्यक्त किया गया है	एक मात्रा को किसी अन्य रूप में बदलकर, मानक रूप में दर्ज मूल्यों की तुलना वैज्ञानिक संकेतन में व्यक्त संख्याओं से भी की जा सकती है।	वैज्ञानिक संकेतन में आंकड़े विभिन्न तरीकों से प्रस्तुत किये जा सकते हैं। 6e+9 आकृति 6x109 लिखने का दूसरा तरीका है।
उदाहरण	3.4×107 और 4,500,000 का मिलान करने से पहले, 3.4×107 को 34,000,000 या अन्यथा 4,500,000 से 4.5×106 में बदलें।	ग्रह पर लगभग 5,000,000,000 लोग हैं। 5*1,000,000,000 5,000,000,000 के बराबर है। 1,000,000,000 की मात्रा 109 के समान है।

मानक प्रपत्र क्या है?

एक मानक नोटेशन एक विशिष्ट संख्या, गणना, या कथन को एक विशिष्ट प्रारूप में लिखने की एक विधि दिखाता है जो निर्दिष्ट मानदंडों को पूरा करता है। उदाहरण के लिए, 4.5 अरब वर्ष को 4,500,000,000 वर्ष के रूप में व्यक्त किया जाता है। 

जैसा कि कोई देख सकता है, 4.5 बिलियन जैसी बड़ी संख्या को उसके संख्यात्मक रूप में व्यक्त करना न केवल अस्पष्ट होगा बल्कि समय लेने वाला भी होगा क्योंकि ऐसी संभावना है कि हम कुछ शून्य कम या अधिक दर्ज करेंगे।

परिणामस्वरूप, लोग बहुत बड़े या बहुत छोटे मूल्यों को संक्षेप में व्यक्त करने के लिए मानक संकेतन का उपयोग करते हैं।

यूनाइटेड में राज्यमानक संकेतन को वैज्ञानिक संकेतन के रूप में भी जाना जाता है और इसका उपयोग दस की घातों के क्रम में संख्याओं को लिखने के लिए किया जाता है। मानक संकेतन मौजूदा तार्किक विचार के आधार पर भिन्न होगा। 

व्यक्ति जिस देश में है, उसके आधार पर मानक रूप के अलग-अलग अर्थ होते हैं। इसके अलावा, संयुक्त राज्य अमेरिका और अमेरिकी मानदंडों का उपयोग करने वाले अन्य देशों में दशमलव प्रणाली में अंक लिखने की मानक नोटेशन सबसे आम शैली है।

वैज्ञानिक संकेतन क्या है?

वैज्ञानिक संकेतन संख्याओं को दिखाने का एक तरीका है, जो दशमलव संकेतन में प्रदर्शित करने के लिए या तो बहुत बड़ी या बहुत छोटी होती हैं। यूनाइटेड किंगडम में, इसे 'वैज्ञानिक प्रारूप' के रूप में भी जाना जाता है। 

अक्सर, इसका उपयोग शोधकर्ताओं, गणितज्ञों और इंजीनियरों द्वारा बड़ी संख्याओं वाली गणनाओं के लिए किया जाता है। गैर-शून्य मानों को वैज्ञानिक संकेतन में इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

m × 10*एन

या m को दस से गुणा करके n की घात तक बढ़ाया जाता है, जिसमें n एक पूर्णांक है, साथ ही m, एक गैर-शून्य वास्तविक संख्या है। इसी पूर्णांक n को घातांक के रूप में जाना जाता है, साथ ही वास्तविक संख्या m को महत्व या मंटिसा के रूप में जाना जाता है।

जैसा कि शुरुआत में उल्लेख किया गया है, वैज्ञानिक संकेतन हमें एकल-अंकीय पूर्णांकों को प्रासंगिक क्रम में 10 से गुणा करके बहुत बड़ी या छोटी संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने की अनुमति देता है। प्रतिपादक.

यदि किसी तरह मूल्य बहुत बड़ा है, तो घातांकीय भाग सकारात्मक है; अन्यथा, यह नकारात्मक है.

मानक रूप और वैज्ञानिक संकेतन के बीच मुख्य अंतर

1. मानक फॉर्म का उपयोग आमतौर पर अत्यधिक बड़े या छोटे मूल्यों के साथ-साथ मात्राओं को इंगित करने के लिए किया जाता है। दूसरी ओर, वैज्ञानिक रूप का उपयोग दशमलव प्रारूप में अत्यधिक बड़ी या छोटी मात्राओं का वर्णन करने के लिए किया जाता है।
2. मानक रूप में संग्रहीत आंकड़ों का विश्लेषण एक आंकड़े को दूसरे अंकन में स्थानांतरित करके वैज्ञानिक संकेतन को नियोजित करके संदर्भ संख्याओं में भी किया जा सकता है। किसी अंक को वैज्ञानिक संकेतन में बदलने के लिए, दशमलव अंकों को बाईं ओर ले जाने वाले प्रत्येक स्थान के लिए दस की घात एक-एक करके बढ़ाएं।
3. कम समय में किसी मूल्य को तेजी से संबोधित करने के लिए मानक फॉर्म एक बेहतर विकल्प है। दूसरी ओर, संकेतन के मूल सिद्धांतों को सीखने के लिए वैज्ञानिक पद्धति बेहतर है।
4. मानक रूप में प्रलेखित मानों की तुलना एक मात्रा को दूसरी मात्रा में परिवर्तित करके वैज्ञानिक संकेतन में लिखी संख्याओं से की जा सकती है। वैज्ञानिक संकेतन में सांख्यिकी को विभिन्न तरीकों से प्रदर्शित किया जा सकता है। आकृति 6×109 को व्यक्त करने की दूसरी विधि 6e+9 है।
5. इससे पहले कि कोई 3.4×107 और 4,500,000 का मिलान करे, उन्हें 3.4×107 को 34,000,000 या 4,500,000 से 4.5×106 में संशोधित करना चाहिए। यह एक मानक रूप का उदाहरण है. जबकि विश्व की जनसंख्या लगभग 5,000,000,000 लोगों की होने का अनुमान है। 5*1,000,000,000, 5,000,000,000 के समान है। संख्या 1,000,000,000 109 के बराबर है। यह वैज्ञानिक अर्थ का एक उदाहरण है। संख्या 1,000,000,000 109 के बराबर है। यह वैज्ञानिक अर्थ का एक उदाहरण है।

संदर्भ

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0304395987910748
2. https://scholar.google.com/scholar?hl=en&as_sdt=0%2C5&q=what+is+scientific+notation&btnG=

अंतिम अद्यतन: 13 जुलाई, 2023