वेरिएंस कैलकुलेटर

निर्देश:

• "डेटा दर्ज करें" फ़ील्ड में अल्पविराम से अलग किए गए अपने डेटा मान दर्ज करें।
• रेडियो बटन का उपयोग करके गणना प्रकार (नमूना या जनसंख्या) का चयन करें।
• विचरण की गणना करने के लिए "गणना करें" पर क्लिक करें।
• परिणाम, माध्य (औसत), डेटा विज़ुअलाइज़ेशन, गणना इतिहास और गणना चरण नीचे देखें।
• टूल को रीसेट करने और नया डेटा दर्ज करने के लिए "साफ़ करें" पर क्लिक करें।
• परिकलित भिन्नता को क्लिपबोर्ड पर कॉपी करने के लिए "परिणाम कॉपी करें" पर क्लिक करें।

डेटा दर्ज करें (अल्पविराम से अलग):

गणना प्रकार चुनें:

नमूना

आबादी

गणना स्पष्ट कॉपी परिणाम

मध्यमान औसत):

डेटा विज़ुअलाइज़ेशन:

गणना इतिहास:

गणना चरण:

वेरिएंस एक सांख्यिकीय माप है जो बताता है कि किसी सेट में डेटा औसत मूल्य से कितना भिन्न है। यह सांख्यिकी और संभाव्यता सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। विचरण कैलकुलेटर एक उपकरण है जो डेटा के एक सेट के विचरण की गणना करने में मदद करता है। इस लेख में, हम विचरण कैलकुलेटर की अवधारणाओं, सूत्रों, लाभों, दिलचस्प तथ्यों और उपयोग के मामलों पर चर्चा करेंगे।

अवधारणाओं

डेटा के एक सेट के विचरण की गणना प्रत्येक डेटा बिंदु और माध्य मान के बीच वर्ग अंतर का औसत लेकर की जाती है। विचरण की गणना का सूत्र इस प्रकार है:

जहाँ:

• σ2 विचरण है
• xi​ i-वें डेटा बिंदु का मान है
• μ सभी डेटा बिंदुओं का औसत मान है
• n डेटा बिंदुओं की कुल संख्या है

विचरण हमें बताता है कि माध्य मान से डेटा कितना फैला हुआ है। एक उच्च विचरण इंगित करता है कि डेटा बिंदु माध्य मान से बहुत दूर हैं, जबकि कम विचरण इंगित करता है कि डेटा बिंदु माध्य मान के करीब हैं।

सूत्र

विचरण कैलकुलेटर विचरण की गणना के लिए दो अलग-अलग सूत्रों का उपयोग करता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि आपके पास पूरी आबादी का डेटा है या किसी नमूने का।

जनसंख्या भिन्नता

जब आपने जनसंख्या के प्रत्येक सदस्य से डेटा एकत्र कर लिया है जिसमें आप रुचि रखते हैं, तो आप जनसंख्या भिन्नता का सटीक मूल्य प्राप्त कर सकते हैं। जनसंख्या विचरण सूत्र इस प्रकार दिखता है:

जहाँ:

• σ2 जनसंख्या विचरण है
• xi​ i-वें डेटा बिंदु का मान है
• μ जनसंख्या में सभी डेटा बिंदुओं का औसत मूल्य है
• एन जनसंख्या में डेटा बिंदुओं की कुल संख्या है

नमूना विचरण

जब आप किसी नमूने से डेटा एकत्र करते हैं, तो आप जनसंख्या भिन्नता के बारे में अनुमान या अनुमान लगाने के लिए नमूना भिन्नता का उपयोग करते हैं। नमूना विचरण सूत्र इस तरह दिखता है:

जहाँ:

• s2 नमूना विचरण है
• xi​ i-वें डेटा बिंदु का मान है
• xˉ नमूने में सभी डेटा बिंदुओं का औसत मान है
• n नमूने में डेटा बिंदुओं की कुल संख्या है

लाभ

विचरण कैलकुलेटर के कई लाभ हैं:

1. यह पहचानने में मदद करता है कि डेटा का एक सेट कितना फैला हुआ है।
2. यह एक अनुमान प्रदान करता है कि डेटा के सेट में कितनी भिन्नता है।
3. यह डेटा के एक सेट में आउटलेर्स की पहचान करने में मदद करता है।
4. यह डेटा के एक सेट में पैटर्न की पहचान करने में मदद करता है।

रोचक तथ्य

यहां विचरण के बारे में कुछ रोचक तथ्य दिए गए हैं:

1. वेरिएंस को पहली बार 1918 में रोनाल्ड फिशर द्वारा पेश किया गया था।
2. मानक विचलन की गणना के लिए भिन्नता का उपयोग किया जा सकता है।
3. प्रसरण का उपयोग सहप्रसरण की गणना के लिए किया जा सकता है।

बक्सों का इस्तेमाल करें

भिन्नता के लिए यहां कुछ उपयोग के मामले दिए गए हैं:

1. वित्त में, इसका उपयोग जोखिम को मापने के लिए किया जा सकता है।
2. भौतिकी में, इसका उपयोग अनिश्चितता को मापने के लिए किया जा सकता है।
3. जीव विज्ञान में, इसका उपयोग आनुवंशिक भिन्नता को मापने के लिए किया जा सकता है।

अंतिम अद्यतन: 25 नवंबर, 2023