पैरामीट्रिक बनाम नॉनपैरामीट्रिक: अंतर और तुलना

सांख्यिकी के क्षेत्र में दो प्रकार के चर होते हैं: आश्रित और स्वतंत्र। इसी प्रकार, सांख्यिकीविद् विभिन्न प्रकार के परीक्षणों, पैरामीट्रिक और गैर-पैरामीट्रिक का उपयोग करते हैं।

चाबी छीन लेना

1. पैरामीट्रिक परीक्षण जनसंख्या के अंतर्निहित वितरण के संबंध में धारणाओं पर आधारित होते हैं, जबकि गैर-पैरामीट्रिक परीक्षणों के लिए ऐसी धारणाओं की आवश्यकता नहीं होती है।
2. पैरामीट्रिक परीक्षणों की तुलना में गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण आउटलेर्स और गैर-सामान्य डेटा के लिए अधिक मजबूत होते हैं।
3. पैरामीट्रिक परीक्षणों में अधिक सांख्यिकीय शक्ति होती है, लेकिन जब पैरामीट्रिक परीक्षणों की धारणाएं पूरी नहीं होती हैं तो गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण बेहतर होते हैं।

पैरामीट्रिक बनाम गैर पैरामीट्रिक

इन दोनों परीक्षणों के बीच मुख्य अंतर यह है निर्भर है, और दूसरा माध्य, मानक विचलन, भिन्नता और केंद्रीय सीमा प्रमेय जैसे मापदंडों से कुछ हद तक स्वतंत्र है। ये सभी उपलब्ध डेटा पर गणना किए गए अलग-अलग पैरामीटर हैं। तथापि, प्रत्येक पैरामीट्रिक परीक्षण में एक गैर-पैरामीट्रिक समकक्ष या समकक्ष होता है।

पैरामीट्रिक सांख्यिकीय प्रक्रियाओं को उन प्रक्रियाओं के रूप में वर्णित किया जाता है जिनके परिणाम डेटा वितरण के आकार (उदाहरण: सामान्य वितरण) और अनुमानित वितरण के मापदंडों की धारणा पर निर्भर करते हैं।

गैर-पैरामीट्रिक सांख्यिकीय प्रक्रियाओं को उन प्रक्रियाओं के रूप में वर्णित किया जाता है जिनके परिणाम डेटा वितरण के आकार या कल्पित वितरण के मापदंडों के बारे में कोई या कुछ धारणाओं पर निर्भर नहीं होते हैं। उनका अनुप्रयोग अधिक लचीला और मजबूत है क्योंकि वे डेटा के लिए किसी धारणा या पूर्व-निर्धारित शर्तों पर निर्भर नहीं होते हैं।

तुलना तालिका

तुलना के पैरामीटर	पैरामीट्रिक	गैर-पैरामीट्रिक
परिभाषा	वह परीक्षण जिसके परिणाम वितरण पर निर्भर करते हैं, पैरामीट्रिक परीक्षण कहलाता है।	वह परीक्षण जिसके परिणाम वितरण पर निर्भर नहीं करते, गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण कहलाते हैं।
सांख्यिकीय शक्ति	पैरामीट्रिक परीक्षणों में उच्च सांख्यिकीय शक्ति होती है।	गैर-पैरामीट्रिक परीक्षणों में सांख्यिकीय शक्ति कम होती है।
चंचलता	पैरामीट्रिक परीक्षण सभी स्थितियों पर लागू नहीं होते हैं।	गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण अधिक मजबूत होते हैं और इन्हें विभिन्न स्थितियों में लागू किया जा सकता है।
केन्द्रीय प्रवृत्ति मान	माध्य मान इस परीक्षण के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति मान है।	माध्यिका मान इस परीक्षण के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति मान है।
वितरण का प्रकार	इसका उपयोग उस डेटा पर किया जाता है जो सामान्य वितरण का अनुसरण करता है।	इसका उपयोग उस डेटा पर किया जाता है जो किसी भी मनमाने वितरण का अनुसरण करता है।

पैरामीट्रिक टेस्ट क्या है?

एक पैरामीट्रिक सांख्यिकीय परीक्षण जनसंख्या के मापदंडों और उससे प्राप्त डेटा के वितरण को मानता है। पैरामीट्रिक परीक्षण का उपयोग निरंतर मात्रात्मक डेटा के लिए किया जाता है चर.

सबसे व्यापक रूप से और आमतौर पर इस्तेमाल किए जाने वाले पैरामीट्रिक परीक्षण टी-टेस्ट हैं (30 से कम नमूना आकार के लिए), जेड परीक्षण (30 से अधिक नमूना आकार के लिए), एनोवा, और पियर्सन की रैंक सहसंबंध। माना गया केंद्रीय प्रवृत्ति मान वितरण का माध्य है और यह अधिकतर सामान्य डेटा वितरण पर लागू होता है।

किसी की विभिन्न ऊंचाइयों या वजन के बारे में डेटा जैसे निरंतर वितरण जाति समय के साथ और तापमान के बारे में डेटा ऐसे उदाहरण हैं जहां पैरामीट्रिक परीक्षणों का उपयोग किया जाता है। हालाँकि, डेटा के बारे में धारणाओं के कारण, वास्तविक जीवन में इसका अनुप्रयोग थोड़ा कम बहुमुखी है।

नॉनपैरामीट्रिक टेस्ट क्या है?

गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण ऐसे परीक्षण हैं जो उनका विश्लेषण करने के लिए किसी डेटा वितरण धारणा या पैरामीटर पर निर्भर नहीं होते हैं। इन्हें कभी-कभी "वितरण-मुक्त परीक्षण" भी कहा जाता है।

हम गैरपैरामीट्रिक परीक्षणों का उपयोग करते हैं क्योंकि यदि डेटा जनसंख्या नमूने के लिए मान्यताओं को पूरा नहीं करता है या जब डेटा विषम होता है, तो जनसंख्या नमूना आकार बहुत छोटा होता है, या यदि विश्लेषण किया जा रहा डेटा नाममात्र या क्रमिक होता है।

यह वास्तविक जीवन के अनुप्रयोगों में अधिक लचीला है क्योंकि वास्तविक जीवन में पाया गया डेटा आवश्यक रूप से सामान्य रूप से वितरित नहीं होता है और ज्यादातर गुच्छित या गैर-रैखिक होता है। उनकी सरलता और मजबूत प्रकृति के कारण, गैर-पैरामीट्रिक परीक्षणों को अनुचित उपयोग और गलतफहमी की कम संभावना के रूप में देखा जाता है।

पैरामीट्रिक और नॉनपैरामीट्रिक परीक्षणों के बीच मुख्य अंतर

पैरामीट्रिक और नॉनपैरामीट्रिक परीक्षणों के बीच मुख्य अंतर यह है कि पैरामीट्रिक परीक्षण कुछ मान्यताओं या शर्तों के बाद डेटा पर निर्भर करते हैं। इसके विपरीत, ऐसी किसी भी धारणा का पालन करने के लिए गैर-पैरामीट्रिक परीक्षणों की आवश्यकता नहीं होती है। दोनों परीक्षणों के बीच कुछ अन्य अंतर इस प्रकार हैं:

1. पैरामीट्रिक डेटा एक सामान्य वितरण का अनुसरण करता है, जबकि सामान्य वितरण किसी भी मनमाने वितरण का अनुसरण करता है।
2. पैरामीट्रिक परीक्षण केवल चर पर लागू होते हैं, जबकि गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण विशेषताओं और चर पर लागू किए जा सकते हैं।
3. पैरामीट्रिक परीक्षण के लिए केंद्रीय प्रवृत्ति मान माध्य है, और गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण के लिए माध्यिका है।
4. वास्तविक जीवन की स्थितियों में, गैर-पैरामीट्रिक परीक्षण, पैरामीट्रिक परीक्षणों की तुलना में बेहतर उपयुक्त विकल्प हैं।
5. ऐसे मामलों में जहां नमूना आकार बड़ा है, पैरामीट्रिक परीक्षण गैर-पैरामीट्रिक परीक्षणों की तुलना में अधिक सांख्यिकीय शक्ति दिखाते हैं।

संदर्भ

1. http://people.umass.edu/~biep640w/pdf/HOSKIN%20Tonya%20Intro%20to%20Nonparametrics.pdf
2. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1556-6676.1988.tb02007.x

अंतिम अद्यतन: 11 जून, 2023