Z परीक्षण और ची-स्क्वायर दो अलग-अलग सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण हैं। दोनों परीक्षण शून्य मान परिकल्पनाओं को एक वैकल्पिक दृष्टिकोण देते हैं।
चाबी छीन लेना
- सांख्यिकीय परीक्षण: जेड-परीक्षण एक परिकल्पना परीक्षण है जो नमूना आंकड़ों की जनसंख्या पैरामीटर से तुलना करने के लिए मानक सामान्य वितरण का उपयोग करता है। इसके विपरीत, ची-स्क्वायर परीक्षण गैर-पैरामीट्रिक है, जो शून्य परिकल्पना के तहत देखी गई आवृत्तियों की अपेक्षित आवृत्तियों से तुलना करता है।
- डेटा प्रकार: Z-परीक्षण का उपयोग निरंतर डेटा के लिए किया जाता है, जबकि ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग श्रेणीबद्ध डेटा के लिए किया जाता है।
- अनुप्रयोग: Z-परीक्षण का उपयोग एकल जनसंख्या के माध्य या अनुपात का परीक्षण करने के लिए किया जाता है, जबकि ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग स्वतंत्रता, फिट की अच्छाई, या समरूपता परीक्षणों के लिए किया जाता है।
जेड-टेस्ट बनाम ची-स्क्वायर
जेड-परीक्षण का उपयोग तब किया जाता है जब नमूना आकार बड़ा होता है और जनसंख्या मानक विचलन ज्ञात होता है, जिसका उपयोग सामान्य जनसंख्या के माध्य के बारे में परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए किया जाता है। ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग तब किया जाता है जब नमूना आकार छोटा होता है, इस प्रकार एक श्रेणीबद्ध चर के वितरण के बारे में परिकल्पना का परीक्षण करने के लिए उपयोग किया जाता है।
जेड परीक्षण बड़े नमूनों (n>30) से संबंधित समस्याओं से निपटने के लिए उपयोग किया जाता है। इसका उपयोग करना तब आसान होता है जब मानक विचलन उपलब्ध है.
ची-स्क्वायर परीक्षण का उपयोग श्रेणीबद्ध के बीच संबंधों के परीक्षण के लिए किया गया था मानों. ची-स्क्वायर की शून्य परिकल्पनाएँ कहती हैं कि जनसंख्या में दो श्रेणीगत चर स्वतंत्र होने चाहिए।
तुलना तालिका
| तुलना का पैरामीटर | z-परीक्षण | ची-वर्ग |
|---|---|---|
| सांख्यिकी का प्रयोग किया गया | वैकल्पिक परिकल्पना परीक्षण के लिए उपयोग किए जाने वाले आँकड़ों को Z-सांख्यिकी कहा जाता है। | शून्य परिकल्पना परीक्षण के लिए उपयोग किए जाने वाले आँकड़ों को ची-स्क्वायर आँकड़ा कहा जाता है। |
| शून्य और वैकल्पिक मान | अमान्य: नमूना माध्य जनसंख्या माध्य के समान है। | शून्य: चर C और D दोनों स्वतंत्र हैं। |
| वैकल्पिक रूप से, यह कहा जा सकता है कि नमूना माध्य और जनसंख्या माध्य के परिणाम भिन्न होने चाहिए। | वैकल्पिक: वेरिएबल ए और वेरिएबल बी दोनों स्वतंत्र नहीं हैं। | |
| स्थितियां | मानक विचलन ज्ञात होना चाहिए. नमूना आकार काफी बड़ा होना चाहिए, अन्यथा z-परीक्षण अच्छा प्रदर्शन नहीं कर सकता है। परीक्षण आँकड़ों को सामान्य वितरण का पालन करना चाहिए। | प्रत्येक परिवर्तनीय स्तर पर कम से कम पाँच अवलोकन होने चाहिए। परीक्षण केवल तभी किया जा सकता है जब श्रेणीबद्ध मान हों। नमूनाकरण विधि सरल एवं यादृच्छिक होनी चाहिए। |
| सूत्र | z = (x-μ)/(σ / √n) कहा पे, x = नमूना माध्य. μ = जनसंख्या माध्य. σ / √n = मानक विचलन. | Χ2 = Σ(O − E)2/E कहा पे, O = प्रत्येक प्रेक्षित (वास्तविक) मान ई = प्रत्येक अपेक्षित मूल्य |
| का उपयोग करता है | यह निर्धारित करता है कि भिन्नता और डेटा बड़े होने पर दो आबादी से प्राप्त दो साधनों के परिणाम भिन्न होते हैं या नहीं | यह दो या दो से अधिक समूहों की तुलना करने में श्रेणीबद्ध डेटा का उपयोग करता है जहां मूल्यों का उल्लेख किया गया है। |
Z-टेस्ट क्या है?
Z-परीक्षण और कुछ नहीं बल्कि एक प्रकार का परिकल्पना परीक्षण है। परीक्षण करते समय नमूने वितरित किये जाते हैं। इसका उपयोग केवल तब किया जाता है जब कोई मानक विचलन होता है, और नमूना डेटा हमेशा व्यापक (n>30) होना चाहिए।
दूसरे शब्दों में, यह उसी जनसंख्या के लिए नमूने द्वारा तैयार की गई परिकल्पनाओं को मान्य करता है।
Z-परीक्षण करने के लिए आवश्यक शर्तें:
- नमूना डेटा 30 से अधिक होना चाहिए.
- डेटा बिंदु एक दूसरे से स्वतंत्र होने चाहिए; अर्थात् कोई समानता या अतिव्याप्ति नहीं होनी चाहिए।
Z-टेस्ट कैसे चलाएं?
- सबसे पहले, शून्य (H0) और वैकल्पिक परिकल्पना (HA) बताई जानी चाहिए।
- फिर, अल्फ़ा स्तर चुनें.
मुझे सलाह दी गई है कि जब डेटा बड़े पैमाने पर हो और मानक विचलन ज्ञात हो तो ज़ेड-परीक्षण को शून्य परिकल्पना का विश्लेषण करना चाहिए।
ची-स्क्वायर क्या है?
ची-स्क्वायर परीक्षण को सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण के रूप में सर्वोत्तम रूप से परिभाषित किया गया है। इस परीक्षण का उपयोग या तो किसी मान वाले समूह या श्रेणीबद्ध डेटा वाले एकाधिक समूहों की तुलना करने के लिए किया जाता है।
इस परीक्षण के लाभ दिए गए डेटा की मजबूती हैं। इसका उपयोग केवल तभी किया जा सकता है जब दो श्रेणीबद्ध चर किसी जनसंख्या से संबंधित हों।
ची-स्क्वायर परीक्षण एक अच्छाई-फिट आँकड़ा है क्योंकि यह मापता है कि अवलोकन डेटा वितरित डेटा में कितनी अच्छी तरह फिट बैठता है। यह तभी हो सकता है जब दिए गए दो चर स्वतंत्र हों।
जेड-टेस्ट और ची-स्क्वायर के बीच मुख्य अंतर
- जेड-परीक्षण में, नमूने समान रूप से वितरित किए जाते हैं, जबकि, ची-स्क्वायर में, इसे दी गई आबादी से सरल और यादृच्छिक रूप से चुना जाना चाहिए।
- दोनों परीक्षणों में अलग-अलग तरीकों का इस्तेमाल किया गया लेकिन शून्य मान परिकल्पनाओं को वैकल्पिक परिकल्पना देने के लिए उपयोग किया गया।
- https://www3.nd.edu/~kyuan/papers/nest-chisq-z.pdf
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167947313003204
अंतिम अद्यतन: 11 जून, 2023
मैंने आपको मूल्य प्रदान करने के लिए इस ब्लॉग पोस्ट को लिखने में बहुत मेहनत की है। यदि आप इसे सोशल मीडिया पर या अपने मित्रों/परिवार के साथ साझा करने पर विचार करते हैं, तो यह मेरे लिए बहुत उपयोगी होगा। साझा करना है ♥️
एम्मा स्मिथ के पास इरविन वैली कॉलेज से अंग्रेजी में एमए की डिग्री है। वह 2002 से एक पत्रकार हैं और अंग्रेजी भाषा, खेल और कानून पर लेख लिखती हैं। मेरे बारे में उसके बारे में और पढ़ें जैव पृष्ठ.
लेख वास्तविक अनुप्रयोगों और प्रत्येक परीक्षण का उपयोग कब करना है इसके उदाहरणों के बारे में अधिक जानकारी दे सकता था।
मैं सहमत हूं, व्यावहारिक उदाहरण फायदेमंद होते।
लेख ज़ेड-टेस्ट और ची-स्क्वायर का स्पष्ट विवरण प्रदान करता है। इन अवधारणाओं से अपरिचित लोगों के लिए यह एक बेहतरीन परिचय है।
निश्चित रूप से सांख्यिकी में नए किसी व्यक्ति के लिए यह एक अच्छा आरंभिक बिंदु है।
पोस्ट ज़ेड-टेस्ट और ची-स्क्वायर के बीच अंतर को समझने के लिए एक सहायक उपकरण की तरह लगती है, बढ़िया काम!
एक अंतर्दृष्टिपूर्ण पाठ, इन अवधारणाओं को स्पष्ट रूप से चित्रित करना अच्छा है।
मैं इससे अधिक सहमत नहीं हो सका, इन सांख्यिकीय परीक्षणों को तोड़ने वाला एक जानकारीपूर्ण टुकड़ा।
पोस्ट Z परीक्षण और ची-स्क्वायर परीक्षण के बीच स्पष्ट अंतर दिखाता है, जिससे पाठकों को विषय वस्तु पर एक बहुत ही शैक्षिक और जानकारीपूर्ण नज़र मिलती है।
मैं सहमत हूं, ये परीक्षण भ्रमित करने वाले हैं और इन दोनों को स्पष्ट रूप से समझाते हुए देखना ताज़ा है।
मैं प्रत्येक परीक्षण का उपयोग कब करना है इसके बारे में अधिक विस्तृत स्पष्टीकरण की आशा कर रहा था। मुझे ऐसा लग रहा है कि वह हिस्सा थोड़ा सा खिसक गया है।
मैं नहीं मानता कि इस लेख में उस स्तर का विवरण आवश्यक था।
मैं सहमत हूं, वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों पर गहराई से नज़र डालने से फ़ायदा होगा।
ज़ेड-टेस्ट और ची-स्क्वायर की व्याख्या करने वाला एक व्यापक लेख, शाबाश!
बहुत अच्छा लिखा है, इन महत्वपूर्ण सांख्यिकीय परीक्षणों के लिए एक अच्छा संदर्भ।
लेख काफी जानकारीपूर्ण है लेकिन अधिक आकर्षक लहजे से लाभ मिल सकता है। कुछ पाठकों के लिए आँकड़े शुष्क और कठिन हो सकते हैं।
मुझे लगता है कि लेख की सीधी प्रकृति ही इसकी ताकत है।
मैं सहमत हूं, अधिक आकर्षक आवाज कम डेटा-इच्छुक पाठकों के लिए फायदेमंद होगी।
लेख ज़ेड-टेस्ट और ची-स्क्वायर के बीच एक संपूर्ण तुलना प्रदान करता है, जिससे पाठकों के लिए प्रत्येक परीक्षण की बारीकियों को समझना आसान हो जाता है।
वास्तव में, यह जानना बहुत महत्वपूर्ण है कि कौन सा परीक्षण कब उपयोग करना है, और यह लेख इसमें मदद करता है।
सहमत हूं, इस लेख को पढ़ने के बाद भ्रम की कोई गुंजाइश नहीं रह गई है।
मैं तुलनाओं की सराहना करता हूं, यह इन सांख्यिकीय तरीकों को समझने का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है।
बिल्कुल, तुलनाएँ अंतरों को स्पष्ट करती हैं और यह जानने में मदद करती हैं कि प्रत्येक परीक्षण का उपयोग कब करना है।
लेख में तुलनाओं और चित्रों का उपयोग वास्तव में जेड-परीक्षण और ची-स्क्वायर की समझ को मजबूत करने में मदद करता है।
बिल्कुल, दृश्य सामग्री और स्पष्ट उदाहरण सीखने के अनुभव को काफी बढ़ा सकते हैं।