जेड-टेस्ट बनाम पी-वैल्यू: अंतर और तुलना

जेड-टेस्ट और पी-वैल्यू दो सांख्यिकीय परीक्षण हैं, लेकिन ये दो अलग चीजें हैं। जहां पहला एक सांख्यिकीय परीक्षण है जो इस बात पर प्रकाश डालता है कि किसी को शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करना चाहिए या नहीं, जबकि बाद वाला एक संभाव्यता परीक्षण है जो दर्शाता है कि एक संभावना है कि शून्य परिकल्पना खारिज कर दी जाएगी।

चाबी छीन लेना

1. सांख्यिकीय अवधारणाएँ: Z-परीक्षण मानक सामान्य वितरण का उपयोग करते हुए एक परिकल्पना परीक्षण है। साथ ही, पी-वैल्यू एक परीक्षण आंकड़े को प्राप्त किए गए चरम के रूप में देखने की संभावना का प्रतिनिधित्व करता है, यह मानते हुए कि शून्य परिकल्पना सत्य है।
2. उद्देश्य: जेड-परीक्षण का उपयोग नमूना आंकड़ों की जनसंख्या पैरामीटर से तुलना करने के लिए किया जाता है, जबकि पी-मान परीक्षण परिणाम के महत्व को निर्धारित करने में मदद करता है।
3. निर्णय लेना: एक महत्वपूर्ण मूल्य की तुलना में Z-परीक्षण का परिणाम एक परीक्षण आँकड़ा (z-स्कोर) में होता है; यदि z-स्कोर महत्वपूर्ण मान से अधिक चरम है, तो शून्य परिकल्पना खारिज कर दी जाती है। पी-वैल्यू संभाव्यता माप प्रदान करके इस निर्णय लेने की प्रक्रिया में सहायता करता है।

जेड-टेस्ट बनाम पी-वैल्यू

ज़ेड-टेस्ट एक परिकल्पना परीक्षण प्रक्रिया है जिसका उपयोग तब किया जाता है जब नमूना आकार बड़ा होता है, और जनसंख्या मानक विचलन ज्ञात होता है। पी-मूल्य एक परीक्षण आँकड़े को देखे गए मूल्य से चरम या अधिक चरम के रूप में प्राप्त करने की संभावना है, और इसका उपयोग बड़े और छोटे दोनों नमूना आकारों के लिए किया जाता है।

A जेड परीक्षण सांख्यिकी में एक उपकरण है जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि चर ज्ञात होने पर भी दो जनसंख्या माध्य भिन्न होते हैं या नहीं।

शून्य परिकल्पना एक सामान्य कथन है जिसमें दो मापे गए समूहों के बीच कोई संबंध नहीं बताया गया है।

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तुलना तालिका

तुलना के पैरामीटर	पी-मूल्य	z-परीक्षण
अर्थ	यदि शून्य परिकल्पना सत्य है तो पी-वैल्यू अवलोकनों के समान या चरम रहने की संभावना है।	जेड-टेस्ट मानक विचलन की इकाइयों में माध्य से विचलन का वर्णन करता है।
मान्यताओं	पी-वैल्यू वह परीक्षण है जिसे यह मानकर आगे बढ़ाया जाता है कि शून्य परिकल्पना सत्य है।	ज़ेड-टेस्ट के मामले में, यह ऐसी धारणाएँ नहीं बनाता है।
उद्देश्य	इस परीक्षण का उद्देश्य यह पता लगाना है कि शून्य परिकल्पना को स्वीकार किया जाना चाहिए या नहीं।	इस परीक्षण का उद्देश्य यह जांचना है कि अवलोकन समान रहते हैं या नहीं और शून्य परिकल्पना सत्य है या नहीं।
परीक्षण का संकेत	पी-वैल्यू इंगित करता है कि आँकड़ा कितना असंभावित है।	जबकि Z-टेस्ट बताता है कि माध्य कितना दूर है।

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Z-टेस्ट क्या है?

सांख्यिकी में Z-परीक्षण एक उपकरण है जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि चर ज्ञात होने पर भी दो जनसंख्या माध्य भिन्न होते हैं या नहीं। इसके अलावा, नमूना आकार बड़ा है.

Z-स्कोर हैं मानक विचलन पैमाने; उदाहरण के लिए, +1.95 या -1.95 दर्शाता है कि परीक्षण आँकड़ा परिणाम माध्य से कितना भटक गया है।

कुछ धारणाएँ हैं जो एक-नमूना Z-परीक्षण में बनाई गई हैं:

1. डेटा निरंतर हैं और अलग-अलग नहीं हैं।
2. डेटा सामान्य संभाव्यता वितरण का पालन करता है।

 

पी-वैल्यू क्या है?

पी-वैल्यू शून्य परिकल्पना के सही होने की धारणा के साथ परीक्षण सांख्यिकी परिणाम को अस्वीकार या स्वीकार किए जाने की संभावना है।

किसी के आँकड़े में पी-वैल्यू जानने के लिए:

1. उचित वितरण पर आँकड़ा देखें।
2. प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि माध्य आपके परीक्षण आँकड़ों से परे है।
3. यदि परिकल्पना विकल्प से कम है, तो माध्य के आपके परीक्षण आँकड़े से कम होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। यह पी-वैल्यू है.

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जेड-टेस्ट और पी-वैल्यू के बीच मुख्य अंतर

अर्थ

पी-वैल्यू प्रयोग में देखे गए परिणाम के बराबर या चरम के रूप में एक परीक्षण सांख्यिकीय परिणाम प्राप्त करने की संभावना है, यह मानते हुए कि शून्य परिकल्पना सत्य है।

जबकि Z-टेस्ट वह परीक्षण है जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि किसी जनसंख्या का माध्य किसी विशिष्ट मान से अधिक महत्वपूर्ण, कम या उसके बराबर है।

शून्य परिकल्पना

पी-वैल्यू के मामले में, शून्य परिकल्पना को सटीक माना जाता है, जिसके आधार पर प्रयोग में देखे गए परीक्षण सांख्यिकीय परिणाम की जांच की जाती है कि क्या परिणाम वही है या चरम है जैसा कि पहले रखा गया था।

वैकल्पिक परिकल्पना

पी-वैल्यू में, वैकल्पिक परिकल्पना वह महत्वपूर्ण कथन है जिसे प्रयोगकर्ता प्रायोगिक परीक्षण में निष्कर्ष निकालना चाहता है यदि डेटा इसकी अनुमति देता है।

सीमाओं

इसके अलावा, पी-वैल्यू 0.5 से कम या उसके बराबर होने के आधार पर पी-वैल्यू को महत्वपूर्ण या गैर-महत्वपूर्ण के रूप में निष्कर्ष निकाला जाता है, जो कि जेड-टेस्ट के मामले में नहीं है। हालाँकि, Z-टेस्ट का उपयोग करने की कुछ सीमाएँ हैं।

नमूने का आकार छोटी संख्या से लेकर कई सौ तक हो सकता है; यदि डेटा कम से कम पांच अद्वितीय के साथ अलग है मानों, कोई निरंतर परिवर्तनशील धारणा को अनदेखा कर सकता है।

परिणाम

मान लीजिए कि पी-वैल्यू पहले चुने गए थ्रेशोल्ड वैल्यू की तुलना में बहुत छोटा है, जिसे महत्वपूर्ण स्तर (आमतौर पर 5% या 1%) के रूप में जाना जाता है। उस स्थिति में, यह सुझाव देता है कि देखा गया डेटा इस धारणा के साथ असंगत है कि शून्य परिकल्पना सत्य है। इस प्रकार, परिकल्पना को अस्वीकार कर दिया जाना चाहिए, और वैकल्पिक परिकल्पना को स्वीकार किया जाना चाहिए।

उदाहरण के लिए:

• पी <0.1, परिकल्पना अस्वीकार की जाती है
• 0.1
• p>0.1, परिकल्पना स्वीकृत है

 उदाहरण के लिए, जेड-टेस्ट में, 95% आत्मविश्वास स्तर, -1.96 और +1.96 मानक विचलन का उपयोग करते समय महत्वपूर्ण जेड-स्कोर मान।

यदि Z स्कोर उस सीमा से बाहर आता है (उदाहरण के लिए, -2.5 या +5.4), तो प्रदर्शित पैटर्न संभवतः इतना असामान्य है कि वह यादृच्छिक अवसर का एक और संस्करण हो सकता है, और इसे प्रतिबिंबित करने के लिए पी-वैल्यू छोटा होगा।

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संदर्भ

1. https://www.ajodo.org/article/S0889-5406(15)00612-5/abstract

अंतिम अद्यतन: 14 अक्टूबर, 2023