Funkcije stropa i poda: razlika i usporedba

Podna i stropna funkcija u matematici odnosno informatici prenose realni broj na najveći prethodni ili najmanji sljedeći cijeli broj.  

Dok "Floor" isporučuje najveći cijeli broj manji ili jednak x, "Ceil" vraća najniži cijeli broj jednak ili veći od x (tj., zaokružuje se na najbliži cijeli broj)

Ključni za poneti

1. Funkcija ceil zaokružuje dati broj naviše na najbliži cijeli broj, dok funkcija floor zaokružuje prema dolje na najbliži cijeli broj.
2. Funkcije stropa i poda su matematičke funkcije.
3. Funkcije stropa i poda mogu se koristiti u raznim programskim jezicima i matematičkim aplikacijama.

Funkcije stropa i poda

Ceil i floor dvije su matematičke funkcije koje zaokružuju brojeve na najbliži cijeli broj. Funkcija ceil zaokružuje prema gore na najbliži cijeli broj, dok funkcija floor zaokružuje prema dolje.

Ceil funkcija je definirana kao najniži cjelobrojni izraz. Svodi cijeli broj na najnižu vrijednost i zaokružuje ih.

U grafičkom prikazu Ceil funkcija postoji puna točka s desne strane i otvorena točka s lijeve strane. Formula za ceil funkciju je f (x) = min. {a ∈ Z; a ≥ x }.

Funkcija poda također se prepoznaje kao funkcija vodećeg cijelog broja. Zaokružuje cijeli broj prema dolje i vraća ga na najveću vrijednost.

Podna funkcija je grafički predstavljena kao puna točka s lijeve strane i otvorena točka s desne strane. Formula donje funkcije je sljedeća: f(x) = x = najviši najbliži cijeli broj s navedenom vrijednošću.

Tabela za usporedbu

Parametri usporedbe	Ceil Funkcije	Podne funkcije
Funkcije	Vraća na najmanju vrijednost	Vraća na najveću vrijednost
Zaokruživanje	Zaokružuje cijeli broj	Zaokružuje cijeli broj prema dolje
Grafički prikaz	S desne strane je puna točka, zatim s lijeve strane je otvorena točka.	Desno je otvorena točka, a lijevo velika točka.
Formula	f (x) = minimum { a ∈ Z ; a ≥ x }	f(x) = ⌊x⌋ = najveći najbliži cijeli broj navedene vrijednosti
Drugo ime	Također je poznata kao funkcija najmanjeg cijelog broja	Također je poznata kao funkcija najvećeg cijelog broja

Što je ceil funkcija?

Gornja funkcija je ona koja daje najmanje zapisa za uzastopne znamenke. U drugoj terminologiji, gornja funkcija prave figure x je najjednostavniji cijeli broj koji je jednak ili veći od x.

Stropna funkcija je kako je opisano u sljedećem: f (x) = min {a ∈ Z; a ≥ x }

Funkcija najmanjeg cijelog broja je drugi naziv za funkciju stropa. Oznaka označava ovu funkciju.

Moguće ga je napisati kao x, ceil (x) ili f(x) = x. Simbol katne funkcije je vrsta trg zagrada također.

Prethodno su među najvažnijim karakteristikama stropnih funkcija:

[x⌉ + ⌈y⌉ – 1 ≤ ⌈x + y⌉ ≤ ⌈x⌉ + ⌈y⌉; ⌈x + a⌉ = ⌈x⌉ + a; a < ⌈x⌉ ako je a < x; a ≤ ⌈x⌉ ako je x < a; ⌈x⌉ = a; a ako je x ≤ a < x + 1

Graf stropne funkcije je kategorički graf sastavljen od nazubljenih paralelnih linija, od kojih je svaki kraj označen crnom točkom (zatvoreni interval), a drugi otvorenim krugom.

Budući da podsjeća na stubište, funkcija stropa je podvrsta faktora skaliranja.

Što je katna funkcija?

Inverzna funkcija stropa je funkcija poda. Isporučuje najbliži cijeli broj ili nekoliko relevantnih navedenih brojeva.

Najveći cijeli broj manji ili jednak xx označava se podnom funkcijom (također poznatom kao funkcija najvećeg cijelog broja) realnog broja xx.

Pretpostavimo da je x realan broj. Funkcija [x] ili kat [x] od x definirana je kao najveći cijeli broj koji je manji ili jednak x.

Formula za određivanje donje vrijednosti za bilo koju zadanu vrijednost je sljedeća, označena s: f(x) = ⌊x⌋ = najveći najbliži cijeli broj određene vrijednosti.

Podna funkcija u jeziku C može se koristiti u verziji ANSI/ISO 9899-1990. Podna funkcija korisna je za aritmetika funkcije kao što su Moebiusova funkcija i Mangoldtova funkcija, između ostalog.

Kao financijski analitičari, možemo koristiti matematičku funkciju za određivanje cijena nakon pružanja popusta ili konverzije valuta, između ostalog.

Omogućuje nam zaokruživanje brojki na sljedeći višekratnik ili cijeli broj prema potrebi tijekom izrade financijskih modela.

Glavne razlike između stropnih i podnih funkcija

1. Funkcija Ceil također je poznata kao operator najnižeg cijelog broja. U međuvremenu, najveća vrijednost cijelog broja drugo je ime za funkciju poda.
2. Funkcija ceil zaokružuje cijeli broj naviše, dok funkcija floor zaokružuje cijeli broj prema dolje.
3. Strop algoritam poziva najmanju cjelobrojnu vrijednost i poziva najveći cijeli broj.
4. Stropna funkcija vizualno je predstavljena značajnom točkom s desne strane i otvorenom točkom s lijeve strane, dok je podna funkcija grafički prikazana otvorenom točkom s lijeve strane.
5. Kada govorimo o formulama za Ceilovu funkciju, to je f (x) = najniži a Z; x za funkciju poda i f(x) = x = najveći najbliži cijeli broj navedene vrijednosti 

Reference

1. https://arxiv.org/abs/2003.06885
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780444821065500247

Zadnje ažuriranje: 11. lipnja 2023