Jedna od najvažnijih grana matematike uključuje račun. Račun je metoda sustavnog izračunavanja problema koja se bavi pronalaženjem svojstava ili vrijednosti funkcija pomoću integrala i derivacija.
Ključni za poneti
- Određeni integrali izračunavaju područje s predznakom ispod krivulje unutar određenog intervala, dajući numeričku vrijednost.
- Neodređeni integrali određuju antiderivaciju funkcije, izražavajući rezultat kao skup funkcija s dodanom konstantom.
- I određeni i neodređeni integrali važni su pojmovi u kalkulusu, ali služe različitim svrhama: određeni integrali kvantificiraju područja, dok neodređeni integrali istražuju antiderivacije.
Određeni nasuprot neodređenim integralima
Razlika između određenog i neodređenog integrala je u tome što je određeni integral definiran kao integral koji ima gornju i donju granicu i ima konstantnu vrijednost kao rješenje; s druge strane, neodređeni integral je definiran kao interni na koji se ne primjenjuju limiti i daje opće rješenje za problem.
Određeni integral funkcije nepoznate varijable je prikaz broja s gornjom i donjom granicom. Neodređeni integral je reprezentacija obitelji funkcija bez ograničenja.
Tabela za usporedbu
| Parametar usporedbe | Definitivni integrali | Neodređeni integrali |
|---|---|---|
| Što to znači | Određeni integral ima donju i gornju granicu i pri rješavanju daje konstantan rezultat. | Neodređeni integral je integral bez ograničenja, a integralu se dodaje obavezna proizvoljna konstanta. |
| Što predstavlja | Određeni integral predstavlja broj kada su njegova gornja i donja granica konstantne. | Neodređeni integral predstavlja obitelj različitih funkcija s derivacijama f. |
| Primijenjena ograničenja | Gornja i donja granica primijenjena u određenom integralu uvijek je konstantna. | U neodređenom integralu nema ograničenja jer je to opći prikaz. |
| Dobiveno rješenje | Vrijednosti ili rješenja dobivena iz određenih integrala su konstantne. Međutim, oni mogu biti pozitivni ili negativni. | Rješenje neodređenog integrala je opće rješenje kojemu je dodana konstantna vrijednost, a koju predstavlja C. |
| Koristi se za | Određeni integral naširoko se koristi u fizici i tehnici. Neka od područja upotrebe određenog integrala uključuju izračunavanje vrijednosti sile, mase, rada, površina između krivulja, volumena, dužine krivulja, površina, momenata i središta mase, eksponencijalnog rasta, opadanja itd. | Neodređeni integrali koriste se u područjima kao što su poslovanje i znanost, uključujući inženjerstvo, ekonomiju itd. Koristi se tamo gdje je potrebno opće rješenje za problem. |
Što je određeni integral?
Određeni integral predstavlja broj koji daje konstantan rezultat. Određeni integral uvijek ima gornju i donju granicu.
Rješenje može biti pozitivno ili negativno. Rješenje dobiveno iz određenog integrala uvijek leži u određenom području.
Neka područja u kojima se koriste određeni integrali su izračun rada, sile, mase, površina, površina, površina između krivulja, duljina luka, momenata, središta mase, eksponencijalni rast i propadanje itd.
Što je neodređeni integral?
Neodređeni integral je definiran kao integral bez granica. Neodređeni integral predstavlja obitelj različitih funkcija koje imaju derivat f.
Rješenje dobiveno rješavanjem nepoznate funkcije neodređenog integrala je generalizirano rješenje; dakle, ima i varijable. Područje rješenja neodređenog integrala nije navedeno.
Neodređeni integrali koriste se tamo gdje je potrebno opće rješenje problema. Neodređeni integrali koriste se u poslovanju, znanosti, inženjerstvu, ekonomija, Itd
Glavne razlike između određenog i neodređenog integrala
- Određeni integral može se definirati kao integral s granicama; obrnuto, neodređeni integral može se definirati kao integral bez granica.
- Određeni integral predstavlja broj s konstantnom gornjom i donjom granicom. Nasuprot tome, neodređeni integral predstavlja opće rješenje za familiju funkcija koje imaju derivaciju f.
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10652469.2014.1001385
- https://www.koreascience.or.kr/article/JAKO200931559904911.page
Zadnje ažuriranje: 11. lipnja 2023
Uložio sam mnogo truda u pisanje ovog posta na blogu kako bih vam pružio vrijednost. Bit će mi od velike pomoći ako razmislite o tome da to podijelite na društvenim medijima ili sa svojim prijateljima/obitelji. DIJELJENJE JE ♥️
Emma Smith je magistrirala engleski jezik na koledžu Irvine Valley. Novinarka je od 2002. godine, piše članke o engleskom jeziku, sportu i pravu. Pročitajte više o meni na njoj bio stranica.
Ovaj je članak toliko informativan da je poput ubrzanog tečaja matematike. Impresioniran sam načinom na koji pokriva osnove.
Jasnoća objašnjenja doista se ističe u ovom članku.
Slažem se, to je izvrsna referenca za temeljne principe računa.
Sveobuhvatna pokrivenost određenih i neodređenih integrala zajedno s njihovom relevantnošću u različitim područjima je pohvalna. Temeljit i dobro istražen članak.
Ne mogu se više složiti. Cijenim kako predstavlja praktični značaj ovih koncepata.
Apsolutno, članak uspješno dočarava važnost određenih i neodređenih integrala u praktičnim primjenama.
Ovaj je članak riznica znanja za svakoga tko traži dublje razumijevanje određenih i neodređenih integrala.
Slučajevi upotrebe za određene i neodređene integrale u fizici, inženjerstvu i drugim poljima se temeljito raspravljaju. Hvale vrijedan rad.
Apsolutno, razumijevanje praktične primjene ovih koncepata ključno je za rješavanje problema u stvarnom svijetu.
Ovaj članak pruža detaljno i informativno objašnjenje razlika između određenih i neodređenih integrala, kao i njihove uporabe. Topla preporuka svima koje zanima matematika.
Stvarno sam uživao čitajući ovo i naučivši više o računici.
U potpunosti se slažem s tobom. Tako izvrstan, detaljan i informativan članak.
Usporedbe između određenih i neodređenih integrala vrlo su dobro prikazane u ovom članku. To olakšava shvaćanje pojmova.
Potpuno se slažem. Detaljna usporedna tablica doista pojašnjava ključne razlike.
Fascinantno je kako određeni i neodređeni integrali imaju različite primjene u raznim područjima. Sjajan uvid u ovom članku.
Doista, razumijevanje ovih aplikacija može otvoriti nove perspektive u rješavanju problema.
Moram reći da račun nije laka tema, ali ovaj članak odlično objašnjava određene i neodređene integrale na sveobuhvatan način.
Potpuno se slažem. Članak rastavlja složene pojmove na lako razumljive dijelove.
Apsolutno, objašnjenja su jasna i koncizna.
Ovdje objašnjena razlika između određenih i neodređenih integrala kristalno je jasna. Obogaćujuće štivo za svakoga tko se zanima za matematiku.
Doista, jasna artikulacija ovih pojmova je za svaku pohvalu.
Članak se uspješno bavi opsegom i upotrebom određenih i neodređenih integrala u različitim disciplinama. Prilično prosvjetljujuće.
Apsolutno, razumijevanje njihovog značaja u različitim disciplinama je ključno, a ovaj članak u tome čini fantastičan posao.