Matematika je ključna u osnovnoj, diplomskoj, pa čak i postfakultetskoj obuci. Međutim, nisu svi prirodni matematičari za bezbroj svrha.
Glavni problem je u tome što pojedinci ne znaju da aritmetika, kao i svaka druga sposobnost, zahtijeva vježbanje da bi se svladalo.
U matematici se često koriste riječi "proširivanje" kao i "rastavljanje na faktore". Međutim, ne može svatko razlikovati to dvoje.
Većina ljudi može reći da se obje riječi odnose na uklanjanje ili dodavanje zagrada u algebarskom izrazu.
Ključni za poneti
- Proširenje uključuje množenje izraza kako bi se stvorio pojednostavljeni izraz, dok rastavljanje na faktore rastavlja izraz na jednostavnije komponente.
- Proširivanje pojednostavljuje izraze uklanjanjem zagrada, dok rastavljanje na faktore pojednostavljuje izraze identificiranjem zajedničkih faktora.
- Proširenje je korisno za rješavanje jednadžbi i nejednadžbi, dok rastavljanje na faktore pomaže u rješavanju kvadratnih jednadžbi i pojednostavljenju razlomaka.
Proširenje vs faktoring
Proširenje je matematički pojam koji se odnosi na proširenje zagrada u jednadžbi njihovim međusobnim množenjem. Ovo je način mijenjanja jednadžbi u manje članove. Faktoring se odnosi na stvaranje dva ili više termina koji se, kada se množe, mogu promijeniti u svoj izvorni oblik.
Povećanje bilo čega uključuje maksimiziranje, što implicira temeljno značenje proširenja nečega. U ovom primjeru, to se odnosi na uklanjanje svake indikacije grupiranja iz jednadžbe.
Zagrade, zagrade ili vitičaste zagrade svi su znakovi grupiranje. “Pretvoriti (bilo što) iz manjeg oblika i/ili veličine u veći” prava je definicija.
Pojam faktoring, s druge strane, ima dva aspekta, matematički pristup kao i poslovno-trgovački pristup. Razgovarajmo ukratko o objema kako bismo vam pomogli razumjeti osnove bez ikakvih prepreka.
U području trgovine i poslovanja, kada tvrtka kupi zajam ili plaćanje od drugog poduzeća, to je poznato kao faktoring, faktoring potraživanja ili financiranje zajmoprimca.
Na mnogim tržištima faktoring se smatra nekom vrstom Potraživanja i prilično je sličan potraživanjima, iako u drugačijem okruženju.
Tabela za usporedbu
| Parametri usporedbe | Proširenje | Faktoring |
|---|---|---|
| Značenje | Povećanje bilo čega uključuje maksimiziranje, a to implicira temeljno značenje proširenja nečega, jednadžbe. | Svrha je pojednostaviti izraz rastavljanjem na najjednostavnije elemente i izvlačenjem. Sve zajedničke komponente morate staviti u zagrade, a ostale u uglate zagrade. |
| etimologija | Kasni srednji engleski: od latinskog proširivač 'raširiti se', od bivši 'van' + pandere 'širiti'. | Kasni srednji engleski (što znači 'činitelj', također u škotskom smislu 'agent'): iz francuskog faktor ili latinski faktor. |
| Zagrade | Za uklanjanje zagrada i vitičastih zagrada. | Za sažetje jednadžbe ili izraza dodavanjem zagrada i zagrada. |
| Primjer | (a+b)^2 ako se proširi postat će a^2 + 2ab + b^2 | Rastavljanje broja 10 na faktore daje nam: 1×10 i 2×5. |
| Sinonimi | Uvećajte, proširite, napuhnite, detaljizirajte, raširite itd. | Odvojiti, artikulirati, odvojiti, dihotomizirati itd. |
Što je proširenje?
Proširenje je proces pretvaranja komponenti u nekomplicirane, dugačke izjave ili jednadžbe. Minimizira izraze množenjem komponenti i bilo čega unutar zagrade.
Uklanjate ili ne uklanjate zagrade. To je vrlo jednostavna, ali osnovna i korisna metoda koju nas u nižim razredima uči naša profesorica matematike.
Mehanizam proširenja otvara izraz i pretvara ga u osnovnu i 'golu' jednadžbu koju je lakše riješiti.
Pojednostavljenja se mogu koristiti čak i tijekom proširenja, uključujući kombiniranje povezanih izraza ili poništavanje izraza.
Umjesto zbrajanja i množenja, stupnjevi proširenja mogu uključivati zamjenu potencije zbroja članova s odgovarajućim izrazom generiranim iz binomne jednadžbe; ovo je sažeta verzija onoga što bi se dogodilo kada bi se snaga tretirala kao ponovljeni množitelj i produžavala više puta.
Ideja da se množenje širi preko zbrajanja koristi se za predstavljanje proširenja kombinacije zbrojeva kao zbrajanja u matematici.
Korištenje električnih romobila ističe analogan zbroj umnožaka može se koristiti za proširenje polinomskog izraza ponavljanjem promjenjivih podizraza koji kombiniraju dva druga podizraza, pri čemu je najmanje jedan dodatak sve dok izraz ne postane zbroj (ponovljenih) umnožaka.
Što je faktoring?
Faktoring je potpuna suprotnost ekspanziji. Njegova je svrha pojednostaviti izraz rastavljanjem na najjednostavnije elemente i izvlačenjem.
Sve zajedničke komponente morate staviti u zagrade, a ostale u uglate zagrade. To je gotovo kao da pokušavate umetnuti zagrade.
Faktoring je proces dokučenja matematičke jednadžbe dodavanjem zagrada. To se postiže uklanjanjem najčešće korištene vrijednosti iz jednadžbe i stavljanjem preostalih vrijednosti u zagrade.
Neka doslovna značenja ove riječi uključuju; Pronaći sve faktore (broja ili drugog matematičkog objekta) (objekti koji ga ravnomjerno dijele s nula ostataka).
Ako proširenje izraza podrazumijeva eliminaciju zagrada, tada faktoring uključuje vraćanje zagrada u izračun. Kako se formula xy + 3x može faktorizirati?
Za početak, ovdje je zajednička varijabla između dvije moguće vrijednosti, x, uzeta u obzir. Vitičaste zagrade koriste se za enkapsulaciju ostatka izračuna, koji je y + 3. x{y+3} je faktorizirani oblik izračuna xy + 3x.
U osnovi, postupak rastavljanja izraza na faktore je praktički jednostavan, ali ga je matematički teško zamisliti, dok je teorijska metoda proširenja broja ili kvadratne jednadžbe temeljene na varijabli lakša od postupaka rastavljanja na faktore.
Glavne razlike između proširenja i faktoringa
- Proširenje je jednostavan matematički proces, dok je faktoring složena metoda.
- Proširenje znači eliminiranje upotrebe zagrada, dok se u faktoringu zagrade umeću i koriste.
- Proširenje pomaže razvijanju jednadžbe, dok faktoring pomaže kompaktno organizirati izraz kako bi se pronašli zajednički elementi i grupirali ih u zagrade.
- Proširenje uključuje pojednostavljenje, dok se metoda faktoringa primjenjuje za pronalaženje relacija i zajedničkih izraza za jednostavno predstavljanje složene jednadžbe.
- Sinonimi za širenje uključuju povećanje, proširenje, napuhavanje, detaljiziranje i širenje, dok su sinonimi za faktoring odvojeni, artikulirani, odvojiti i dihotomizirati.
- https://wikidiff.com/factor/expand
- https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/multiplication/factor
Zadnje ažuriranje: 13. srpnja 2023
Uložio sam mnogo truda u pisanje ovog posta na blogu kako bih vam pružio vrijednost. Bit će mi od velike pomoći ako razmislite o tome da to podijelite na društvenim medijima ili sa svojim prijateljima/obitelji. DIJELJENJE JE ♥️
Emma Smith je magistrirala engleski jezik na koledžu Irvine Valley. Novinarka je od 2002. godine, piše članke o engleskom jeziku, sportu i pravu. Pročitajte više o meni na njoj bio stranica.
Razumijevanje osnovnih koncepata matematike, kao što su proširivanje i rastavljanje na faktore, ključno je za izgradnju čvrstih temelja u predmetu. Proširivanje uključuje množenje izraza kako bi se pojednostavili uklanjanjem zagrada, dok rastavljanje na faktore pojednostavljuje izraze identificiranjem zajedničkih faktora. Ti su procesi ključni za rješavanje jednadžbi i razumijevanje algebarskih izraza.
I proširivanje i rastavljanje na faktore temeljne su operacije u matematici koje igraju značajnu ulogu u pojednostavljivanju izraza i rješavanju jednadžbi. Važno je prepoznati razlike između ta dva procesa jer proširenje uključuje promjenu jednadžbi u manje članove, dok faktoring ima za cilj identificirati zajedničke komponente i pojednostaviti izraze.
Matematika je temeljna vještina koja zahtijeva puno vježbe da bi se svladala. Proširivanje i rastavljanje na faktore dva su ključna pojma koja se koriste u matematici i odnose se na različite načine pojednostavljivanja izraza. Prilikom proširenja uklanjamo zagrade kako bismo stvorili pojednostavljeni izraz, dok u faktoringu rastavljamo izraz na jednostavnije komponente.
Proširivanje i faktoring su dvije bitne tehnike u matematici koje se koriste u raznim algebarskim operacijama. Proširenje nam omogućuje pojednostavljenje izraza množenjem komponenti i uklanjanjem zagrada. S druge strane, faktoring nam pomaže rastaviti izraz na jednostavnije elemente identificiranjem zajedničkih faktora. Oba procesa su vrijedna u rješavanju matematičkih problema.