Racionalni broj naspram iracionalnog broja: razlika i usporedba

Savršeni kvadratni brojevi klasificiraju se kao racionalni brojevi. U slučaju racionalnih brojeva, koji se mogu prikazati kao razlomci, postoji koncept brojnika i nazivnika.

Brojevi 25, 36, 49, 64 i tako dalje primjeri su savršenih kvadrata koji spadaju u kategoriju racionalnih brojeva. Iracionalni brojevi uključuju surde. Surdovi poput 7, 5, 3, 2 i tako dalje primjeri su iracionalnih brojeva.

Ključni za poneti

1. Racionalni brojevi mogu se izraziti kao razlomci s cijelim brojevima kao brojnicima i nazivnicima, dok se iracionalni brojevi ne mogu prikazati kao točni razlomci.
2. Racionalni brojevi uključuju cijele brojeve, razlomke i decimale koje se ponavljaju ili završavaju, dok iracionalni brojevi imaju decimalna proširenja koja se ne ponavljaju i ne završavaju.
3. Primjeri iracionalnih brojeva su kvadratni korijen iz 2 i matematička konstanta pi, dok su primjeri racionalnih brojeva 1/2, -3 i 0.25.

Racionalni broj protiv iracionalnog broja

Racionalni brojevi su bilo koji brojevi koji se mogu izraziti kao razlomak, poput 3/2 ili 4.5. Iracionalni brojevi ne mogu se izraziti u razlomcima, uključujući decimalna proširenja iracionalnih korijena. Racionalni brojevi imaju konačne reprezentacije, dok iracionalni traju vječno bez ponavljanja.

Samo one decimale koje karakteriziraju ponavljajući a konačni brojevi pripadaju skupu racionalnih brojeva. Brojevi koji su savršeni kvadrati spadaju u kategoriju racionalnih brojeva.

Savršeni kvadrati koji spadaju u kategoriju racionalnih brojeva su 25, 36, 49, 64 i tako dalje. Racionalni brojevi mogu se izraziti kao razlomci.

Racionalni brojevi uključuju 1/9, 7/3, 17/13 i tako dalje. Racionalni brojevi imaju brojnike i nazivnike jer se mogu izraziti razlomcima.

U skup iracionalnih brojeva uključeni su samo brojevi koji se ne ponavljaju i koji ne završavaju. Surdovi se klasificiraju kao iracionalni brojevi.

Surdovi koji ulaze u kategoriju iracionalnih brojeva su 7, 5, 3, 2 i tako dalje. Iracionalni brojevi ne mogu se prikazati kao razlomci.

Iracionalni brojevi uključuju √7, √23, √17, √5, pi (π) i mnoge druge. Iracionalni brojevi nemaju nazivnike ili brojnike jer se ne mogu predstaviti ili izraziti kao razlomci.

Tabela za usporedbu

Parametri usporedbe	Racionalni broj	Iracionalni broj
Koncept brojnik-nazivnik	Postoji	Ne postoji
Prikazan kao	Frakcije	Sve osim razlomaka
Sastoji se od	Ponavljajuće i konačno.	Neponavljajuće i neprekinuto.
uključuje	Savršeni kvadrati	Surds
Primjeri	2 / 5, 5 / 9	√7, π

Što je racionalni broj?

Sposobnost predstavljanja racionalnih brojeva kao razlomaka je svojstvo racionalnih brojeva. 5/9, 7/13, 7/3 i tako dalje su svi primjeri racionalnih brojeva.

U slučaju racionalnih brojeva, koji se mogu izraziti kao razlomci, postoji koncept brojnika i nazivnika.

U skup racionalnih brojeva uključene su samo one decimale koje karakteriziraju ponavljajući i konačni brojevi. Brojevi koji su savršeni kvadrati klasificiraju se kao racionalni brojevi.

25, 36, 49, 64 i tako dalje neki su primjeri savršenih kvadrata koji spadaju u kategoriju racionalnih brojeva. Bilo koja dva broja mogu se prikazati u obliku x/y da bi se dobio koncept racionalnih brojeva za dva broja.

U ovom slučaju postoji uvjet da su i brojnik i nazivnik cijeli brojevi. S druge strane, nazivnik ne bi trebao biti nula.

Što je iracionalan broj?

Iracionalni brojevi se ne mogu prikazati kao razlomci. Znamenke √23, √17, √5, pi (π) i mnoge druge primjeri su iracionalnih brojeva.

U slučaju iracionalnih brojeva, ne postoji ideja o nazivnicima ili brojnicima jer se oni ne mogu predstaviti ili prikazati kao razlomci.

Samo oni brojevi koji se ne ponavljaju i ne završavaju uključeni su u skup iracionalnih brojeva. Surdovi spadaju u kategoriju iracionalnih brojeva.

7, 5, 3, 2 i tako dalje neki su primjeri surda koji spadaju u kategoriju iracionalnih brojeva.

Nemogućnost da dva broja budu predstavljena u obliku x/y dovodi do koncepta iracionalnih brojeva. U ovom slučaju i x i y su cijeli brojevi, a y nije jednak nuli.

Glavne razlike između racionalnog i iracionalnog broja

1. Koncept racionalnih brojeva za dva broja može se postići predstavljanjem bilo koja dva broja u obliku x/y. Ovdje postoji uvjet u kojem su i brojnik i nazivnici cijeli brojevi. Međutim, nazivnik ne smije biti jednak nuli. S druge strane, koncept iracionalnih brojeva može se postići nemogućnošću da se dva broja predstave u obliku x/y. Gdje se i x i y smatraju cijelim brojevima, a y nije ekvivalent nuli.
2. Skup racionalnih brojeva uključuje samo onaj skup decimala koje karakteriziraju ti brojevi koji se ponavljaju i konačni su. S druge strane, skup iracionalnih brojeva klubuje samo one skupove brojeva koji su okarakterizirani kao neponavljajući i neprekidni.
3. Obično brojevi koji su savršeni kvadrati spadaju u kategoriju racionalnih brojeva. Neki od primjera savršenih kvadrata koji spadaju u kategoriju racionalnih brojeva su 25, 36, 49, 64 i tako dalje. S druge strane, obično brojevi koji su surdovi spadaju u kategoriju iracionalnih brojeva. Neki od primjera surda koji spadaju u kategoriju iracionalnih brojeva su 7, 5, 3, 2 itd.
4. Racionalni brojevi imaju mogućnost prikazivanja u obliku razlomaka. S druge strane, iracionalni brojevi nemaju mogućnost prikazivanja u obliku razlomaka.
5. Neki od općih primjera racionalnih brojeva su 1/9, 7/3, 17/13 itd. S druge strane, neki od općih primjera iracionalnih brojeva su √7, √23, √17, √5, pi (π), i još mnogo toga.
6. Postoji koncept brojnika i nazivnika u slučaju racionalnih brojeva, budući da se mogu prikazati u obliku razlomaka. S druge strane, ne postoji nikakav koncept nazivnika ili brojnika u slučaju iracionalnih brojeva, jer se oni ne mogu prikazati ili prikazati u obliku razlomaka.

Reference

1. https://link.springer.com/article/10.1007/BF01273899
2. https://www.jstor.org/stable/pdf/10.4169/j.ctt19b9mgs.12.pdf

Zadnje ažuriranje: 20. srpnja 2023