Pravokutnici i paralelogrami su i četverokuti i dvodimenzionalni oblici. Pravokutnik je posebna vrsta paralelograma.
Po čemu se pravokutnik razlikuje od paralelograma, čak i ako je podvrsta?
Površina četverokuta može se izračunati po formuli (baza)x(visina). Ali zanimljiva je činjenica da se površina također može izračunati.
Ključni za poneti
- Pravokutnik je paralelogram s četiri prava kuta, karakteriziran ravnim, paralelnim stranicama i jednakim suprotnim kutovima.
- Paralelogrami su četverokuti s dva para paralelnih stranica, uključujući različite oblike, poput pravokutnika, rombova i kvadrata.
- Glavna razlika između pravokutnika i paralelograma je u tome što su pravokutnici posebna kategorija paralelograma koju karakteriziraju četiri prava kuta. Nasuprot tome, paralelogrami obuhvaćaju širi raspon oblika s paralelnim stranicama.
Pravokutnik protiv paralelograma
Pravokutnik je četverokut s četiri prava kuta, a nasuprotne stranice jednake duljine. Također se može definirati kao a paralelogram sa četiri prava kuta. Paralelogram je četverokut sa suprotnim stranicama koje su paralelne i jednake duljine. Nasuprotni kutovi paralelograma također su jednaki.
Pravokutnici su četverokuti koji imaju četiri stranice, a suprotne strane su jednake. Sva četiri unutarnja kuta su jednaka i suplementna, tj. 90 stupnjeva.
Pomoću Pitagorinog teorema možemo izračunati stranice pravokutnika. Primjeri pravokutnih oblika su ploče stolova, korice za knjige i prijenosna računala.
Paralelogrami su također četverokuti koji imaju četiri stranice, a sa suprotnim stranama su jednake. Nasuprotne strane su međusobno paralelne pa tako i naziv.
Suprotni unutarnji kutovi su jednaki, a susjedni unutarnji kutovi su suplementni.
Tabela za usporedbu
| Parametri usporedbe | Pravokutnik | Paralelogram |
|---|---|---|
| Kutovi | Svi kutovi su jednaki 90 stupnjeva. | Nasuprotni unutarnji kutovi su jednaki, a susjedni kutovi su suplementni. |
| Duljina dijagonale | Duljine dijagonala su jednake | Dijagonale se razlikuju po duljini |
| Kut presjeka | Dijagonale se sijeku pod pravim kutom | Dijagonale se sijeku tako da su formirani susjedni kutovi suplementni. |
| Simetrija | Ima rotacijsku i refleksijsku simetriju | Ima jedini rotacijski stupanj reda 2 |
| Dijagonalna bisekcija | Dijagonale se raspolavljaju i tvore pravokutne trokute | Dijagonale se raspolavljaju i tvore jednakokračne trokute |
Što je pravokutnik?
Pravokutnik je posebna vrsta paralelograma. Kao i paralelogram, pravokutnik također ima jednake i paralelne suprotne stranice.
Imaju jednake suprotne unutarnje kutove i susjedne kutove kao suplementne.
Pravokutnik se razlikuje od paralelograma jer su svi unutarnji kutovi pravokutnika jednaki 90 stupnjeva. Dijagonale su jednake i čak se sijeku u središtu tvoreći pravokutne trokute.
Stranice pravokutnika mogu se izračunati ako su poznate vrijednosti dijagonala. To se može učiniti prema Pitagorinom teoremu budući da su trokuti formirani na križanje dijagonala su pravokutne.
Uobičajeni primjeri pravokutnika su knjige, ormari itd.
Što je paralelogram?
Paralelogrami su četverokuti koji imaju red simetrije kao 2. Nazivaju se paralelogramima jer su suprotne stranice ovih četverokuta paralelne, kao u slučaju pravokutnika.
Suprotni unutarnji kutovi paralelograma su jednaki, a susjedni kutovi su suplementni, tj. zbroj susjednih kutova treba biti jednak 180 stupnjeva. Kada su kutovi paralelograma jednaki 90 stupnjeva, on tvori pravokutnik.
Dijagonale paralelograma nisu jednake, već se međusobno raspolavljaju u središtima. Područje presjeka čini jednakokračni trokut.
Paralelogrami slijede paralelogram zakon koji kaže da je zbroj kvadrata stranica jednak zbroju kvadrata njihovih dijagonala. Ovaj zakon se može primijeniti za izračunavanje stranica paralelograma.
Omiljeni slatkiš u Indiji kaju katli je primjer paralelograma.
Glavne razlike između pravokutnika i paralelograma
- Glavna razlika između pravokutnika i paralelograma koja pravokutnik čini posebnim slučajem paralelograma je u tome što su svi kutovi pravokutnika jednaki 90 stupnjeva. To nije slučaj u paralelogramu jer su susjedni kutovi samo suplementarni.
- Iako se dijagonale sijeku u središtu, dijagonale pravokutnika su jednake, ali to nije točno u slučaju paralelograma.
- Kut presjeka dijagonala u slučaju pravokutnika je 90 stupnjeva. Ali to nije potrebno u slučaju paralelograma. Vidi se da su susjedni kutovi formirani na sjecištu suplementarni.
- Simetrija za obje dvodimenzionalne strukture je različita. To je zato što se simetrija pravokutnika može uzeti iz njegovih vrhova i stranica. To znači da pravokutnik ima rotacijsku i reflektirajuću simetriju, za razliku od paralelograma, koji ima samo rotacijsku simetriju.
- Budući da se dijagonale pravokutnika međusobno raspolavljaju pod pravim kutom, područje formirano sjecištem je pravokutni trokut. U slučaju paralelograma, područje formirano ispod sjecišta dijagonala je jednakokračni trokut.
- https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/220279.220338
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14794802.2014.933711
Zadnje ažuriranje: 11. lipnja 2023
Uložio sam mnogo truda u pisanje ovog posta na blogu kako bih vam pružio vrijednost. Bit će mi od velike pomoći ako razmislite o tome da to podijelite na društvenim medijima ili sa svojim prijateljima/obitelji. DIJELJENJE JE ♥️
Emma Smith je magistrirala engleski jezik na koledžu Irvine Valley. Novinarka je od 2002. godine, piše članke o engleskom jeziku, sportu i pravu. Pročitajte više o meni na njoj bio stranica.
Razlika između simetrije pravokutnika i paralelograma iznosi na vidjelo nijansirane zamršenosti geometrije.
Fascinantno mi je kako su pravokutnici posebna kategorija paralelograma, a jedinstvenost ih čini činjenica da su svi kutovi jednaki 90 stupnjeva.
Apsolutno, simetrija pravokutnika pridonosi njegovim jedinstvenim svojstvima u usporedbi s drugim četverokutima.
Precizan i informativan komentar, Dennis25. Zaista ističe karakteristične karakteristike pravokutnika.
Primjena Pitagorinog teorema u kontekstu pravokutnih oblika značajan je i praktičan uvid koji dodatno usložnjava naše razumijevanje ovih oblika.
Intelektualna i relevantna točka, Kimberly Bailey, koja ističe višestruku prirodu ovih oblika.
Slažem se, Kimberly Bailey. Korištenje Pitagorinog teorema je uvjerljiv dodatak konceptualizaciji pravokutnika.
Objašnjenje kako se dijagonale raspolavljaju na različite načine unutar pravokutnika i paralelograma je prosvjetljujuće, nudi novi pogled na te oblike.
Potpuno se slažem. To stvarno izaziva konvencionalno razmišljanje i pruža novu perspektivu na te oblike.
Zaključni sažetak glavnih razlika između pravokutnika i paralelograma učinkovit je način za jačanje cjelovitog razumijevanja ovih oblika.
Slažem se, Lauren Moore. To je sveobuhvatan pregled svih aspekata usporedbe između pravokutnika i paralelograma.
Dobro rečeno, Lauren Moore. Sažetak sažima srž razlika između dva oblika.
Zaista cijenim paralelu povučenu između primjene Zakona o paralelogramu i praktičnog primjera kaju katli. Raspravi dodaje kulturni i stvarni značaj.
Želio bih dodati da praktični primjeri oblika pravokutnika i paralelograma pomažu učvršćivanju razumijevanja njihovih razlika.
Međusobno povezana važnost simetrije i kutova u pravokutnicima i paralelogramima doista je intrigantna, naglašavajući njihova temeljna načela i razlike.
Pronicljivo zapažanje, Steve Rose. Međuigra između simetrije i kutova dodaje dubinu razumijevanju ovih oblika.
Da, Steve Rose. Simbiotski odnos između simetrije i kutova u ovim oblicima prilično je poticajan za razmišljanje.
Ovdje navedene informacije ne ostavljaju mjesta dvosmislenosti i savršeno objašnjavaju razliku između pravokutnika i paralelograma.
Ovdje navedena usporedna tablica nudi jasno razumijevanje suptilnih razlika između pravokutnika i paralelograma. Cijenim to.
Slažem se, Ojohnson. Tablica je doista izvrstan alat za vizualizaciju razlika između dvaju oblika.
Prikazane informacije su zapanjujuće sveobuhvatne i dobro artikulirane, Ojohnson.