Vektor i matrica su matematičke veličine koje se koriste u linearnoj algebri. Vektor je veličina koja uključuje veličinu i smjer poput brzine i pomaka.
Ključni za poneti
- Vektori predstavljaju jednodimenzionalne nizove, dok matrice predstavljaju dvodimenzionalne nizove.
- Vektori se koriste u fizici za opisivanje smjera i veličine, dok se matrice koriste za organizaciju podataka i rješavanje linearnih jednadžbi.
- Matrično množenje je složenije od vektorskog množenja, uključuje više operacija i elemenata.
Vektor protiv matrice
Vektor se koristi za opisivanje jednodimenzionalnog niza brojeva. Vektori imaju duljinu, što je broj elemenata u nizu. Matrica se koristi za opisivanje dvodimenzionalnog niza brojeva raspoređenih u retke i stupce. matrice imaju veličinu, što je broj redaka i stupaca.
Vektor je a količina koji je predstavljen slovom sa strelicom na vrhu kako bi se razlikovao od ostalih matematičkih veličina. Predstavlja veličinu i smjer.
Matrica je označena velikim slovima u zagradama ili zagradama. To je pravokutni niz brojeva s elementima ili unosima u njemu. Ima vektor retka i vektor stupca, koji čine matricu.
Tabela za usporedbu
| Parametri usporedbe | vektor | Matrica |
|---|---|---|
| Definicija | Vektor je niz brojeva s elementima u otvorenim zagradama. | Matrica je pravokutni niz elemenata ili unosa u vektoru retka i stupca u otvorenim zagradama. |
| predstavlja | Vektor predstavlja veličinu i smjer u svojoj količini s jedinicama. | Matrica predstavlja linearne transformacije i koeficijente linearnih jednadžbi. |
| indeks | Vektor ima svoje elemente u jednom indeksu. | Matrica ima svoje elemente ili unose u dva indeksa označena kao red x stupac. |
| Označeno | Vektor je označen slovima sa strelicom na vrhu kako bi se razlikovao od ostalih veličina. | Matrica je označena velikim slovima. |
| Koristi | Vektor se koristi za pojednostavljenje trodimenzionalnih objekata u geometriji. | Matrica se koristi u linearnoj algebri za linearne transformacije i oblikovanje linearnih jednadžbi. |
Što je Vector?
Vektor je definiran kao količina objekta koja ima i veličinu i smjer. Označava se slovom sa strelicom na sebi.
Vektor je vrlo važan u matematici i fizici u raznim domenama poput linearnog algebra. Vektor se može kombinirati s drugim vektorom tako da mu je glava pričvršćena za rep drugog vektora.
Zbrajanje dvaju ili više vektora rezultira istom veličinom i smjerom prema kumulativnom i asocijativnom zakonu, koji vrijedi i za oduzimanje vektora.
Vektor se može koristiti za pronalaženje smjera gibanja objekta i kako se gravitacija implicira na objekt, koristi se u oscilatorima, kvantnoj mehanici i mehanici fluida, u teoriji relativnosti koristi se kretanje objekta po ravnini u širenju valova, širenje zvuka pomaže u određivanju sile koja se primjenjuje u trodimenzionalnom objektu.
Što je Matrix?
Matrica je pravokutni niz brojeva ili elemenata, ili unosa raspoređenih u retke i stupce. Označavaju se velikim slovima.
Matrica u obliku množine poznata je kao matrice. Veličina matrice je označena kao redak x stupac, što je zapisano kao nxm gdje n označava retke, a m označava stupce u matrici.
Ako elementi iznad ili ispod glavna dijagonala kvadratne matrice je nula poznata je kao trokutasta matrica, ako su elementi ispod glavne dijagonale nula, tada je poznata kao gornja trokutasta matrica, ako su elementi iznad glavne dijagonale nula, tada je poznata kao Donja trokutasta matrica.
Matrica u kojoj je broj redaka veći od broja stupaca poznata je kao okomita matrica, a ako je broj stupaca veći od broja redaka, onda se naziva vodoravna matrica.
Glavne razlike između vektora i matrice
- Vektori imaju jedan indeks u pravokutnom nizu, dok Matrix ima dva indeksa u svojoj formaciji.
- Vektori ne mijenjaju svoju veličinu i smjer u svojim matematičkim operacijama, dok Matrica mijenja svoju veličinu u matematičkim operacijama kao što su multiplikativne operacije s obzirom na asocijativne i kumulativne zakone.
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/004269899400257M
- https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ie50548a027
Zadnje ažuriranje: 19. kolovoza 2023
Uložio sam mnogo truda u pisanje ovog posta na blogu kako bih vam pružio vrijednost. Bit će mi od velike pomoći ako razmislite o tome da to podijelite na društvenim medijima ili sa svojim prijateljima/obitelji. DIJELJENJE JE ♥️
Emma Smith je magistrirala engleski jezik na koledžu Irvine Valley. Novinarka je od 2002. godine, piše članke o engleskom jeziku, sportu i pravu. Pročitajte više o meni na njoj bio stranica.
Ovaj članak sadrži vrlo dobro strukturiranu usporedbu vektora i matrica. To olakšava razumijevanje razlika između dva matematička entiteta.
Doista, Ken36, jasna i koncizna usporedba čini učenje linearne algebre manje zastrašujućim za studente i entuzijaste.
Članak daje detaljno objašnjenje vektora i matrica, definirajući ih njihovim značajkama, karakteristikama i upotrebom. Vrlo je informativan i koristan za studente i profesionalce.
Slažem se Robinson, ovaj je članak izvrstan izvor za svakoga tko treba sveobuhvatno razumijevanje teme.
Iako je članak informativan, nedostaje mu dubinsko istraživanje praktičnih primjena i značaja vektora i matrica u području podatkovne znanosti i inženjerstva.
Dijelim tvoje zapažanje, Nallene. Dublji zaron u njihovu ulogu u znanosti o podacima doista bi bio vrijedan za čitatelje koji žele raditi u ovom području.