Pertumbuhan Eksponensial vs Peluruhan Eksponensial: Perbedaan dan Perbandingan

Katakanlah populasi suatu daerah meningkat beberapa persen setiap tahun atau suhu suatu tempat menurun beberapa derajat celsius setiap tahun; masalah ini diidentifikasi sebagai Pertumbuhan Eksponensial dan Peluruhan Eksponensial.

Kedua istilah ini tidak hanya mendefinisikan situasi tetapi juga membantu dalam prediksi masa depan yang lebih baik.

Pengambilan Kunci

1. Pertumbuhan eksponensial adalah ketika kuantitas meningkat dengan cepat pada tingkat percepatan dari waktu ke waktu. Sebaliknya, peluruhan eksponensial mengacu pada situasi di mana kuantitas menurun dengan cepat pada tingkat perlambatan dari waktu ke waktu.
2. Pertumbuhan eksponensial terjadi ketika ada tingkat perubahan positif yang konstan dalam suatu kuantitas. Sebaliknya, peluruhan eksponensial terjadi ketika ada laju perubahan negatif yang konstan dalam suatu kuantitas.
3. Pertumbuhan dan peluruhan eksponensial memiliki banyak penerapan di dunia nyata, termasuk pertumbuhan populasi, peluruhan radioaktif, dan penyebaran penyakit.

Pertumbuhan Eksponensial vs Peluruhan Eksponensial

Ketika kuantitas meningkat dari waktu ke waktu, dikatakan mengalami pertumbuhan eksponensial. Contoh pertumbuhan eksponensial adalah bunga majemuk. Sedangkan, ketika kuantitas menurun dari waktu ke waktu, dikatakan mengalami peluruhan eksponensial. Ilustrasi peluruhan eksponensial adalah peluruhan radioaktif.

Pertumbuhan eksponensial menandakan Pertumbuhan dalam kuantitas dengan waktu. Itu menarik kurva yang terbentuk ketika beberapa nilai meningkat pada tingkat tertentu. Grafik menjadi kurva dalam urutan meningkat, yang berarti pertumbuhan sesuatu dari waktu ke waktu.

Peluruhan eksponensial berarti ketika kuantitas atau nilai berkurang pada tingkat yang sebanding dengan nilainya saat ini. Proses menunjukkan kurva negatif dan keterbelakangan terhadap sumbu X atau Y. Kekuatan akan diwakili dengan tanda negatif.

Ini terdiri dari konstanta peluruhan dan konsep waktu paruh.

Tabel perbandingan

Parameter Perbandingan	Pertumbuhan eksponensial	Peluruhan eksponensial
Definisi	Pertumbuhan eksponensial menunjukkan peningkatan kuantitas seiring waktu.	Peluruhan eksponensial merupakan penurunan kuantitas dengan waktu.
Grafik	Grafik menunjuk jauh atau tidak dekat dengan sumbu karena naik seiring waktu.	Grafik akan dekat dengan sumbu atau bahkan dapat memotong atau menyentuhnya.
Persamaan	Jika kita mengatakan suatu nilai memiliki kekuatan positif, itu menunjukkan pertumbuhan eksponensial.	Jika kita merepresentasikan persamaan dengan pangkat bertanda negatif, itu berarti peluruhan.
konsep	Konsep seperti pengembalian majemuk ada.	Konsep seperti Half-life ada.

Apa itu Pertumbuhan Eksponensial?

Seringkali kita melihat hal-hal yang terjadi seiring berjalannya waktu, seperti konsumsi makanan, pembelian mobil dan kendaraan, dan masih banyak lagi. Kami memperhatikan bahwa segala sesuatunya meningkat dari hari ke hari, sehingga mengakibatkan kepadatan. Selain itu, jika kita melihat statistik populasi suatu negara, kita akan melihat sebuah pola.

Kami melihat bagaimana suatu negara mengalami peningkatan.

Hal-hal yang meningkat seiring waktu, kita katakan, pertumbuhan. Dan jika mereka mengikuti suatu pola, kita melihat pertumbuhan eksponensial. Pertumbuhan Eksponensial berarti percepatan kuantitas selama beberapa waktu. Itu terjadi ketika tingkat perubahan sesaat suatu kuantitas (delta ∆) dengan waktu sebanding dengan kuantitas.

Mari kita pahami dengan sebuah contoh. Spesies kucing naik secara eksponensial setiap tahun, dimulai dengan 2 di tahun pertama, 4 di tahun kedua, 16 di tahun ketiga, dan seterusnya. Maka kita dapat menyimpulkan bahwa pada tahun ke-4, jumlahnya akan menjadi 256 atau meningkat 2% per tahun.

Dari segi keuangan, senyawa kembali menyebabkan pertumbuhan eksponensial. Metode gabungan adalah salah satu metode paling kuat di sektor ini. Metode ini berkembang pesat seiring berjalannya waktu, dimulai dengan investasi yang lebih kecil.

Perusahaan dapat menganalisis sambil memiliki grafik eksponensial yang berguna dan mudah dipahami. Ini membuatnya lebih baik untuk mengambil keputusan secara efektif.

Apa itu Peluruhan Eksponensial?

Ketika nilainya menurun sehubungan dengan waktu, itu berada di bawah Peluruhan Eksponensial. Ini mengikuti pola, rumus dengan konstanta peluruhan yang berkurang dengan nilai. Jika kita melihat rumusnya, akan terlihat seperti dN/dt = – λN.

Di sini N berarti kuantitas, lambda adalah laju positif yang dikenal sebagai konstanta peluruhan eksponensial, dan rasio menggambarkan Kuantitas terkait waktu. Solusi lainnya akan memberikan istilah seperti konstanta peluruhan, kehancuran konstanta, konstanta laju, atau konstanta transformasi.

Kurva yang dibuat setelah memasukkan nilai ke dalam rumus akan melambat dan bergerak di sekitar sumbu. Itu bisa tetap sejajar dengan sumbu, menyentuhnya, atau bahkan berpotongan untuk menuju ke arah negatif.

Muncul konsep tentang konstanta peluruhan, waktu paruh. Itu digambarkan dengan rumus yang terdiri dari konstanta polusi. Ini adalah karakteristik peluruhan eksponensial. Ini adalah waktu yang dibutuhkan untuk meluruhkan N(kuantitas) menjadi setengah dari nilai aslinya. Simbol t menunjukkannya dengan subskrip 1/2.

Juga, konsep seperti pembusukan melalui dua atau lebih proses berbeda secara bersamaan ada. Mereka juga dikenal sebagai mode peluruhan, saluran, atau rute.

Perbedaan Utama Antara Pertumbuhan Eksponensial dan Peluruhan Eksponensial

1. Pertumbuhan eksponensial menandakan pertumbuhan atau peningkatan nilai selama beberapa waktu, sedangkan pembusukan menunjukkan keterbelakangan dalam hal.
2. Grafik pertumbuhan meninggi dan dapat bergerak jauh dari sumbu tetapi tidak menyentuh, sedangkan grafik peluruhan dapat sejajar dan dekat, menyentuh sumbu, atau bahkan berpotongan.
3. Peningkatan populasi dengan persentase tertentu adalah contoh pertumbuhan eksponensial, sedangkan penurunan suhu setiap tahun dengan laju adalah peluruhan eksponensial.
4. Pengembalian majemuk menimbulkan pertumbuhan eksponensial, sementara tidak ada yang seperti pembusukan.
5. Jika kita mengambil persamaan tertentu yang kekuatannya diambil positif, itu akan naik dengan kenaikan nilai, sedangkan jika kita mengambil nilai negatif, itu akan berkurang dengan kenaikan nilai.

Referensi

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1540-6261.2009.01518.x
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0006349576856603

Terakhir Diperbarui : 11 Juni 2023