Vector e Matrix sono quantità matematiche utilizzate nell'algebra lineare. Il vettore è una quantità che include grandezza e direzione come velocità e spostamento.
Punti chiave
- I vettori rappresentano matrici unidimensionali, mentre le matrici rappresentano matrici bidimensionali.
- I vettori sono usati in fisica per descrivere la direzione e la grandezza, mentre le matrici sono usate per l'organizzazione dei dati e la risoluzione di equazioni lineari.
- La moltiplicazione di matrici è più complessa della moltiplicazione di vettori, poiché coinvolge più operazioni ed elementi.
Vettore contro matrice
Un vettore è usato per descrivere una matrice unidimensionale di numeri. I vettori hanno una lunghezza, che è il numero di elementi nell'array. Una matrice viene utilizzata per descrivere una matrice bidimensionale di numeri disposti in righe e colonne. le matrici hanno una dimensione, che è il numero di righe e colonne.
Un vettore è a quantità che è rappresentato da una lettera con una freccia in alto per distinguerlo da altre quantità matematiche. Rappresenta grandezza e direzione.
La matrice è indicata da lettere maiuscole tra parentesi o parentesi. È una matrice rettangolare di numeri con elementi o voci al suo interno. Ha un vettore riga e un vettore colonna, che formano una matrice.
Tavola di comparazione
| Parametri di confronto | vettore | Matrice |
|---|---|---|
| Definizione | Il vettore è un array di numeri con elementi racchiusi tra parentesi aperte. | Matrix è una matrice rettangolare di elementi o voci in un vettore riga e colonna racchiusi tra parentesi aperte. |
| Rappresenta | Un vettore rappresenta grandezza e direzione nella sua quantità con unità. | Una matrice rappresenta le trasformazioni lineari ei coefficienti delle equazioni lineari. |
| Indice | Vector ha i suoi elementi in un unico indice. | Una matrice ha i suoi elementi o voci in due indici indicati come riga x colonna. |
| Denotato | Un vettore è indicato da lettere con una freccia sopra per differenziarlo da altre quantità. | Una matrice è indicata con lettere maiuscole. |
| si utilizza | Un vettore viene utilizzato per semplificare oggetti tridimensionali in geometria. | Una matrice viene utilizzata nell'algebra lineare per le trasformazioni lineari e la formazione di equazioni lineari. |
Cos'è il vettore?
Un vettore è definito come una quantità di un oggetto che ha sia grandezza che direzione. È indicato da una lettera con una freccia sopra.
Il vettore è molto importante in matematica e fisica in vari domini come lineare algebra. Un vettore può essere combinato con un altro vettore con la sua testa attaccata alla coda dell'altro vettore.
L'addizione di due o più vettori risulta nella stessa grandezza e direzione secondo la legge cumulativa e associativa, che è la stessa anche per la sottrazione di vettori.
Il vettore può essere utilizzato per trovare la direzione del movimento dell'oggetto e il modo in cui la gravità è implicita su un oggetto, utilizzato negli oscillatori, nella meccanica quantistica e nella meccanica dei fluidi, nella teoria della relatività, viene utilizzato il movimento di un oggetto attraverso un piano nella propagazione delle onde, la propagazione del suono aiuta a determinare la forza applicata in un oggetto tridimensionale.
Cos'è Matrix?
Una matrice è una matrice rettangolare di numeri o elementi o voci disposte in righe e colonne. Sono indicati da lettere scritte in maiuscolo.
Una matrice nella sua forma plurale è nota come matrici. La dimensione della matrice è indicata come riga x colonne, che è scritta come nxm dove n indica le righe e m indica le colonne nella matrice.
Se gli elementi sopra o sotto la diagonale principale di una matrice quadrata è zero è nota come matrice triangolare, se gli elementi sotto la diagonale principale sono zero, allora è nota come matrice triangolare superiore, se gli elementi sopra la diagonale principale sono zero, allora è nota come Matrice Triangolare Inferiore.
La matrice in cui il numero di righe è maggiore del numero di colonne è nota come Matrice Verticale, se il numero di colonne è maggiore del numero di righe, allora si chiama Matrice Orizzontale.
Principali differenze tra vettore e matrice
- I vettori hanno un solo indice nella matrice rettangolare, mentre Matrix ha due indici nella loro formazione.
- I vettori non cambiano nella loro grandezza e direzione nelle loro operazioni matematiche, mentre una matrice cambia nella sua grandezza nelle operazioni matematiche come le operazioni moltiplicative rispetto alle leggi associative e cumulative.
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/004269899400257M
- https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ie50548a027
Ultimo aggiornamento: 19 agosto 2023
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Emma Smith ha conseguito un master in inglese presso l'Irvine Valley College. Giornalista dal 2002, scrive articoli sulla lingua inglese, lo sport e il diritto. Leggi di più su di me su di lei pagina bio.
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