Media vs mediana: differenza e confronto

Punti chiave

1. La media, chiamata media aritmetica, è un concetto fondamentale in statistica e matematica.
2. La mediana è un’altra misura della tendenza centrale utilizzata insieme alla media.
3. La media viene calcolata sommando tutti i valori e dividendo per il conteggio totale, mentre la mediana viene determinata disponendo i valori e selezionando quello centrale.

Cosa significa?

La media, chiamata media aritmetica, è un concetto fondamentale in statistica e matematica. È una misura della tendenza centrale che fornisce informazioni sul valore medio di un set di dati. Viene applicato in campi come l'economia, la fisica e l'ingegneria.

La media costituisce uno strumento prezioso per comprendere il valore tipico di un set di dati. Tuttavia, possono influenzarlo valori estremi, detti outlier, che differiscono leggermente dal resto dei dati. Serve come punto di equilibrio che cattura la grandezza collettiva dei dati.

Per calcolare la media, somma tutti i valori nel set di dati e li dividi per il numero totale di valori. È una misura statistica comunemente utilizzata che fornisce uno sconto rappresentativo che può essere utilizzato per comprendere il valore di un set di dati. La media è particolarmente utile quando si hanno a che fare con dati numerici, come punteggi dei test, temperature o stipendi.

Cos'è una mediana?

La mediana è un’altra misura della tendenza centrale che fornisce una prospettiva diversa sul valore di un set di dati. È il valore medio di un set di dati disposto in ordine crescente o decrescente. Se il set di dati ha un numero dispari di valori, la mediana è il valore centrale, mentre se il set di dati ha un numero pari di valori, la mediana è la media di due valori medi.

 Si tratta di una misura statistica robusta con una posizione del set di dati unica. La mediana rimane stabile, offrendo informazioni sull’importanza centrale dei dati senza essere influenzata da valori anomali. Questa proprietà rende preziosa la mediana laddove si desidera comprendere il valore tipico di un set di dati.

Uno dei principali vantaggi derivanti dall'utilizzo della mediana è la sua capacità di fornire una rappresentazione più precisa della distribuzione dei dati. È fondamentale anche quando si lavora con dati originali, che coinvolgono categorie con un ordine o una classifica specifica.

Differenza tra media e mediana

1. La media è la media di un insieme di numeri, calcolata sommando tutti i valori e dividendo per il conteggio totale. Allo stesso tempo, la mediana è il set di dati di valore medio se disposto in ordine crescente o decrescente.
2. La media è sensibile ai valori anomali, poiché un singolo valore straordinariamente alto o basso può influenzarne significativamente il valore. Allo stesso tempo, la mediana è meno sensibile ai valori anomali poiché considera solo il valore medio.
3. La media è influenzata dalla dimensione del campione, mentre la mediana non ne è influenzata.
4. La media è comunemente utilizzata nei calcoli di rapporti o proporzioni, mentre la mediana viene utilizzata nei casi di distribuzione del reddito o di classificazione dei dati.
5. La media riflette la tendenza centrale dei dati ma può essere distorta da valori estremi, mentre la mediana rappresenta il valore centrale e viene utilizzata quando i dati sono distorti.

Confronto tra media e mediana

parametri	Significare	Mediano
Definizione	La media dei numeri impostati, calcolata sommando tutti i valori e dividendo per il conteggio totale	Il set di dati con valore medio, se disposto in ordine crescente o decrescente
Sensibilità	Sensibile ai valori anomali	Meno sensibile
Misura di prova	Colpito da esso	non influenzato
Applicazioni	Utilizzato nei calcoli che coinvolgono rapporti, proporzioni e per accedere alle tendenze generali	Utilizzato come distribuzione del reddito o dati di classificazione
Distribuzione dei dati	Riflette la tendenza centrale dei dati	Rappresenta il valore centrale quando i dati sono distorti

Riferimenti

1. http://siba-ese.unisalento.it/index.php/ejasa/article/view/11468
2. https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-7099-8

Ultimo aggiornamento: 13 febbraio 2024