組み合わせ計算機

指示：

• それぞれのフィールドに「n」と「r」の値を入力します。
• 「計算」をクリックして結果 (nCr) を計算します。
• 詳細な計算と説明が下に表示されます。
• 計算履歴も下に表示されます。
• 入力フィールドと結果をリセットするには、「クリア」を使用します。
• 「結果をコピー」をクリックして結果をクリップボードにコピーします。

n を入力してください:

r を入力してください:

結果 (nCr):

計算 クリア 結果をコピー

詳細な計算

計算履歴

組み合わせ計算ツールは、ユーザーが特定のアイテムのセットの組み合わせの数を計算できるツールです。 組み合わせは、項目の順序が重要でない一連の項目のサブセットです。

コンセプト

以下は、組み合わせ計算の基礎となる重要な概念の一部です。

• セット: セットは、個別のオブジェクトのコレクションです。
• サブセット: セットのサブセットは、元のセットのメンバーであるオブジェクトのコレクションです。
• 組み合わせ: 組み合わせは、項目の順序が重要ではないセットのサブセットです。

フォーミュラ

次の式は、特定の項目セットの組み合わせの数を計算するために使用されます。

nCr = n! / r! (n - r)!

ここで、

• n セット内のアイテムの数です。
• r 組み合わせ内のアイテムの数です。

たとえば、5 つのアイテムのセットがあり、3 つのアイテムの組み合わせの数を計算したい場合は、次の式を使用します。

5C3 = 5! / 3! (5 - 3)! = 10

したがって、10 つのアイテムのセットから 3 つのアイテムの組み合わせは 5 通りあります。

福利厚生

組み合わせ計算ツールを使用すると、次のようないくつかの利点があります。

• 精度: 組み合わせ計算機は、高度な数学的アルゴリズムを使用して計算を実行するため、非常に正確です。
• 利便性: 組み合わせ計算機を使用すると、複雑な計算を迅速かつ簡単に実行できるため、ユーザーは多くの時間と労力を節約できます。
• 柔軟性: 組み合わせ計算ツールを使用すると、セットのサイズに関係なく、アイテムのセットの組み合わせの数を計算できます。
• 多用途性: 組み合わせ計算機は、数学、コンピューター サイエンス、確率などのさまざまな分野で使用できます。

興味深い事実

組み合わせに関する興味深い事実をいくつか紹介します。

• 項目のセットの組み合わせの数は、常に同じ項目のセットの順列の数以上です。
• アイテムのセットの組み合わせの数は、セット内のアイテムの順序を選択し、各順序がカウントされる回数で割った方法の数に等しくなります。
• アイテムのセットの組み合わせの数は、コイントスで特定の数の表が出る確率など、特定のイベントの確率を計算するために使用できます。

使用事例

組み合わせ計算機は、次のようなさまざまな分野で使用できます。

• 数学: 組み合わせ計算機は、組み合わせ論に関連する問題を解決するために数学で広く使用されています。
• コンピューター サイエンス: 組み合わせ計算機は、アルゴリズムとデータ構造に関連する問題を解決するためにコンピューター サイエンスで使用されます。
• 確率: 組み合わせ計算機は、確率理論で確率を計算するために使用されます。

参考文献

組み合わせに関する参考資料は次のとおりです。

1. Kenneth H. Rosen: 離散数学とその応用、第 8 版、マグロウヒル教育、2019 年
2. スーザン S. エップ: 応用による離散数学、第 5 版、Cengage Learning、2018 年
3. Thomas H. Cormen、Charles E. Leiserson、Ronald L. Rivest、および Clifford Stein: Introduction to Algorithms、第 3 版、MIT Press、2009 年

最終更新日 : 25 年 2023 月 XNUMX 日