定常波と進行波: 違いと比較

定常波は、反対方向に進む同じ周波数と振幅を持つ 2 つの波の干渉によって形成され、その結果、空間に固定されたままの節と腹が生じます。逆に、進行波は媒体中を伝播し、干渉することなくエネルギーをある点から別の点に伝達し、前進するにつれて山と谷が連続的に変化することを特徴とします。

主要な取り組み

1. 定常波は固定されたままですが、進行波は媒体を介して伝播します。
2. 節と腹は定常波を特徴付けますが、進行波には山と谷があります。
3. 定常波では、エネルギーは特定の場所に閉じ込められたままですが、進行波ではエネルギーはある地点から別の地点に移動します。

定常波と進行波

周波数と振幅が同じ形で反対方向の XNUMX つの波の動き 定在波. これらの波はエネルギーを伝達しません。 ある点から別の点への波の動きは、進行波と呼ばれます。 進行波には節も腹もありません。 これらの波はエネルギーを伝達します。

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比較表

特徴	定常波	進行波
ムーブメント	旅行しない – 粒子は固定位置の周りで振動します	旅行 媒体を介して – 粒子が振動し、エネルギーを伝達します
学習	二つの同一のものを重ね合わせる 進行波 入居 反対方向	進行波が物体に遭遇したときに発生します。 境界 (反射) または媒体を通って伝わる 不均一な特性
エネルギー伝達	エネルギーを伝達しない – エネルギーは固定点で振動します	エネルギーを伝達する 伝播方向に沿って
節と腹	のポイントがあります ゼロディスプレイスメント(節点) とポイント 最大変位（腹）	節と腹を持たない
例	ギターの弦の振動、一端が閉じられたパイプ内の音波	湖の水の波、空気中を伝わる音波

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定在波とは？

形成と特徴:

反対方向に進む同じ周波数と振幅の 2 つの波が出会うと、それらは互いに重なり合います。媒体に沿った特定の点では、2 つの波が互いに強め合い、腹と呼ばれる最大の強め合う干渉の領域が形成されます。逆に、他の点では波は互いに打ち消し合い、その結果、ノードと呼ばれる最小振幅またはゼロ振幅の領域が生じます。

数学的表現:

定在波は、重ね合わせの原理を使用して数学的に説明できます。この原理では、任意の時点および時点での媒質の変位は、個々の波の変位の合計となります。これにより、弦、膜、その他の振動システムの振動を支配する定常波方程式が形成されます。方程式にはサイン関数またはコサイン関数が含まれており、係数はシステムの境界条件によって決まります。

応用例と例:

定在波は、さまざまな分野にわたって数多くの実用的な用途があります。音響学では、楽器で観察される共鳴現象の原因となり、生成される定在波が楽器の音色とピッチを決定します。光学分野では、定常波によって生成される干渉パターンが干渉計などのデバイスで利用され、正確な測定が行われます。さらに、量子力学では、定常波は波と粒子の二重性の概念で中心的な役割を果たし、原子軌道内の電子のような粒子の挙動を記述します。

 

進行波とは？

進行波の特徴

1. 伝搬： 進行波は、波が通過するときに媒体内の粒子を前後に振動させることによって媒体中を移動します。これらの粒子の動きは波の伝播方向と平行です。
2. エネルギーの継続的な伝達: 進行波は、媒体を正味変位させることなく、エネルギーをある場所から別の場所に輸送します。波が移動すると、エネルギーが粒子から粒子に伝達され、波は距離を超えて伝播します。
3. 波面: 進行波は、媒体中を伝播する一定の位相の表面である波面を示します。これらの波面は、空間を移動するときの擾乱の先端を表しています。
4. 振幅と周波数: 進行波には、振幅 (平衡位置からの粒子の最大変位) や周波数 (単位時間あたりの振動数) などの特性があります。これらのプロパティは、それぞれ波の強度とピッチを決定します。
5. 進行波の種類: 進行波は、主に横波と縦波の 2 種類に分類できます。横波では、媒質の粒子は波の伝播方向と垂直に振動しますが、縦波では、粒子は伝播方向と平行に振動します。
6. 例： 進行波の例としては、電磁波 (光や電波など)、水の波、音波、地震波、糸やバネにかかる波などが挙げられます。

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定常波と進行波の主な違い

1. 伝搬：
   • 定常波は媒質中を伝播しません。代わりに、それらは反対方向に進む 2 つの波の干渉によって生じます。
   • 進行波は媒質中を伝播し、干渉することなくエネルギーをある点から別の点に伝達します。
2. パーティクルの動き:
   • 定常波では、媒質の粒子が固定パターンで振動し、節と腹は静止したままになります。
   • 進行波では、粒子が波の伝播方向に前後に振動し、波の移動に伴ってエネルギーが伝達されます。
3. トレーニング：
   • 定常波は、反対方向に伝わる同じ周波数と振幅を持つ 2 つの波の重ね合わせによって形成されます。
   • 進行波は媒質中を伝播する外乱によって生成され、波が前方に進むにつれて粒子が振動します。
4. エネルギー伝達:
   • 定在波はエネルギーを輸送しません。代わりに、それらは媒体内のエネルギーの再分配を表します。
   • 進行波は媒体中を伝播しながら、ある点から別の点にエネルギーを継続的に伝達します。
5. 特徴的なパターン:
   • 定常波は、空間内に固定されたままの節 (変位のない点) と腹 (最大変位の点) を示します。
   • 進行波は、固定された節と腹のパターンがなく、前進するにつれて山と谷が連続的に変化するのが特徴です。

参考文献

1. https://yakari.polytechnique.fr/Django-pub/documents/matteo2004rp-1pp.pdf
2. https://arxiv.org/pdf/0901.1026
3. https://arxiv.org/pdf/patt-sol/9701007

最終更新日 : 04 年 2024 月 XNUMX 日