分散計算機

指示：

• 「データの入力」フィールドにデータ値をカンマで区切って入力します。
• ラジオ ボタンを使用して計算タイプ (サンプルまたは母集団) を選択します。
• 「計算」をクリックして分散を計算します。
• 以下の結果、平均値、データの視覚化、計算履歴、および計算ステップを表示します。
• 「クリア」をクリックしてツールをリセットし、新しいデータを入力します。
• 「結果をコピー」をクリックして、計算された分散をクリップボードにコピーします。

データを入力します (カンマ区切り):

計算タイプを選択します:

サンプル

人口

計算 クリア 結果をコピー

平均 (平均):

データの視覚化：

計算履歴:

計算手順：

分散は、セット内のデータが平均値からどの程度変動しているかを表す統計的尺度です。 これは統計と確率論における重要な概念です。 分散計算ツールは、一連のデータの分散を計算するのに役立つツールです。 この記事では、分散計算ツールの概念、公式、利点、興味深い事実、使用例について説明します。

コンセプト

データ セットの分散は、各データ ポイント間の二乗差の平均と平均値を取ることによって計算されます。 分散の計算式は次のとおりです。

ここで、

• σ2 は分散です
• xi は i 番目のデータポイントの値です
• μ はすべてのデータ点の平均値です
• n はデータポイントの総数です

分散は、データが平均値からどの程度広がっているかを示します。 高い分散はデータ ポイントが平均値から離れていることを示し、低い分散はデータ ポイントが平均値に近いことを示します。

フォーミュラ

分散計算ツールは、母集団全体からのデータがあるかサンプルからのデータがあるかに応じて、分散の計算に XNUMX つの異なる式を使用します。

人口分散

関心のある母集団のすべてのメンバーからデータを収集すると、母集団の分散の正確な値を取得できます。 母集団分散の式は次のようになります。

ここで、

• σ2 は母集団の分散です
• xi は i 番目のデータポイントの値です
• μ は母集団内のすべてのデータポイントの平均値です。
• N は母集団内のデータ ポイントの総数です。

サンプル分散

標本からデータを収集するときは、標本の分散を使用して母集団の分散に関する推定または推論を行います。 標本分散の式は次のようになります。

ここで、

• s2 は標本の分散です
• xi は i 番目のデータポイントの値です
• xˉ はサンプル内のすべてのデータポイントの平均値です。
• n はサンプル内のデータポイントの総数です。

福利厚生

分散計算ツールにはいくつかの利点があります。

1. これは、データのセットがどの程度分散しているかを特定するのに役立ちます。
2. これは、一連のデータにどの程度の変動があるかの推定値を提供します。
3. これは、一連のデータ内の外れ値を特定するのに役立ちます。
4. これは、一連のデータ内のパターンを識別するのに役立ちます。

興味深い事実

分散に関する興味深い事実をいくつか紹介します。

1. バリアンスは、1918 年にロナルド フィッシャーによって初めて導入されました。
2. 分散を使用して標準偏差を計算できます。
3. 分散を使用して共分散を計算できます。

ユースケース

分散の使用例をいくつか示します。

1. 金融では、リスクを測定するために使用できます。
2. 物理学では、不確実性の測定に使用できます。
3. 生物学では、遺伝的変異の測定に使用できます。