Notikumi notiek eksperimentu rezultātā, kurus sauc par nejaušiem vai nevienmērīgiem.
Eksperimenta laikā notikumus vienmēr kontrolē varbūtības matemātiskā funkcija.
Eksperimentā tiek mērītas daudzu notikumu varbūtības, piemēram, savstarpēji izslēdzoši, neatkarīgi, atkarīgi, vienkārši vai salikti.
Atslēgas
- Savstarpēji izslēdzoši notikumi nevar sakrist, savukārt neatkarīgi notikumi neietekmē viens otra iespējamību.
- Savstarpēji izslēdzošos gadījumos viena notikuma iestāšanās nozīmē, ka otrs notikums nevar notikt; neatkarīgi notikumi var notikt vienlaikus.
- Abu savstarpēji izslēdzošu notikumu iestāšanās varbūtība ir 0, savukārt abu neatkarīgo notikumu iestāšanās iespējamība ir to varbūtību reizinājums.
Savstarpēji ekskluzīvi un neatkarīgi notikumi
Savstarpēji izslēdzoši notikumi nevar notikt vienlaikus, kas nozīmē, ka, ja notiek viens notikums, otrs notikums nevar notikt. Neatkarīgi notikumi ir tādi, kuros viena notikuma iestāšanās neietekmē otra iestāšanās iespējamību.
Savstarpēji izslēdzoši, kā norāda nosaukums, norāda notikuma veidu, kurā notiekošais notikums nevar būt vairāk par vienu noteiktā iespējamā brīdī.
Tas nozīmē, ka notikumi, kas notiek, vienmēr ir individuāli un unikāli, un nē atkārtojas tādus varēja sagaidīt.
Ņemot vērā noteiktu laika ierobežojumu un tā ietvaros, var notikt tikai viens eksperiments, kas izraisa viens otru izslēdzošu notikumu.
Neatkarīgi notikumi ir tas, ko cilvēki parasti domā, runājot par jebkuru notikumu.
Ar šāda veida varbūtību var notikt vairāk nekā viens vai pat vairāk nekā jebkurš notikumu skaits, neietekmējot citu notikumu, kas varētu būt noticis vienlaikus ar atsauces notikumu.
Atgadījumu skaits, kas var notikt kopā vienā eksperimentālā notikumā, nav ierobežots.
Salīdzināšanas tabula
| Salīdzināšanas parametri | Savstarpēji ekskluzīvi pasākumi | Neatkarīgi notikumi |
|---|---|---|
| Vai viens notikums ietekmē citu tajā pašā vidē? | Jā | Nē |
| Formula | P(A un B) = 0 | P(A un B) = P(A) P(B) |
| Vennas diagrammas būtība | Apļi nepārklājas | Apļi pārklājas |
| Vienlaicīgi notikumi | Nē | Jā |
| Citi vārdi | Daudzi, piemēram, nesadalīti pasākumi utt | Nedaudz |
Kas ir savstarpēji izslēdzošs pasākums?
Savstarpēji izslēdzošus notikumus sauc par nesavienotiem notikumiem.
Tas vienmēr nozīmē individuālu notikumu, ko nepavada neviens cits notikums tajā pašā laikā.
Notikumam, kas notiek noteiktā laika posmā, nav iespējas ietekmēt citu notikumu, kas notiek kopā ar to.
Tas ir tāpēc, ka šāds notikums vienmēr ir viens. Divi notikumi nenotiek kopā.
Bet šis notikums noteikti ietekmē eksperimentālo vidi sev apkārt.
Tas tehniski nozīmē, ka vienlaikus nenotiek eksperimentāls notikums.
Tas pārkāpj dažus likumus, kurus cilvēki varētu uzskatīt par vispārīgiem veselais saprāts.
Dažos gadījumos viens otru izslēdzošs notikums var šķist neiespējams, jo šiem notikumiem ir jānotiek vienlaikus.
Reti kad notikums tiek klasificēts kā iespējamība, ka tas viens otru izslēdz.
Visizplatītākais šāda notikuma piemērs ir monētu mešana.
Viena mētāšanās laikā, visticamāk, tas būs vai nu galva, vai aste.
Nekad viena mešana nevar beigties ar galvu vai asti. Protams, monēta vienmēr var nolaisties vertikāli, nenokrītot uz vienas puses.
Taču šādi gadījumi ir reti, un šie notikumi tiek klasificēti pēc cita varbūtības faktora.
Tas skaidri parāda, ka atsevišķa notikuma iestāšanās padara neiespējamu cita notikuma norisi tajā pašā laika posmā.
Savstarpēji izslēdzošos notikumos visi notikumi ir unikāli un kontrolē paši sevi.
Tas nevar iedarboties uz citu notikumu kontrolējošu elementu.
Kas ir neatkarīgais pasākums?
Kā norāda nosaukums, atsevišķs notikums nav atbildīgs par cita notikuma modeli, kas notiek ap to.
Divi vai vairāki eksperimentāli gadījumi var notikt kopā, taču tie neietekmē viens otru neatkarīgā notikumā.
Šī iespējamība ir visizplatītākais notikumu veids mums apkārt, jo lielākā daļa vides notikumu notiek neatkarīgi no citiem.
Neatkarīgi notikumi neietekmē apkārtējo vidi, lai mainītos, lai pielāgotos notikumam.
Arī neatkarīgajam nav nekādas ietekmes uz citiem notikumiem, kas notiek tajā pašā vidē.
Šāda ietekme nebūtu iespējama, jo visi notikumi neatkarīga notikuma varbūtībā ir dabiski atdalīti viens no otra.
Vienkāršākais neatkarīga notikuma piemērs ir divas monētas, kuras vienlaikus tiek mētātas viena otrai.
Katras galvas un astes varbūtība ir divas, bet arī viena varbūtība ir vienāda.
Tas skaidri parāda, ka viena monētas mešana nemazina iespējamību, ka monētas mešana notiek tajā pašā laikā blakus tai.
Jebkuram notikumam, kas notiek neatkarīgi, ir pārsvars, ļaujot arī visiem citiem notikumiem, kas notiek ap to, neatkarīgi.
Šī papildu priekšrocība ir arī iemesls, kāpēc lielākā daļa varbūtības faktoru mums ir neatkarīgi.
Ja maisā, kas piepildīts ar krāsainām bumbiņām, un divi cilvēki katrs paņem bumbu, vai nu var izvēlēties tādas pašas vai dažādas krāsas.
Tas viss ir lieliska matemātiska varbūtība, kas parāda notikumu relatīvo ietekmi.
Galvenās atšķirības starp savstarpēji ekskluzīviem un neatkarīgiem pasākumiem
- Lai gan savstarpēji izslēdzoši notikumi ietekmē jebkura cita notikuma rašanos, ja tas notiek tajā pašā vidē, neatkarīgiem notikumiem šādas ietekmes nav.
- Neatkarīgi notikumi var notikt vienlaikus, savukārt savstarpēji izslēdzoši notikumi nevar notikt vienlaicīgi.
- Venna diagrammā apļi pārklājas neatkarīgiem notikumiem, savukārt savstarpēji izslēdzošiem notikumiem tie pārklājas.
- Lai gan matemātiskā formula savstarpēji izslēdzošiem notikumiem ir vienāda ar nulli, ja neatkarīgi notikumi tā nav un vienmēr ir divu notikumu iespējamība.
- Savstarpēji izslēdzoši notikumi nenotiek uzreiz, kamēr notiek neatkarīgi notikumi.
- https://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots2/Kelly.Zwiers.pdf
- https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00031305.1987.10475443
Pēdējo reizi atjaunināts: 13. gada 2023. jūlijā
Esmu pielicis tik daudz pūļu, rakstot šo emuāra ierakstu, lai sniegtu jums vērtību. Tas man ļoti noderēs, ja apsverat iespēju to kopīgot sociālajos medijos vai ar draugiem/ģimeni. DALĪŠANĀS IR ♥️
Emma Smita ir ieguvusi maģistra grādu angļu valodā no Irvine Valley College. Kopš 2002. gada viņa ir žurnāliste, rakstot rakstus par angļu valodu, sportu un tiesībām. Lasiet vairāk par mani par viņu bio lapa.
Šajā rakstā ir sniegts rūpīgs salīdzinājums starp savstarpēji izslēdzošiem un neatkarīgiem notikumiem. Saturs ir plaši pētīts un veicina vispusīgu varbūtības izpratni.
Rakstā tiek piedāvāts rūpīgi izpētīt savstarpēji izslēdzošu un neatkarīgu notikumu īpašības. Katra veida definīcija un īpašības ir efektīvi nošķirtas.
Rakstā prasmīgi izskaidroti savstarpēji izslēdzošu un neatkarīgu notikumu jēdzieni, sniedzot visaptverošu skatījumu. Tomēr tas varētu gūt labumu no vairākiem reāliem piemēriem, lai vēl vairāk uzlabotu izpratni.
ES nepiekrītu. Teorētiskie skaidrojumi ir pietiekami un sniedz dziļāku izpratni. Reālās pasaules piemēri var traucēt koncentrēties uz tehniskajiem aspektiem.
Šis gabals lieliski parāda atšķirības starp savstarpēji izslēdzošiem un neatkarīgiem notikumiem. Matemātiskās funkcijas ir labi formulētas, un salīdzināšanas tabula ir ļoti noderīga.
Savstarpēji izslēdzošu un neatkarīgu notikumu salīdzinājums ir pārliecinošs. Šo notikumu atšķirīgais raksturs ir labi raksturots. Es vēlētos redzēt šo varbūtības modeļu ierobežojumu paplašināšanu.
Rakstā sniegts informatīvs un uzskatāms skaidrojums par savstarpēji izslēdzošiem un neatkarīgiem notikumiem. Tas sniedz vērtīgu ieskatu tiem, kurus interesē varbūtību teorija.