Statistikā ir vairāki jēdzieni, kas palīdz sasniegt konkrētu rezultātu. Statistikas dati var atšķirties atkarībā no satura un daudzuma līdz daudzumam.
Statistika ir nozares veids, kas palīdz mums iegūt aptuvenu priekšstatu par notiekošo notikumu. Tas palīdz mums paredzēt rezultātus un tādējādi pieņemt lēmumus par to pašu.
Statistiskā analīze tiek veikta, pamatojoties uz dažādiem datiem, kas tiek savākti noteikta notikuma laikā vai pēc tā. Tomēr dažāda veida dati tiek analizēti, izmantojot dažāda veida jēdzienus.
Divi no šādiem jēdzieniem ir 1. OLS jeb parastie mazākie kvadrāti un 2. MLE jeb maksimālās varbūtības novērtējums.
Atslēgas
- Parastie mazākie kvadrāti (OLS) ir statistikas metode lineārās regresijas modeļu novērtēšanai, samazinot kļūdu kvadrātu summu.
- Maksimālās varbūtības novērtējums (MLE) ir statistikas paņēmiens, kas aprēķina parametrus, maksimāli palielinot iespējamības funkciju.
- OLS ir raksturīga lineārajai regresijai, savukārt MLE var izmantot dažādiem statistikas modeļiem.
OLS pret MLE
OLS novērtē parametrus, kas samazina atlikušo kvadrātu summu, savukārt MLE novērtē parametrus, kas palielina novēroto datu iespējamību. OLS ir vienkāršāka un intuitīvāka metode, savukārt MLE var apstrādāt sarežģītākus modeļus un būt efektīvāka mazos paraugos.
Metode, ko izmanto, lai aprēķinātu un novērtētu nezināmos parametrus, kas atrodas noteiktā lineārā regress modelis ir pazīstams kā parastie mazākie kvadrāti (OLS). Tā ir metode, kurā kļūdu skaits ir vienādi sadalīts.
Tā ir viena no konsekventākajām metodēm, kad modeļa regresori rodas ārēji.
Metode statistikā, ko izmanto, lai novērtētu vairākus parametrus, ja tiek pieņemts novēroto statistikas datu varbūtības sadalījums, ir pazīstama kā maksimālās iespējamības novērtējums (MLE).
Maksimālās varbūtības novērtējums ir punkts parametru telpā, kas maksimāli palielina varbūtības funkciju.
Salīdzināšanas tabula
| Salīdzinājuma parametri | OLS | MLE |
|---|---|---|
| Pilnas formas | Parastie mazākie kvadrāti. | Maksimālās varbūtības novērtējums. |
| Zināms arī kā | Lineāri mazākie kvadrāti | Nav cita vārda |
| Izmanto | Parastā mazāko kvadrātu metode tiek izmantota dažādu nezināmu parametru noteikšanai, kas ir lineārās regresijas modelī. | Maksimālās varbūtības novērtējums ir metode, kas tiek izmantota 1. Parametru novērtēšanai 2. Statistikas modeļa pielāgošanai statistikas datiem. |
| Atklāja | Adriens Marija Leģendre | Koncepcija tika kolektīvi iegūta, izmantojot Gausa, Heigena un Edžvorta ieguldījumu. |
| trūkumi | Tas nav pieejams un piemērojams statistikas datiem, kas tiek cenzēti. To nevar lietot datiem, kuriem ir ārkārtīgi lielas vērtības vai ārkārtīgi mazas vērtības. Šajā koncepcijā ir salīdzinoši mazāk optimizācijas īpašību. | Aprēķinot statistiskos datus, kuriem ir ārkārtīgi mazākas vērtības, maksimālās varbūtības noteikšanas metode var būt diezgan neobjektīva. Dažos gadījumos var būt nepieciešams īpaši atrisināt varbūtības vienādojumus, Dažkārt skaitlisko vērtību novērtējums var būt netriviāls. |
Kas ir OLS?
Metode, ko izmanto, lai aprēķinātu un novērtētu nezināmos parametrus noteiktā lineārās regresijas modelī, ir pazīstama kā parastie mazākie kvadrāti (OLS). Šo jēdzienu statistikas pasaulē atklāja Adrien Marie Legendre.
Struktūras, kurās piemēro parastos mazākos kvadrātus, var atšķirties.
Jāizvēlas atbilstošs ietvars, kurā parastos mazākos kvadrātus var izmest konkrētā lineārās regresijas modelī, lai noskaidrotu tajā esošos nezināmos parametrus.
Viens no šīs koncepcijas aspektiem, kas ir atšķirīgs, ir tas, vai regresorus uzskatīt par nejaušiem mainīgajiem vai kā konstantēm ar iepriekš noteiktām vērtībām.
Ja regresori tiek uzskatīti par nejaušiem mainīgajiem, pētījums var būt iedzimtāks, un mainīgie var būt paraugi kolektīvam. novērošanas pētījums. Tas ļauj iegūt salīdzinoši precīzākus rezultātus.
Tomēr, ja regresori tiek uzskatīti par konstantēm ar iepriekš noteiktām vērtībām, pētījums tiek uzskatīts par salīdzinoši vairāk kā eksperimentu.
Pastāv vēl viens klasisks lineārās regresijas modelis, kurā uzsvars tiek likts uz izlases datiem, kas ir ierobežoti. Tas liek secināt, ka vērtības datos ir ierobežotas un fiksētas, un datu novērtējums tiek veikts, pamatojoties uz fiksētajiem datiem.
Tālāk secinājums statistikas daļa tiek aprēķināta arī ar salīdzinoši vienkāršāku metodi.
Kas ir MLE?
Metode statistikā, ko izmanto, lai novērtētu vairākus parametrus, ja tiek pieņemts novēroto statistikas datu varbūtības sadalījums, ir pazīstama kā maksimālās iespējamības novērtējums (MLE).
Tam ir salīdzinoši daudz optimālākas īpašības nekā daudziem citiem jēdzieniem, kas tiek izmantoti nezināmo parametru aprēķināšanai dažādos statistikas modeļos.
Sākotnējais novērtējums tiek veikts, pamatojoties uz statistiskās izlases datu iespējamības pamata funkciju.
Aptuveni datu prognozēšana tiek veikta kā datu kopa, un tās iespējamība ir arī iespēja iegūt līdzīgu datu kopu dotajam varbūtības statistikas modelim.
Visa aptuvenā datu kopas prognoze sastāv no dažādiem nezināmiem parametriem, kas atrodas visā varbūtības modelī. Šīs vērtības vai šie nezināmie parametri palielina datu kopas iespējamību.
Šīs vērtības ir zināmas kā maksimālās varbūtības aplēses. Pastāv vairākas iespējamības funkcijas, kas ir noderīgas arī sadalījumiem, kurus parasti izmanto uzticamības analīzē.
Pastāvēja cenzēti modeļi, saskaņā ar kuriem tiek aprēķināti cenzētie dati ticamības analīzē, un tam var izmantot maksimālās varbūtības aplēses jēdzienu.
Izmantojot šo koncepciju, var novērtēt dažādus parametrus, jo tas sniedz salīdzinoši konsekventāku pieeju.
Izmantojot šo koncepciju, datos esošajiem parametriem var ģenerēt vairākas hipotēžu kopas. Tas aptuveni satur gan normālos sadalījumus, gan izlases dispersijas.
Galvenās atšķirības starp OLS un MLE
- OLS metode ir parastā mazāko kvadrātu metode. No otras puses, MLE metode ir maksimālās varbūtības novērtējums.
- Parastā lineāro kvadrātu metode ir pazīstama arī kā lineāro mazāko kvadrātu metode. No otras puses, maksimālās varbūtības metodei nav cita nosaukuma, ar kuru to pazīst.
- Parastajai mazāko kvadrātu metodei ir salīdzinoši mazāk optimālo īpašību. No otras puses, maksimālās varbūtības novērtējumam ir salīdzinoši optimālākas īpašības.
- Parasto mazāko kvadrātu metodi nevar izmantot cenzētiem datiem. No otras puses, cenzētiem datiem var izmantot maksimālās varbūtības aplēses metodi.
- Parastā mazāko kvadrātu metode tiek izmantota dažādu nezināmu parametru noteikšanai, kas ir lineārās regresijas modelī. No otras puses, maksimālās varbūtības novērtējums ir metode, kas tiek izmantota 1. Parametru novērtēšanai 2. Statistikas modeļa pielāgošanai statistikas datiem.
- https://methods.sagepub.com/base/download/BookChapter/the-multivariate-social-scientist/d49.xml
- https://rss.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.2517-6161.1961.tb00430.x
Pēdējo reizi atjaunināts: 13. gada 2023. jūlijā
Esmu pielicis tik daudz pūļu, rakstot šo emuāra ierakstu, lai sniegtu jums vērtību. Tas man ļoti noderēs, ja apsverat iespēju to kopīgot sociālajos medijos vai ar draugiem/ģimeni. DALĪŠANĀS IR ♥️
Emma Smita ir ieguvusi maģistra grādu angļu valodā no Irvine Valley College. Kopš 2002. gada viņa ir žurnāliste, rakstot rakstus par angļu valodu, sportu un tiesībām. Lasiet vairāk par mani par viņu bio lapa.
