Pat permutāciju kalkulators

Instrukcijas:

• Tālāk esošajā ievades laukā ievadiet elementu skaitu (n > 2).
• Noklikšķiniet uz "Aprēķināt", lai aprēķinātu pāra permutācijas.
• Noklikšķiniet uz "Notīrīt", lai notīrītu ievadi un rezultātu.
• Noklikšķiniet uz "Kopēt rezultātu", lai kopētu rezultātu starpliktuvē.
• Detalizētu aprēķinu un skaidrojumu skatiet tālāk.
• Iepriekšējos rezultātus skatiet tālāk esošajā aprēķinu vēsturē.

Ievadiet elementu skaitu (n > 2):

Aprēķināt skaidrs Kopēt rezultātu

Rezultāts:

Detalizēts aprēķins

Aprēķinu vēsture

Pāra permutāciju kalkulators ir rīks, kas aprēķina pāra permutāciju skaitu n elementu kopai, kur n > 2. Tas ir vienkāršs un ērti lietojams rīks, ko var izmantot, lai aprēķinātu jebkuras elementu kopas pāra permutācijas. .

koncepcijas

Permutācijas

Permutācija ir objektu izvietojums noteiktā secībā. Piemēram, kopas {1, 2, 3} permutācijas ir {1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}, {3 , 1, 2} un {3, 2, 1}. n elementu kopas permutāciju skaitu uzrāda n!.

Pat permutācijas

Pāra permutācija ir permutācija, ko var iegūt no pāra skaita divu elementu mijmaiņas. Piemēram, permutācija (1, 2, 3, 4) ir vienmērīga permutācija, jo to var iegūt no nulles mijmaiņas darījumiem. Permutācija (1, 3, 4, 2) ir arī vienmērīga permutācija, jo to var iegūt no diviem mijmaiņas darījumiem.

Nepāra permutācijas

Nepāra permutācija ir permutācija, ko var iegūt no nepāra skaita divu elementu mijmaiņas darījumu. Piemēram, permutācija (1, 2, 3, 4) nav nepāra permutācija, jo to nevar iegūt no nepāra skaita mijmaiņas darījumu. Permutācija (1, 3, 2, 4) ir nepāra permutācija, jo to var iegūt no viena mijmaiņas darījuma.

Faktoriāli

Faktoriāls ir visu pozitīvo veselo skaitļu reizinājums līdz noteiktam skaitlim. Piemēram, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Formulas

Formula pāra permutāciju skaita aprēķināšanai n elementu kopai, kur n > 2 ir n! / 2. Šī formula ir iegūta no tā, ka puse no visām permutācijām ir pāra un puse ir nepāra.

Ieguvumi

Pāra permutāciju kalkulators ir noderīgs rīks ikvienam, kam nepieciešams aprēķināt pāra permutāciju skaitu elementu kopai. Tas ir īpaši noderīgi studentiem un profesionāļiem, kas strādā tādās jomās kā matemātika, datorzinātnes un inženierzinātnes.

Interesanti fakti

• Pāra permutāciju skaits n elementu kopai ir tāds pats kā nepāra permutāciju skaits.
• Pāra permutāciju skaits n elementu kopai ir dots ar n! / 2.
• Pāra permutāciju skaits 4 elementu kopai ir 12.
• Pāra permutāciju skaits 5 elementu kopai ir 60.

Pēdējo reizi atjaunināts: 11. gada 2023. decembrī