P vs P Hat: atšķirība un salīdzinājums

Atslēgas

1. P ir precīzs varbūtības sadalījums, P hat ir aprēķinātais varbūtības sadalījums.
2. P ir patiesā pamatā esošā varbūtība, P hat tiek aprēķināta empīriski no paraugiem.
3. P hat konverģē uz P, kad izlases lielums tuvojas bezgalībai saskaņā ar lielo skaitļu likumu.

Kas ir P?

Statistikā “p” apzīmē iedzīvotāju proporciju vai varbūtību. Tas attiecas uz notikuma vai raksturlieluma patieso, nezināmo proporciju vai varbūtību populācijā. “p” apzīmē iedzīvotāju proporciju vai varbūtību. Tas attiecas uz notikuma vai raksturlieluma patieso, nezināmo proporciju vai varbūtību populācijā. Piemēram, ja vēlaties noteikt to cilvēku īpatsvaru pilsētā, kuri atbalsta konkrētu politiku, “p” apzīmē patieso atbalstītāju īpatsvaru no visiem pilsētas iedzīvotājiem.

Simbolu “p” parasti izmanto, aprakstot kategoriskus datus vai bināros rezultātus, kur ir divi iespējamie iznākumi, ko dēvē par panākumiem un neveiksmēm. Piemēram, “p” var attēlot to indivīdu īpatsvaru populācijā, kuriem ir noteiktas īpašības vai kuriem ir noteikta uzvedība.

Kas ir P cepure?

“p-hat” izmanto, lai attēlotu izlases proporciju vai varbūtību. Tas ir patiesās populācijas proporcijas aprēķins, kas balstīts uz izlases datiem. Simbols “p-hat” tiek iegūts, novietojot simbolu (ˆ) virs burta “p”, lai atšķirtu to kā aptuvenu, nevis patieso iedzīvotāju proporciju.

Veicot aptaujas vai eksperimentus, ir nepraktiski vai neiespējami apkopot datus no visas populācijas. Tā vietā informācijas vākšanai tiek atlasīts reprezentatīvs paraugs. Izlases proporciju, kas apzīmēta kā “p-hat”, aprēķina, saskaitot konkrētas pazīmes vai interesējošā iznākuma gadījumu skaitu izlasē un dalot to ar izlases lielumu.

Atšķirība starp P un P cepuri

1. “P” apzīmē patieso, nezināmo populācijas proporciju vai varbūtību, savukārt “P-cepure” apzīmē izlases proporciju vai varbūtību, kas novērtēta no novērotajiem datiem.
2. “P” ir fiksēta un nemainīga vērtība, kas apraksta visu kopu, savukārt “P-hat” ir mainīgais lielums, kas atšķiras atkarībā no izlases, atspoguļojot “P” aplēses, kas raksturīgas atlasītajiem datiem.
3. “P” nav zināms un ir mērķa parametrs, kas tiek novērtēts, savukārt “P-hat” ir aptuvenā vērtība, kas iegūta no izlases datiem. “P-hat” ir punktveida aprēķins, ko izmanto, lai izdarītu secinājumus par “P”.
4. “P” tiek uzskatīts par populācijas parametru ar fiksētu, precīzu vērtību. No otras puses, “P-hat” ir izlases aplēse, un uz to attiecas izlases mainīgums. "P-hat" precizitāte ir atkarīga no izlases lieluma, jo lielāki paraugi nodrošina precīzākus aprēķinus.
5. “P” izmanto, lai izdarītu populācijas līmeņa secinājumus vai izdarītu secinājumus par visu populāciju. "P-hat" tiek izmantots kā aprēķins, lai izdarītu secinājumus par "P", pamatojoties uz izlases datiem. Statistikas metodes, piemēram, ticamības intervāli vai hipotēžu pārbaude, tiek izmantotas, izmantojot “P-hat”, lai ar noteiktu ticamības līmeni izdarītu secinājumus par “P”.

Salīdzinājums starp P un P Hat

Salīdzināšanas parametri	P	P Cepure
Definīcija	Patiesā, nezināmā iedzīvotāju proporcija	Izlases īpatsvars aprēķināts no novērotajiem datiem
Pārstāvība	Fiksēta, nemainīga vērtība	Mainīga vērtība, kas atšķiras atkarībā no parauga
Zināms pret aptuveno	Parasti nav zināms, parametrs tiek novērtēts	Iegūti no izlases datiem kā aprēķins
Precizitāte	Fiksēta, precīza vērtība	Atkarībā no izlases mainīguma
Secinājumi	Izmanto populācijas līmeņa secinājumiem	Izmanto, lai izdarītu secinājumus par “P”, pamatojoties uz datu paraugiem

Atsauces

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1537-2995.2010.02818.x
2. https://sciendo.com/article/10.2478/pjct-2021-0033

Pēdējo reizi atjaunināts: 25. gada 2023. novembrī