Z punktu kalkulators

Instrukcijas:

• Ievadiet savu datu neapstrādāto rezultātu, vidējo (μ) un standarta novirzi (σ).
• Noklikšķiniet uz "Aprēķināt Z-score", lai aprēķinātu Z-score un saistītās vērtības.
• Rezultāti, tostarp Z score, p vērtības un ticamības līmenis, tiks parādīti zemāk.
• Tiks parādīti arī aprēķinu soļi, lai izskaidrotu, kā tika aprēķināts Z-score.
• Diagramma vizualizē Z rezultātu normālā sadalījuma kontekstā.
• Varat notīrīt ierakstus, kopēt rezultātus un skatīt aprēķinu vēsturi.

dators

Neapstrādāts rezultāts:

Vidējais (μ):

Standarta novirze (σ):

Aprēķiniet Z rezultātu skaidrs Kopēt rezultātus

Aprēķinu vēsture

Z-score ir statistisks rādītājs, kas atspoguļo standarta noviržu skaitu no vidējā. To izmanto, lai noteiktu, cik tālu datu punkts atrodas no sadalījuma vidējā. The Z-score kalkulators ir rīks, kas palīdz aprēķināt Z rezultātu konkrētam datu punktam.

koncepcijas

Strādājot ar Z punktiem, ir svarīgi saprast šādus jēdzienus:

Standarta novirze

Standarta novirze ir mērījums tam, cik dati ir sadalīti no vidējā. To aprēķina, ņemot kvadrātsakni no dispersijas. Dispersiju aprēķina, ņemot vidējo no vidējās starpības kvadrātā.

Normāls sadalījums

Normāls sadalījums ir zvana formas līkne, kas attēlo datu kopu, kas atbilst modelim ap vidējo. Lielākā daļa datu punktu atrodas netālu no vidējā, un mazāk datu punktu atrodas tālāk no vidējā.

Standarta normālais sadalījums

Standarta normālais sadalījums ir normāls sadalījums ar vidējo vērtību 0 un standarta novirzi 1. To izmanto, lai aprēķinātu jebkura normāla sadalījuma varbūtības.

Z rezultāts

Z-score mēra, cik standarta novirzes datu punktam ir no vidējā. To aprēķina, no datu punkta atņemot vidējo un pēc tam dalot ar standarta novirzi.

Formulas

Z-score aprēķināšanas formula ir šāda:

Z = (X - μ) / σ

kur:

• Z ir Z rezultāts.
• X ir datu punkts.
• μ ir vidējais iedzīvotāju skaits.
• σ ir populācijas standartnovirze.

Ja nezināt populācijas vērtības, tā vietā varat izmantot izlases vērtības:

Z = (X - x̄) / s

kur:

• x̄ ir izlases vidējais rādītājs.
• s ir izlases standarta novirze.

Ieguvumi

Tālāk ir norādītas dažas Z rezultātu izmantošanas priekšrocības.

Standartizācija

Z-scores standartizē datus, pārveidojot tos standartnoviržu vienībās no vidējā. Tādējādi ir vieglāk salīdzināt datu punktus, kuriem ir dažādas mērvienības vai skalas.

Ārpuses noteikšana

Z rādītājus var izmantot, lai datu kopā identificētu novirzes. Ārējie rādītāji ir datu punkti, kas būtiski atšķiras no citiem datu kopas datu punktiem.

Varbūtības aprēķins

Z-rādītājus var izmantot, lai aprēķinātu jebkura normāla sadalījuma varbūtības. Tādējādi ir vieglāk noteikt, cik liela ir iespējamība, ka datu kopā parādīsies noteikta vērtība.

Interesanti fakti

Šeit ir daži interesanti fakti par Z reitingiem:

• Z-rezultāts 0 norāda, ka datu punkts ir vienāds ar vidējo.
• Pozitīvs Z rezultāts norāda, ka datu punkts ir virs vidējā.
• Negatīvs Z rezultāts norāda, ka datu punkts ir zemāks par vidējo.
• Lielākā daļa Z rezultātu ir no -3 līdz 3.
• Z rādītājus var izmantot, lai salīdzinātu datu punktus no dažādām datu kopām.

Lietojiet gadījumus

Šeit ir daži Z rezultātu izmantošanas gadījumi:

Kvalitātes kontrole

Z-scores var izmantot kvalitātes kontrolē, lai identificētu produktus vai procesus, kas ir ārpus pieņemamām robežām.

Medical Research

Z-scores var izmantot medicīniskajos pētījumos, lai salīdzinātu dažādu populāciju vai grupu mērījumus.

Finansēt

Z rādītājus var izmantot finansēs, lai analizētu akciju atdevi un identificētu novirzes.

Atsauces

1. Frost, J. (2021). Z score: definīcija, formula un lietojumi. Džima statistika.
2. Statoloģija. (2021). 5 Z-scores izmantošanas piemēri reālajā dzīvē.

Pēdējo reizi atjaunināts: 26. gada 2024. janvārī