De cirkel en bol zijn twee afzonderlijke termen in wiskunde en natuurkunde. Zelfs ronde objecten hebben ook andere eigenschappen. Mensen zijn in de war met zijn vorm.
Maar de cirkel is tweedimensionaal en een bol is driedimensionaal met verschillende eigenschappen. De aarde waarop we leven zal een beter voorbeeld zijn van onderscheidende cirkels en sferen.
Key Takeaways
- Cirkels zijn tweedimensionale vormen, terwijl bollen driedimensionale objecten zijn.
- De oppervlakte van een cirkel wordt berekend met πr², terwijl de oppervlakte van een bol wordt berekend met 4πr².
- Cirkels hebben slechts één rand, terwijl bollen geen randen of hoekpunten hebben.
Cirkel versus bol
Cirkel is een tweedimensionale vorm en een rond object van het vlak, waaruit de oppervlakte kan worden berekend. Het is een volledige curve getraceerd door een enkel punt. Bol is een driedimensionale vorm die in de ruimte wordt gevonden, bestaat uit drie dimensies die X, Y en Z zijn, en omvat een diameter en oppervlakte.
Een vorm die alle punten in het vlak vanaf het gegeven punt heeft, is dan een cirkel. Simpel gezegd, de cirkel is een volledige curve die wordt gevolgd door een enkel punt. Het enkele punt is constant van alle punten in de cirkel.
De afstand tussen het constante punt en het punt in de omtrek van de cirkel wordt de straal genoemd. Een cirkel is een gesloten kromme. Twee regio's in de cirkel kunnen naar hetzelfde verwijzen, maar de schijf is het strikt technische woord dat wordt gebruikt.
De bol heeft zijn punten in de ruimte. Het heeft driedimensionale, namelijk X, Y en Z. De aarde is een bol, en de zon is de grootste bol in het zonnestelsel. Net als een cirkel verbinden de punten zich met één punt en de afstand daartussen is de straal.
De diameter van de bol is niets anders dan de langste lijn die er doorheen gaat of tweemaal de straal. De eigenschappen van de bol zien er misschien hetzelfde uit als een cirkel, maar de bol bevindt zich in de ruimte.
Vergelijkingstabel
| Parameters van vergelijking: | Circle | Gebied |
|---|---|---|
| Definitie | De cirkel is een tweedimensionale figuur in het vlak. | Een bol is een driedimensionaal object in de ruimte. |
| Oppervlakte formule | Cirkel-πr2 | Bol-4πr2 |
| COMPONENTEN | Cirkel heeft een oppervlakte | Bol heeft oppervlakte en volume |
| Volume formule | De cirkel heeft geen volume | Bol- 4/3π r3 |
| Omtrek | Cirkel- 2 π r | De bol heeft geen omtrek |
| Vergelijking | (x−a)2+(y−b)2= r2 | (x−h)2+(y−k)2+(z−l)2=r2 |
Wat is Circle?
Het woord cirkel is afgeleid van het Griekse woord kirkos wat ring betekent.
De cirkel is het best gefundeerde object van prehistorische mensen na de brand. De geschiedenis van een cirkel is gegrondvest nog vóór de opgetekende geschiedenis. De uitvindingen van de cirkel zijn tandwielen die verantwoordelijk zijn voor de veranderingen die plaatsvinden in de wereld van de wetenschap.
Geometrie ontwikkelde de studie van de cirkel in de wiskunde, astronomie, en rekenen. Veel geleerden die in de vroege periode leefden, geloofden dat het goddelijke en volmaakte was hid achter de kring.
De cirkel wordt direct of indirect gebruikt in de beschaving van de Indusvallei, oude Egyptenaren en westerse beschavingen. Ze gebruikten het voor kunst om boodschappen over te brengen. Mensen hebben verschillende meningen over de cirkel.
Sommigen concentreren zich op de demonstratie, terwijl anderen over het middelpunt gaan en symboliseren. De cirkel is religieus gerelateerd aan oneindigheid, eenheid, spiritueel, enz. Het kompas en een halo zijn voorbeelden van objecten in een cirkel die door onze voorouders werden gebruikt.
Cirkels hebben veel eigenschappen. Het is zeer symmetrisch van vorm. De lijn die door het midden van de cirkel gaat, creëert een reflectiesymmetrie en een rotatiesymmetrie in elke hoek daarbinnen.
De straal en de omtrek van een cirkel zijn recht evenredig. Een cirkel met een straal van 1 eenheid wordt een eenheidscirkel genoemd. De drie punten die niet op dezelfde lijn liggen, vormen nog een unieke cirkel.
Wat is Bol?
Een bol is een driedimensionaal object in de ruimte. Het is een stevig oppervlak met een ronde vorm. Als de vier punten coplanair zijn, dan is het een bol. Het passeren beschouwt ook de bol door een punt en raakt aan een vlak.
Een cirkel en een punt dat niet in een vlak ligt, worden ook wel bollen genoemd. Het basisvlak wordt gevormd wanneer twee bollen elkaar kruisen in een cirkel. In een radicaal vlak is de hoek tussen de bollen een tweevlakshoek.
Wanneer een grote cirkel op een bol helt, hebben beide een gelijke straal. De sferische secties zijn niets anders dan de vlakke secties in de bol.
De bol is verdeeld in twee gelijke delen, de halve bol genoemd. Wanneer het vlak de bol snijdt en de delen onderverdeelt, zullen lunen samenvallen met antipodale punten in het vlak.
De punten in de bol zijn de navel. Elk punt aan de buitenkant heeft een gelijke afstand tot het constante middelpunt. De bol heeft geen enkel oppervlak in het midden.
De bolgeodesics zijn krommen in de natuur. De gemiddelde kromming en de Gaussiaanse kromming zijn constant in de bol.
Belangrijkste verschillen tussen cirkel en bol
- Een cirkel is een tweedimensionale figuur in het vlak en een bol is een driedimensionaal object in de ruimte.
- De oppervlakte van een cirkel is Cirkel πr2 en de oppervlakte van een bol is 4πr2.
- De cirkel heeft geen volume en het volume van een bol is 4/3π r3.
- De omtrek van een cirkel is 2πr en de bol heeft geen omtrek.
- De cirkelvergelijking is (x−a)2+(y−b)2= r2, en de bolvergelijking is (x−h)2+(y−k)2+(z−l)2=r2.
- https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-applied-probability/article/distributions-on-the-circle-and-sphere/2B66EAF8748B7C59958EE03557BA8CB1
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0305054806002942
Laatst bijgewerkt: 11 juni 2023
Ik heb zoveel moeite gestoken in het schrijven van deze blogpost om jou van waarde te kunnen zijn. Het zal erg nuttig voor mij zijn, als je overweegt het te delen op sociale media of met je vrienden/familie. DELEN IS ️
Emma Smith heeft een MA in Engels van Irvine Valley College. Ze is journalist sinds 2002 en schrijft artikelen over de Engelse taal, sport en recht. Lees meer over mij op haar bio pagina.
Dit artikel geeft een geweldige verkenning van de geometrie die wordt toegeschreven aan de cirkel en bol. De eeuwenoude geschiedenis en het gebruik van deze vormen in beschavingen bieden een uitgebreid begrip van hun betekenis.
Een uitstekend leesvoer voor liefhebbers van geometrie en mensen die van theoretische wetenschappen houden. Zeer informatieve en nuttige uitleg van de belangrijkste verschillen tussen een cirkel en een bol. Het is prachtig om de passie van de auteur voor geometrie en de geschiedenis ervan te zien.
Ik zou het niet eens moeten zijn met je conclusie. Ik ben van mening dat de nadruk op de geschiedenis van de kring en haar culturele betekenis onnodig is. De nadruk moet liggen op de wiskundige en fysieke aspecten van de cirkel en bol, in plaats van op historische contexten.
Ik waardeer de historische achtergrond omdat deze de betekenis van deze wiskundige vormen contextualiseert. Het voegt diepte toe aan het begrip van de lezer over het onderwerp.
In het artikel worden de eigenschappen van cirkels en bollen op een duidelijke en beknopte manier uitgelegd. De focus op de historische context voegt echter een laagje onnodige complexiteit toe aan de discussie.
Het opnemen van de historische context is nuttig voor het begrijpen van de rol van cirkels en sferen in verschillende beschavingen. Het biedt een goed begrip van deze vormen.
Ik vind het geweldig hoe het artikel aansluit bij de culturele betekenis van de cirkel. Het onderzoek naar hoe de cirkel in verschillende beschavingen is gebruikt, voegt een uniek perspectief toe aan het onderwerp. Een zeer verrijkende lectuur.
Ik begrijp waar de auteur vandaan komt, maar ik vond de historische aspecten verhelderend. Het geeft een completer perspectief op de cirkel en bol, waardoor deze wiskundige concepten tot leven komen.
We moeten de inspanningen van de auteur waarderen om een holistische kijk op het onderwerp te geven. De combinatie van wiskundige, natuurkundige en historische inzichten maakt dit artikel uniek en aantrekkelijk.
De verstrekte informatie is echt interessant. Ik vond het vooral leuk om meer te leren over de historische achtergrond van de cirkel. Het is geweldig om te zien hoe de geometrie door de eeuwen heen is geëvolueerd.