Correlatie versus regressie: verschil en vergelijking

Correlatie meet de sterkte en richting van de relatie tussen twee variabelen, en geeft aan hoe ze samen bewegen. Regressie modelleert daarentegen de relatie tussen variabelen, waardoor voorspelling en begrip mogelijk wordt van hoe veranderingen in de ene variabele de andere beïnvloeden, inclusief het kwantificeren van de impact door middel van coëfficiënten en intercepts.

Key Takeaways

1. Correlatie meet de sterkte en richting van de relatie tussen twee variabelen, terwijl regressie wordt gebruikt om de waarde van de ene variabele te voorspellen op basis van de waarde van een andere.
2. Correlatie impliceert geen oorzakelijk verband, terwijl regressie kan helpen bij het identificeren van oorzakelijke verbanden.
3. Correlatie kan worden berekend met behulp van een eenvoudige formule, terwijl regressie complexere wiskundige modellen vereist.

Correlatie versus regressie

Correlatie verwijst naar de mate van associatie tussen twee variabelen. Regressie wordt gebruikt om de relatie tussen twee variabelen te modelleren. Correlatie meet de mate van associatie tussen twee variabelen, terwijl regressie de relatie tussen twee variabelen modelleert.

In eerste instantie werd de relatie tussen de twee verschillende variabelen beoordeeld. Regressie heeft talloze intuïtieve toepassingen in het dagelijks leven. Hier is een uitgebreide vergelijkingstabel die de verschillen tussen de twee termen met succes kan verklaren.

Vergelijkingstabel

Kenmerk	Correlatie	Regressie
Doel	Meet de kracht en richting van de relatie tussen twee variabelen	Modelleert de afhankelijkheid van één variabele (afhankelijk) van een andere variabele (onafhankelijk)
uitgang	Eén enkele coëfficiënt (r) variërend van -1 tot 1 (-1: perfect negatief, 0: geen verband, 1: perfect positief)	Een vergelijking of model dat de waarde van de afhankelijke variabele voorspelt op basis van de onafhankelijke variabele
Oorzakelijk verband	Impliceert geen oorzakelijk verband	Kan een oorzakelijk verband suggereren, maar vereist verdere analyse om dit te bevestigen
Veronderstellingen	Vereist lineariteit en homoscedasticiteit (gelijke variantie) van de gegevens	Strengere aannames, inclusief normaliteit van residuen (fouten)
Toepassingen	Trends identificeren, relaties begrijpen, data verkennen	Toekomstige waarden voorspellen, voorspellingen doen, beslissingen nemen op basis van modelvoorspellingen
Voorbeelden	Het bestuderen van de correlatie tussen temperatuur en ijsverkoop	Een model bouwen om huizenprijzen te voorspellen op basis van grootte en locatie

Wat is correlatie?

Correlatie is een statistische maatstaf die de sterkte en richting van de relatie tussen twee kwantitatieve variabelen kwantificeert. Het beoordeelt hoe veranderingen in de ene variabele verband houden met veranderingen in een andere variabele.

Soorten correlatie

1. Positieve correlatie: Wanneer beide variabelen in dezelfde richting bewegen. Dat wil zeggen dat naarmate de ene variabele toeneemt, de andere variabele ook de neiging heeft toe te nemen, en omgekeerd. Er kan bijvoorbeeld een positieve correlatie bestaan ​​tussen het aantal gestudeerde uren en de examenscores.
2. Negatieve correlatie: Wanneer variabelen in tegengestelde richtingen bewegen. Dit betekent dat als de ene variabele toeneemt, de andere variabele de neiging heeft af te nemen, en omgekeerd. Een voorbeeld zou de relatie kunnen zijn tussen temperatuur en de verkoop van winterkleding.
3. Nulcorrelatie: Wanneer er geen duidelijk verband bestaat tussen de variabelen. Veranderingen in de ene variabele voorspellen geen veranderingen in de andere. Dit betekent niet dat de variabelen geen verband houden, maar wel dat hun relatie niet lineair is.

Correlatie meten

• r = +1 geeft een perfecte positieve correlatie aan
• r = -1 duidt op een perfecte negatieve correlatie
• r = 0 geeft aan dat er geen correlatie is

Andere methoden voor het meten van correlatie zijn onder meer de rangcorrelatiecoëfficiënt van Spearman en de tau-coëfficiënt van Kendall, die worden gebruikt voor ordinale gegevens of wanneer de relatie tussen variabelen niet lineair is.

Wat is regressie?

Regressieanalyse is een statistische methode die wordt gebruikt om de relatie te onderzoeken tussen één afhankelijke variabele (aangeduid als “Y”) en een of meer onafhankelijke variabelen (aangeduid als “X”). Hiermee kunnen we de waarde van de afhankelijke variabele voorspellen op basis van de waarden van een of meer onafhankelijke variabelen.

Soorten regressie

1. Eenvoudige lineaire regressie: Het gaat hierbij om een ​​enkele onafhankelijke variabele en een afhankelijke variabele. Er wordt aangenomen dat de relatie tussen de twee variabelen lineair is, wat betekent dat deze kan worden weergegeven door een rechte lijn. Bijvoorbeeld het voorspellen van huizenprijzen op basis van de grootte van het huis.
2. Meerdere lineaire regressie: Het gaat hierbij om meer dan één onafhankelijke variabele en een afhankelijke variabele. Het breidt eenvoudige lineaire regressie uit om meerdere voorspellers mogelijk te maken. Bijvoorbeeld het voorspellen van het salaris van een persoon op basis van zijn opleidingsniveau, aantal jaren ervaring en locatie.
3. Polynomiale regressie: Polynoomregressie modelleert de relatie tussen de onafhankelijke variabele en de afhankelijke variabele als een polynoom van de n-de graad. Het maakt complexere relaties tussen variabelen mogelijk die niet door lineaire modellen kunnen worden vastgelegd.
4. Logistieke regressie: In tegenstelling tot lineaire regressie wordt logistische regressie gebruikt wanneer de afhankelijke variabele categorisch is. Het voorspelt de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis plaatsvindt door gegevens in een logistieke curve te passen. Bijvoorbeeld voorspellen of een klant een product zal kopen op basis van zijn demografische informatie.

Stappen in regressieanalyse

1. Gegevensverzameling: Verzamel gegevens over de variabelen waarin u geïnteresseerd bent.
2. Gegevensverkenning: Verken de gegevens om de relaties tussen variabelen te begrijpen, uitschieters te identificeren en de gegevenskwaliteit te beoordelen.
3. Model gebouw: Kies het juiste regressiemodel op basis van de aard van de gegevens en de onderzoeksvraag.
4. Modelmontage: Schat de parameters van het regressiemodel met behulp van technieken zoals de kleinste kwadraten- of maximale waarschijnlijkheidsschatting.
5. Modelevaluatie: Beoordeel de goodness-of-fit van het model en de voorspellende nauwkeurigheid ervan met behulp van metingen zoals R-kwadraat, aangepaste R-kwadraat en root mean squared error (RMSE).
6. Interpretatie: Interpreteer de coëfficiënten van het regressiemodel om de relaties tussen variabelen te begrijpen en voorspellingen te doen of conclusies te trekken op basis van het model.

Belangrijkste verschillen tussen correlatie en regressie

• Objectief:
  • Correlatie meet de sterkte en richting van de relatie tussen twee variabelen.
  • Regressie modelleert de relatie tussen variabelen, waardoor voorspelling en begrip mogelijk wordt van hoe veranderingen in de ene variabele de andere beïnvloeden.
• Vertegenwoordiging:
  • Correlatie wordt weergegeven door een enkele coëfficiënt (bijvoorbeeld Pearson's r), die de mate van associatie tussen variabelen aangeeft.
  • Regressie omvat het modelleren van de relatie tussen variabelen door middel van een vergelijking, waardoor voorspellingen en interpretatie van de impact van onafhankelijke variabelen op de afhankelijke variabele mogelijk worden.
• Directionality:
  • Correlatie impliceert geen oorzakelijk verband en bepaalt niet de richting van de relatie tussen variabelen.
  • Regressie maakt het mogelijk de causaliteit te beoordelen en de richting van de relatie te begrijpen, waarbij onderscheid wordt gemaakt tussen onafhankelijke en afhankelijke variabelen.
• Aanvraag:
  • Correlatieanalyse wordt gebruikt om de mate van associatie tussen variabelen te begrijpen en om patronen in gegevens te identificeren.
  • Regressieanalyse wordt gebruikt voor het voorspellen, verklaren en testen van hypothesen, waardoor de kwantificering van relaties en de schatting van parameters mogelijk wordt.
• uitgang:
  • Correlatie levert één enkele coëfficiënt op die de sterkte en richting van de relatie tussen variabelen vertegenwoordigt.
  • Regressie biedt coëfficiënten (helling en snijpunt) die de relatie tussen variabelen kwantificeren en een voorspelling van de afhankelijke variabele mogelijk maken op basis van de onafhankelijke variabelen.

Referenties

1. https://psycnet.apa.org/record/1960-06763-000
2. https://link.springer.com/content/pdf/10.3758/BRM.41.4.1149.pdf
3. https://psycnet.apa.org/record/1995-97110-002

Laatst bijgewerkt: 05 maart 2024