Union vs Intersection: verschil en vergelijking

Het woord 'vereniging' wordt gedefinieerd als 'een daad van het samenvoegen van entiteiten' of 'de staat van verenigd zijn'. Het woord 'unie' is afgeleid van het laat-Latijnse woord 'unus' en het Latijnse woord 'unio'.

'Intersectie' is 'gemeenschappelijke entiteit verschillende entiteiten' of 'de handeling of het proces van kruising'. Het woord 'intersection' is afgeleid van het Latijnse woord 'intersectionem'.

Key Takeaways

1. Union is een set-operatie die alle elementen van twee of meer sets combineert zonder duplicatie, waardoor een nieuwe set ontstaat die elk uniek element van de originele sets bevat.
2. De intersectie is een setbewerking die de gemeenschappelijke elementen identificeert die worden gedeeld door twee of meer sets, waardoor een nieuwe set wordt gemaakt die alleen die gedeelde elementen bevat.
3. Zowel unie als intersectie zijn fundamentele bewerkingen in de verzamelingenleer, maar ze dienen verschillende doelen: unie verenigt verzamelingen, terwijl intersectie gedeelde elementen identificeert.

Unie versus kruispunt

Union is een set-operatie die alle elementen van twee of meer sets zonder duplicatie samenvoegt, waardoor een nieuwe set ontstaat die unieke elementen van de originele sets bevat. Intersectie is een setbewerking die gemeenschappelijke elementen vindt die worden gedeeld door twee of meer sets, en een nieuwe set maakt met die gedeelde elementen.

Laten we eens kijken hoe we het woord 'unie' in een zin kunnen gebruiken. Bijvoorbeeld: 'De combinatie van technologie uit de Verenigde Staten van Amerika en het personeel uit India kan dagelijks miljoenen vaccindoses produceren'.

Laten we nu eens kijken hoe we het woord 'kruispunt' in een zin kunnen gebruiken. Bijvoorbeeld: 'het ongeval vond plaats op de kruising van de Prince Louis Road en Queen Elizabeth Road'.

 

Vergelijkingstabel

Parameter van vergelijking	Unie	Intersectie
Algemene definitie	Het wordt gedefinieerd als het toevoegen of samenvoegen van verschillende entiteiten	Het wordt gedefinieerd als het oversteken van verschillende entiteiten
Wiskundige definitie	De vereniging van meerdere sets wordt gedefinieerd als de set die alle waarden bevat van alle beschouwde sets.	Het snijpunt van meerdere sets wordt gedefinieerd als de set die de gemeenschappelijke waarden bevat van alle beschouwde sets.
Symbolische weergave	U vertegenwoordigt het.	Het wordt vertegenwoordigd door ∩.
Logische gevolgtrekking	Het is gelijk aan 'of'.	Het is gelijk aan 'en'.
Proceskenmerken	Unie van meerdere sets verwijdert dubbele waarden.	De vereniging van meerdere sets accepteert alleen de gemeenschappelijke waarden van
Voorbeelden	De unie van oppositie houdt de regerende partij scherp.	Het is een snijpunt van de twee reeksen.

---

 

Wat is Union?

Het woord 'vereniging' kan met recht worden gebruikt als we specifieke hoeveelheden of entiteiten willen toevoegen. Het woord 'unie' wordt technisch geassocieerd met politiek, wiskunde en economie.

Politiek betekent het woord 'vakbond' 'toetreding van politieke partijen'. Partijen verenigen twee vormen een sterkere alliantie.

De twee belangrijkste soorten vakbonden zijn:

1. Unie van Staten
2. Unie van Politieke partijen

De Unie van staten resulteert in de vorming van een sterkere natie. De Verenigde Staten van Amerika is bijvoorbeeld een unie van vijftig staten. 

Het aantal elementen in de vereniging van meerdere sets is altijd groter dan het aantal elementen in de bovenliggende sets. 

Dit kan worden uitgelegd aan de hand van het volgende voorbeeld:

Laten we eens kijken naar de twee verzamelingen, A en B

1. A={violet, grijs, zwart, bruin, indigo, blauw, groen, geel, oranje, rood} 
2. B={wit, geel, grijs, zwart, rood, violet, bruin, zilver, paars, blauw}

De vereniging van de twee verzamelingen A en B kan worden geschreven als AU B. Laat de vereniging van de twee verzamelingen Z zijn.

AUB= {violet, indigo, blauw, groen, geel, oranje, rood, wit, grijs, zwart, bruin, zilver, paars,}

Set A bestaat uit tien elementen en set B bestaat uit negen. De vakbondsset Z bestaat uit dertien elementen.

 

Wat is Intersectie?

Het woord 'kruispunt' wordt gebruikt bij het bespreken van het punt van overeenkomst tussen verschillende entiteiten. Het is het punt van kruising van twee entiteiten.

Het snijpunt van meerdere sets is een set die de gedeelde waarden bevat die in alle sets aanwezig zijn. Intersection houdt alleen rekening met de verwachte waarde.

Laten we een set X beschouwen die bestaat uit alfabetten en een set Y die bestaat uit klinkers.

X={a,b,e,h,z,m,o,s}

Y={a,e,i,o,u}

Het snijpunt van de twee sets kan worden geschreven als X ∩ Y. 

X ∩ Y={a,e,o}

Slechts drie elementen komen in beide sets voor. 

---

Belangrijkste verschillen tussen Union en Intersection

1. Wiskundig gezien bestaat een vereniging van twee sets uit alle waarden van beide sets, waarbij de dubbele waarden worden verwijderd. Wiskundig betekent het woord 'kruispunt' de bekende elementen uit meerdere sets.
2. U vertegenwoordigt een unie en een snijpunt wordt weergegeven door ∩.
3. Een unie verwijdert dubbele waarden. Een kruispunt is alleen een verzameling gedeelde waarden.
4. Het aantal elementen van een unie is groter dan of gelijk aan bovenliggende sets. Het aantal elementen in een intersectie is altijd kleiner dan of gelijk aan bovenliggende sets.
5. In de praktijk is een unie de toevoeging van sets. Maar snijpunt is niet het aftrekken van verzamelingen.

---

Referenties

1. https://hal.inria.fr/docs/00/07/44/12/PDF/RR-2259.pdf
2. https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0129054108005838

Laatst bijgewerkt: 11 juni 2023