Z-test en Chi-kwadraat zijn twee verschillende testen van statistische hypothesen. Beide tests geven een alternatief standpunt voor nulwaardehypothesen.
Key Takeaways
- Statistische tests: Z-test is een hypothesetest die de standaard normale verdeling gebruikt om een steekproefstatistiek te vergelijken met een populatieparameter. De chikwadraattoets daarentegen is niet-parametrisch en vergelijkt waargenomen frequenties met verwachte frequenties onder de nulhypothese.
- Gegevenstype: Z-test wordt gebruikt voor continue gegevens, terwijl de chi-kwadraattest wordt gebruikt voor categorische gegevens.
- Toepassingen: Z-test wordt gebruikt voor het testen van het gemiddelde of deel van een enkele populatie, terwijl de chi-kwadraat-test wordt gebruikt voor onafhankelijkheids-, geschiktheids- of homogeniteitstests.
Z-Test versus Chi-Square
De Z-test wordt gebruikt wanneer de steekproefomvang groot is en de standaarddeviatie van de populatie bekend is, en wordt gebruikt om hypothesen over het gemiddelde van een normale populatie te testen. De Chi-kwadraattoets wordt gebruikt wanneer de steekproefomvang klein is en wordt dus gebruikt om hypothesen over de verdeling van een categorische variabele te testen.
Z-toets wordt gebruikt voor het omgaan met problemen met betrekking tot grote steekproeven (n>30). Het is gemakkelijker te gebruiken als de standaardafwijking beschikbaar is.
De Chi-kwadraattoets werd gebruikt voor het testen van relaties tussen categorische waarden. De nulhypothesen van de Chi-kwadraat zeggen dat twee categorische variabelen in de populatie onafhankelijk zouden moeten zijn.
Vergelijkingstabel
| Parameter van vergelijking | Z-test | Chi-kwadraat |
|---|---|---|
| Statistiek gebruikt | De statistieken die worden gebruikt voor het testen van alternatieve hypothesen worden Z-statistieken genoemd. | De statistiek die wordt gebruikt voor het testen van de nulhypothese wordt de Chi-kwadraat-statistiek genoemd. |
| Null en alternatieve waarden | Ongeldig: het steekproefgemiddelde is hetzelfde als het populatiegemiddelde. | Null: beide variabelen C en D zijn onafhankelijk. |
| Als alternatief kan worden gezegd dat de resultaten van het steekproefgemiddelde en het populatiegemiddelde verschillend zouden moeten zijn. | Alternatief: Zowel variabele A als variabele B zijn niet onafhankelijk. | |
| Algemene voorwaarden | De standaarddeviatie moet bekend zijn. De steekproefomvang moet groot genoeg zijn, anders werkt de z-toets mogelijk niet goed. De teststatistieken moeten een normale verdeling volgen. | Er moeten minimaal vijf waarnemingen zijn op elk variabel niveau. De test kan alleen worden gedaan als er categorische waarden zijn. De steekproefmethode moet eenvoudig en willekeurig zijn. |
| Formule | z = (x-μ)/(σ / √n) Waar, x = steekproefgemiddelde. μ = populatiegemiddelde. σ / √n = standaarddeviatie. | Χ2 = Σ(O − E)2/E Waar, O = elke waargenomen (werkelijke) waarde E = elke Verwachte waarde |
| u gebruikt | Bepaalt of de resultaten van twee gemiddelden verkregen uit twee populaties verschillend zijn wanneer de variantie en gegevens groot zijn | Het gebruikt categorische gegevens bij het vergelijken van twee of meer groepen waar de waarden worden vermeld. |
Wat is Z-Test?
Een Z-test is niets anders dan een soort hypothesetest. Tijdens het uitvoeren van de test worden de monsters uitgedeeld. Het wordt alleen gebruikt als er een standaarddeviatie is, en de steekproefgegevens moeten altijd uitgebreid zijn (n>30).
Met andere woorden, het valideert hypothesen die door de steekproef zijn opgesteld voor dezelfde populatie.
Voorwaarden om een Z-toets uit te voeren:
- De voorbeeldgegevens moeten groter zijn dan 30.
- De datapunten moeten onafhankelijk van elkaar zijn; dat wil zeggen, er mogen geen overeenkomsten of overlappingen zijn.
Hoe voer je een Z-test uit?
- Eerst moeten de nulhypothese (H0) en de alternatieve hypothese (HA) worden vermeld.
- Kies vervolgens het alfaniveau.
Mij is geadviseerd dat de Z-test de nulhypothese moet analyseren wanneer de gegevens op grote schaal zijn en de standaarddeviatie bekend is.
Wat is Chi-kwadraat?
De Chi-Square-test kan het best worden gedefinieerd als een statistische hypothesetest. Deze test wordt gebruikt voor het vergelijken van een groep met een waarde of meerdere groepen met categorische gegevens.
De voordelen van deze test zijn de robuustheid van de gegeven gegevens. Het kan alleen worden gebruikt als twee categorische variabelen gerelateerd zijn aan een bepaalde populatie.
De Chi-kwadraat-test is een goodness-fit-statistiek omdat deze meet hoe goed de observatiegegevens passen bij de gedistribueerde gegevens. Het kan alleen gebeuren als de twee gegeven variabelen onafhankelijk zijn.
Belangrijkste verschillen tussen Z-Test en Chi-Square
- Bij de Z-toets zijn de steekproeven gelijkmatig verdeeld, terwijl het bij Chi-kwadraat eenvoudig en willekeurig uit de gegeven populatie moet worden gekozen.
- Beide tests gebruikten verschillende methoden, maar werden gebruikt voor het geven van alternatieve hypothesen voor de nulwaardehypothesen.
- https://www3.nd.edu/~kyuan/papers/nest-chisq-z.pdf
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167947313003204
Laatst bijgewerkt: 11 juni 2023
Ik heb zoveel moeite gestoken in het schrijven van deze blogpost om jou van waarde te kunnen zijn. Het zal erg nuttig voor mij zijn, als je overweegt het te delen op sociale media of met je vrienden/familie. DELEN IS ️
Emma Smith heeft een MA in Engels van Irvine Valley College. Ze is journalist sinds 2002 en schrijft artikelen over de Engelse taal, sport en recht. Lees meer over mij op haar bio pagina.
Het artikel had meer kunnen ingaan op daadwerkelijke toepassingen en voorbeelden van wanneer elke test moet worden gebruikt.
Ik ben het ermee eens dat praktische voorbeelden nuttig zouden zijn geweest.
Het artikel geeft een duidelijk overzicht van de Z-test en Chi-kwadraat. Het is een geweldige introductie voor degenen die niet bekend zijn met deze concepten.
Zeker een goed startpunt voor iemand die nieuw is in de statistiek.
Het bericht leest als een nuttig hulpmiddel om de verschillen tussen de Z-test en Chi-kwadraat te begrijpen, geweldig werk!
Een inzichtelijke lectuur, het is goed om deze concepten duidelijk afgebakend te hebben.
Ik ben het daar volledig mee eens, een informatief stuk waarin deze statistische tests worden geanalyseerd.
Het bericht laat een duidelijk onderscheid zien tussen de Z-test en de Chi-kwadraat-test, waardoor lezers een zeer leerzame en informatieve kijk op het onderwerp krijgen.
Ik ben het ermee eens, deze tests zijn verward en het is verfrissend om ze allebei duidelijk uitgelegd te zien.
Ik hoopte op een meer gedetailleerde uitleg over wanneer ik elke test moest gebruiken. Ik heb het gevoel dat dat deel een beetje is afgeroomd.
Ik geloof niet dat dit detailniveau nodig was in dit artikel.
Ik ben het ermee eens dat een diepere blik op de toepassingen in de echte wereld nuttig zou zijn geweest.
Een uitgebreid artikel waarin de Z-test en Chi-kwadraat worden uitgelegd, goed gedaan!
Zeer goed geschreven, een goede referentie voor deze belangrijke statistische tests.
Het artikel is behoorlijk informatief, maar zou baat kunnen hebben bij een meer boeiende toon. Statistieken kunnen voor sommige lezers droog en moeilijk zijn.
Ik denk dat de eenvoudige aard van het artikel de kracht ervan is.
Ik ben het ermee eens dat een boeiendere stem gunstig zou zijn voor de minder datagevoelige lezers.
Het artikel biedt een grondige vergelijking tussen de Z-test en de Chi-kwadraat, waardoor het voor lezers gemakkelijker wordt om de nuances van elke test te begrijpen.
Precies, het is zo belangrijk om te weten wanneer je welke test moet gebruiken, en dit artikel helpt daarbij.
Akkoord, er is geen ruimte meer voor verwarring na het lezen van dit artikel.
Ik waardeer de vergelijkingen, het is zo'n belangrijk onderdeel van het begrijpen van deze statistische methoden.
Absoluut, vergelijkingen verduidelijken de verschillen en helpen u te weten wanneer u elke test moet gebruiken.
Het gebruik van vergelijkingen en illustraties in het artikel helpt het begrip van Z-toetsen en Chi-kwadraat echt te versterken.
Absoluut, visuele hulpmiddelen en duidelijke voorbeelden kunnen de leerervaring enorm vergroten.