Desigualdades vs Equações: Diferença e Comparação

As desigualdades representam a avaliação comparativa das variáveis ​​à esquerda com as da direita do sinal '<' ou '>'. Como alternativa, as equações representam a igualdade das variáveis ​​nos lados esquerdo e direito do sinal '='.

As desigualdades comparam o tamanho relativo dos valores, enquanto as equações provam que eles são iguais. Essa diferença seminal também dá origem a outras diferenças que devem ser conhecidas.

Principais lições

1. As equações são declarações matemáticas que afirmam a igualdade de duas expressões; desigualdades indicam uma relação maior que, menor que ou não igual entre duas expressões.
2. As equações podem ter um número finito de soluções; desigualdades podem ter infinitas soluções.
3. As equações representam um ponto ou valor específico; desigualdades representam uma gama de valores que satisfazem a declaração.

Desigualdades vs. Equações

Uma equação é uma declaração que mostra a igualdade entre duas expressões para encontrar os valores das variáveis ​​que tornam a equação verdadeira. Uma desigualdade é uma declaração que mostra uma relação entre duas expressões que não são necessariamente iguais e é usada para comparar os valores de duas variáveis.

Tabela de comparação

Parâmetros de comparação	Desigualdades	Equações
Definição	É uma afirmação matemática que representa a desigualdade e a ordem das variáveis ​​nos lados esquerdo e direito.	É uma declaração matemática que representa a igualdade entre as variáveis ​​do lado esquerdo e direito de uma equação.
Símbolos Usados	Os sinais 'maior que' e 'menor que' representam simbolicamente a relação entre as variáveis.	O sinal de 'igual a' é usado para representar a relação entre as variáveis. simbolicamente
Função Representacional	Representar a desigualdade entre as variáveis ​​utilizadas.	Representa a igualdade entre as variáveis ​​utilizadas.
Soluções	Um conjunto de soluções -com infinitas respostas- é um resultado plausível para uma desigualdade.	A solução para uma equação é fixa e singular.
Número de raízes	O número total de raízes para desigualdades é infinito.	O número total de raízes para equações é definido.

O que são Desigualdades?

Desigualdades são declarações matemáticas que representam a relação desigual entre um conjunto de variáveis. Empregam os sinais '>' ou '<' para significar a análise comparativa das variáveis ​​utilizadas.

As desigualdades representam necessariamente a ordem da relação entre as variáveis ​​utilizadas.

Eles também são usados ​​em problemas matemáticos para comparar o tamanho relativo dos valores. As desigualdades podem ser apresentadas de duas maneiras.

Sua apresentação pode ter uma semelhança próxima com equações ou ser uma simples declaração de fato, como em teoremas matemáticos. Desigualdades são comumente usadas para comparar inteiros, variáveis ​​e outras expressões algébricas.

Alguns exemplos de desigualdades são:

'c > d', onde 'c' é maior que 'd'.

'c < d', onde 'c' é menor que 'd'.

Pode haver várias variantes entre as desigualdades, incluindo estrita e composto desigualdades. Cada uma dessas variantes tem um determinado conjunto de regras para determinar o conjunto de soluções resultante.

O que são equações?

As equações também são declarações matemáticas que representam a igualdade das variáveis ​​nos lados esquerdo e direito da declaração. Eles usam o sinal '=' para representar a igualdade dos valores dos dois conjuntos dados de variáveis ​​algébricas.

Em uma equação, a solução é sempre unitária e representativa da igualdade entre os lados esquerdo e direito.

Alguns exemplos de equações são:

uma + 2 = 30, onde 'a + 2' e '30' são expressões algébricas, separadas pelo sinal '='.

5a + 5 = 35, onde '5a + 5' e '35' são expressões algébricas, separadas pelo sinal '='.

Normalmente, as equações incluem mais de uma variável. Nos exemplos acima, resolver a equação refere-se a descobrir o valor da variável desconhecida. As equações são usadas extensivamente em cálculos algébricos.

As equações também podem ser de vários tipos, como equações lineares, simultâneas e quadráticas.

Principais Diferenças Entre Desigualdades e Equações

1. A principal diferença entre inequações e equações são suas definições que delineiam suas funcionalidades em operações matemáticas. Como o nome sugere, uma equação representa a igualdade entre duas variáveis ​​na formulação dada.
   O lado esquerdo de uma equação é invariavelmente igual ao lado direito. Desigualdades, por outro lado, são declarações matemáticas da desigualdade entre variáveis. Os lados esquerdo e direito das desigualdades representam variáveis ​​como maiores ou menores que, destacando sua desigualdade e tamanhos relativos.
2. A segunda diferença seminal entre os dois é o que cada um representa. Enquanto as desigualdades conotam a desigualdade entre duas variáveis, as equações representam a igualdade entre duas quantidades variáveis.
3. Os símbolos usados ​​para expressar igualdade e desigualdade em cada um deles também são diferentes. As desigualdades utilizam os símbolos '>' e '<' para representar a desigualdade entre as variáveis, enquanto as equações representam a igualdade entre determinadas variáveis ​​usando símbolos alfabéticos como 'a' e 'b' acompanhados pelo sinal obrigatório 'igual a' entre a esquerda e a direita lados.
   Sinais de desigualdade são usados ​​no primeiro, enquanto sinais de igualdade são implementados no segundo.
4. Desigualdades e equações também são significativamente diferentes em termos de suas soluções potenciais. Múltiplas respostas podem ser possíveis para desigualdades. Um 'conjunto de soluções' - compreendendo valores infinitos - é prescrito como uma solução adequada para a desigualdade. Por outro lado, apenas uma resposta pode ser determinada para uma equação.
5. Por último, o número total de raízes de uma equação é definido. Este não é o caso das desigualdades.

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Referências

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
2. http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24

Última atualização: 11 de junho de 2023