AIC против BIC: разница и сравнение

При решении тематического исследования исследователь сталкивается со многими предикторами, возможностями и взаимодействиями. Это усложняет выбор модели. С помощью различных критериев выбора модели они могут решить эти проблемы и оценить точность.

AIC и BIC — это два таких критериальных процесса для оценки модели. Они состоят из выборочных определителей для агрегирования рассматриваемых переменных. В 2002 году Бернхэм и Андерсон провели исследование по обоим критериям. 

Основные выводы

1. AIC и BIC являются мерами, используемыми для выбора модели в статистическом анализе.
2. AIC означает информационный критерий Акаике, а BIC — байесовский информационный критерий.
3. AIC снижает сложность модели в меньшей степени, чем BIC, что означает, что AIC может быть предпочтительнее для меньших размеров выборки, а BIC может быть предпочтительнее для больших размеров выборки.

АИК против БИК

AIC измеряет относительное качество статистической модели для заданного набора данных. Он основан на функции правдоподобия и количестве параметров в модели. BIC — это аналогичная модель, основанная на байесовских принципах измерения сложности, но налагающая большие штрафы на модели с большим количеством параметров.

AIC приводит к сложным признакам, тогда как BIC имеет более конечные размеры и согласованные атрибуты. Первое лучше подходит для отрицательных результатов, а второе — для положительных.

Сравнительная таблица

Параметры сравнения	АПК	BIC
Полные формы	Полная форма AIC — это Информационные критерии Акаике.	Полная форма BIC — Байесовские информационные критерии.
Определение	Оценка непрерывного и соответствующего интервала среди неопределенной, точной и обоснованной вероятности фактов называется информационными критериями Акаике или АИК.	При определенной байесовской структуре точная оценка цели возможности следования модели называется байесовскими информационными критериями или BIC.
Формула	Для расчета информационного критерия Акаике используется формула: AIC = 2k – 2ln(L^)	Для расчета байесовского информационного критерия используется формула: BIC = k ln(n) – 2лн(L^)
Выбор модели	Для ложноотрицательных результатов в модели выбирается AIC.	Для ложноположительных результатов в модели выбирается BIC.
Размеры	Размерность АПК бесконечна и относительно велика.	Размерность BIC конечна и меньше, чем у AIC.
Срок наказания	Сроки наказания здесь меньше.	Сроки наказания здесь больше.
Вероятность	Для выбора истинной модели в AIC вероятность должна быть меньше 1.	Чтобы выбрать истинную модель в BIC, вероятность должна быть точно равна 1.
Итоги	Здесь результаты более непредсказуемы и сложнее, чем BIC.	Здесь результаты стабильны и проще, чем AIC.
Предположения	С помощью допущений AIC может рассчитать наиболее оптимальное покрытие.	С помощью допущений BIC может рассчитать менее оптимальное покрытие, чем этот AIC.
Риски	Риск сводится к минимуму с помощью AIC, т.к. n намного больше, чем k2.	Риск максимизируется с BIC, т.к. n конечно.

Что такое АИК?

Модель была впервые анонсирована статистиком Хиротугу Акаике в 1971 году. А первая официальная статья была опубликована Акаике в 1974 году и получила более 14,000 XNUMX ссылок.

Информационные критерии Акаике (AIC) оценивают непрерывный в дополнение к соответствующему интервалу неопределенной, точной и обоснованной вероятности фактов.

Это интегрированная вероятностная цель модели. Таким образом, более низкий AIC означает, что модель оценивается как более близкая к точности. Для ложноотрицательных выводов это полезно.

Для достижения истинной модели требуется вероятность меньше 1. Размерность AIC бесконечна и относительно велика, из-за чего она дает непредсказуемые и сложные результаты.

Он служит наиболее оптимальному покрытию предположений. Сроки наказания меньше. Многие исследователи считают, что это приносит пользу при минимальных рисках. Потому что здесь, n больше, чем k².

Расчет AIC выполняется по следующей формуле: 

• АИК = 2k – 2ln(L^)

Что такое БИК?

Байесовские информационные критерии (BIC) — это оценка цели возможности в соответствии с точностью модели при определенной байесовской структуре. Таким образом, более низкий BIC означает, что модель признается в дальнейшем ожидаемой как точная модель.

Теория была разработана и опубликована Гидеоном Э. Шварцем в 1978 году. Также она известна как Информационный критерий Шварца, сокращенно SIC, SBIC или SBC. Чтобы получить истинную модель, требуется вероятность ровно 1. Для ложноположительных результатов это полезно. 

Сроки наказания солидные. Его размерность конечна, что дает последовательные и простые результаты. Ученые говорят, что его оптимальное покрытие меньше, чем у AIC для предположений. Это даже приводит к максимальному риску. Потому что здесь, n является определимым.

Расчет БИК производится по следующей формуле: 

• БИК = k ln(n) – 2лн(L^)

«Мостовой критерий», BC, был разработан Джи Дингом, Вахидом Тарохом и Юхонгом. Ян. Критерий был опубликован 20 июня 2017 года в IEEE Transactions on Information Theory. Его цель состояла в том, чтобы преодолеть фундаментальный разрыв между модулями AIC и BIC.

Основные различия между AIC и BIC

1. AIC используется при выборе модели для ложноотрицательных результатов, тогда как BIC — для ложноположительных.
2. Первый имеет бесконечную и относительно большую размерность. Наоборот, последний имеет конечное значение.
3. Срок штрафа за первое меньше. В то же время второй является существенным.
4. Информационные критерии Акаике имеют сложные и непредсказуемые результаты. И наоборот, байесовский информационный критерий дает простые и непротиворечивые результаты.
5. AIC дает оптимистичные предположения. В то же время покрытия BIC являются менее оптимальными предположениями.
6. Риск минимален в AIC и максимален в BIC.
7. Теория Акаике требует вероятности меньше 1, а байесовской теории требуется ровно 1, чтобы достичь истинной модели.

Рекомендации

1. https://psycnet.apa.org/record/2012-03019-001 
2. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0049124103262065 
3. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/0049124104268644 
4. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0165783605002870 

Эта статья была написана: Суприя Кандекар

Последнее обновление: 11 июня 2023 г.