ASA против AAS: разница и сравнение

ASA и AAS — два метода доказательства конгруэнтности треугольников. ASA означает угол, сторона, угол, тогда как AAS означает угол, угол, сторона.

ASA выравнивается с конгруэнтностью, связанной с включенной стороной и любыми двумя углами. AAS выравнивается с конгруэнтностью, связанной с не включенной стороной и двумя соответствующими углами.

Основные выводы

1. ASA (угол-сторона-угол) и AAS (угол-угол-сторона) являются методами доказательства конгруэнтности двух треугольников.
2. ASA требует, чтобы два угла и прилежащая сторона были конгруэнтны, в то время как AAS требует, чтобы были два угла и не включенная сторона.
3. ASA и AAS обеспечивают достоверное доказательство соответствия, но порядок элементов разный.

АСА против ААС

В ASA два треугольника считаются конгруэнтными, если у них есть два соответствующих угла, и сторона, заключенная между этими углами, конгруэнтна. В AAS, два треугольника считаются конгруэнтными, если у них есть два соответствующих угла, и сторона, не входящая между этими углами, конгруэнтна.

В ASA требование конгруэнтности треугольников выполняется, если вершины двух треугольников находятся во взаимно однозначном соответствии, например, два угла и включаемая сторона одного треугольника конгруэнтны двум углам и включаемой стороне треугольника. второй треугольник соответственно.

AAS или угол, угол и конгруэнтность сторон связаны с невершинными углами. Его нельзя использовать для определения степени сходства.

Во время этой конгруэнтности нельзя использовать алгебраические манипуляции, поскольку они основаны на двух парах подобных углов. Он состоит из двух линий, пересекающихся друг с другом.

Сравнительная таблица

Параметры сравнения	ASA	AAS
Аббревиатура	Аббревиатура ASA — «Угол, Сторона, Угол». Это указывает на включение обоих углов и стороны, которая включена.	Аббревиатура AAS — «угол, угол, сторона». Это указывает на включение соответствующих двух углов и стороны, которая не включена.
Определение	ASA указывает конгруэнтность, установленную в двух треугольниках, имеющих равные стороны между равными соответствующими углами.	Конгруэнтность устанавливается, когда два угла и противоположные их стороны равны углам, соответствующим независимой стороне другого треугольника.
Включение стороны	В отличие от конгруэнтности AAS, представление «Угол, Угол, Сторона» включает в себя участие стороны в своем представлении постулата.	В отличие от конгруэнтности ASA, репрезентация «Угол, Сторона, Угол» предполагает участие стороны в репрезентации постулата.
Доказательства	ASA можно назвать доказательством конгруэнтности. Он использует геометрию для доказательства своей конгруэнтности, но не тригонометрию.	AAS можно назвать доказательством сходства. Он использует тригонометрию, а также геометрию для доказательства своей конгруэнтности.
Другое определение	Его также можно определить как образование углов обеими линиями, включающими невключенные углы и одну и ту же секущую.	Его также можно определить как образование углов обеими линиями, включающими угол и одну и ту же секущую.

Что такое АСА?

Два треугольника называются конгруэнтными друг другу, если оба треугольника содержат равную сторону, заключенную между равными углами, соответствующими друг другу.

Когда вершины между двумя треугольниками имеют взаимно-однозначное соответствие, например, два угла вместе со стороной, входящей в один из треугольников, соответственно конгруэнтны обоим углам и стороне, входящей в другой треугольник.

Именно эта ситуация доказывает, что оба треугольника конгруэнтны друг другу. Доказано, что оба треугольника равны, если сторона и два угла двух треугольников равны между собой.

Это связано с формулой A=B-C. Значение, связанное с конгруэнтностью, находится в диапазоне от 0 до 180 градусов. Поскольку конгруэнтность ASA не требует знания углов, ее легче использовать для доказательства конгруэнтности треугольников.

Угол, сторону, угол можно рассматривать как образование углов с помощью двух прямых и одной и той же секущей. С ним можно справиться с помощью алгебры, поскольку он связан с двумя конгруэнтными парами конгруэнтных углов.

ASA включала только параллельные линии и геометрические фигуры.

Что такое ААС?

Когда вершины между двумя треугольниками содержат взаимно однозначное соответствие, например, два угла вместе с противоположной стороной одного из углов в одном треугольнике конгруэнтны углам, которые соответствуют, и сторона, которая не входит во второй треугольник.

В этом случае оба треугольника равны друг другу. Таким образом, можно сказать, что если обе пары соответствующих углов и противолежащие им стороны равны в двух треугольниках, конгруэнтность может быть установлена ​​между обоими треугольниками.

Это то же самое теорема как и ASA, за исключением того факта, что его использование выполняется, когда все стороны треугольника конгруэнтны сторонам, которые соответствуют в другом треугольнике.

Конгруэнтность AAS связана с формулой C=AB. Это соответствие включало в себя значение всех углов в диапазоне от 0 до 360 градусов.

Для прохождения AAS-конгруэнтности необходимо знать длины сторон треугольников, участвующих в доказательстве конгруэнтности. Формирование углов в углу, углу и стороне нельзя рассматривать, так как в нем участвует угол, который включен.

Основные различия между ASA и AAS

1. Аббревиатура ASA — угол, сторона, угол. С другой стороны, аббревиатура AAS — Angle, Angle, Side.
2. ASA - это доказательство конгруэнтности, связанное с двумя треугольниками с равными сторонами среди равных соответствующих углов. В то же время AAS является доказательством конгруэнтности, связанной с двумя углами, и противоположная их сторона конгруэнтна углам, соответствующим и невключенной стороне другого треугольника.
3. Представление конгруэнтности ASA включает сторону, но AAS не включает сторону в своем представлении конгруэнтности.
4. ASA является доказательством согласованности. С другой стороны, AAS является доказательством соответствия сходствам.
5. ASA можно определить как образование углов обеими линиями, включающими не включенные углы и одну и ту же секущую, а AAS можно определить как образование углов обеими линиями, включающими в себя угол и одну и ту же секущую.

Рекомендации

1. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0387760481800654
2. https://academicjournals.org/journal/IJPS/article-abstract/66F5B4A12933

Последнее обновление: 13 июля 2023 г.