Чтобы понять разницу между PDF и PMF, важно понять, что такое случайные переменные. Случайная величина — это переменная, значение которой неизвестно задаче; другими словами, значение зависит от результата эксперимента.
Например, при подбрасывании монеты значение, то есть орел или решка, зависит от результата.
Основные выводы
- PDF (Функция плотности вероятности) — это статистическая функция, используемая для описания вероятностей непрерывных случайных величин в заданном диапазоне.
- PMF (функция массы вероятности) — это статистическая функция, которая описывает вероятности дискретных случайных величин, присваивая вероятность каждому возможному результату.
- PDF и PMF представляют распределения вероятностей случайных величин, но они различаются по своему применению: PDF используется для непрерывных переменных, а PMF - для дискретных переменных.
PDF против PMF
PDF, также известный как вероятность плотность функция — это математическая функция, которая используется, когда есть решение, которое нужно найти в диапазоне непрерывных случайных величин. PMF, также известная как функция массы вероятности, представляет собой функцию, которая использует дискретные случайные величины для поиска решения.
PDF и PMF связаны с физикой, статистикой, исчислениеили высшей математики. PDF (функция плотности вероятности) — это вероятность случайной величины в диапазоне дискретных значений.
С другой стороны, PMF (функция массы вероятности) — это вероятность случайной величины в диапазоне непрерывных значений.
Сравнительная таблица
| Параметр сравнения | PMF | |
|---|---|---|
| Полная форма | Функция плотности вероятности | Функция массы вероятности |
| Используйте | PDF используется, когда необходимо найти решение в диапазоне непрерывных случайных величин. | PMF используется, когда необходимо найти решение в диапазоне дискретных случайных величин. |
| Случайные переменные | PDF использует непрерывные случайные величины. | PMF использует дискретные случайные величины. |
| Формула | F(x)= P(a < x 0 | р (х) = Р (х = х) |
| Решение | Решение попадает в диапазон радиусов непрерывных случайных величин | Решения попадают в радиус между номерами дискретных случайных величин |
Что такое PDF?
Функция плотности вероятности (PDF) изображает функции вероятности с точки зрения непрерывных значений случайной величины в точном диапазоне значений.
Она также известна как функция распределения вероятностей или функция вероятности. Обозначается через f(x).
PDF по существу представляет собой переменную плотность в заданном диапазоне. Он положителен/неотрицательен в любой заданной точке графика, а полная плотность вероятности всегда равна единице.
В случае, когда вероятность X при некотором заданном значении x (непрерывная случайная величина) всегда равна 0. P (X = x) в таком случае не работает.
В такой ситуации нам нужно рассчитать вероятность того, что X находится в интервале (a, b) вместе с P (a < X < b), что может иметь место с использованием PDF.
Формула функции распределения вероятностей определяется как F (x) = P (a < x < b) = ∫ba f(x)dx>0
Некоторые случаи, когда функция распределения вероятностей может работать:
- Температура, осадки и общая погода
- Время, которое требуется компьютеру для обработки ввода и вывода
И многое другое.
Различные приложения функции плотности вероятности (PDF):
- PDF используется для ежегодного формирования данных о концентрации NOx в атмосфере во времени.
- Его обрабатывают для придания формы сгоранию дизельного двигателя.
- Он работает с вероятностями, связанными со случайными величинами в статистике.
Что такое PMF?
Функция массы вероятности зависит от значений любого действительного числа. Он не переходит к значению X, равному нулю; в случае x значение PMF положительно.
PMF играет важную роль в определении дискретного распределения вероятностей и дает различные результаты. Формула PMF: p(x)= P(X=x), т.е. вероятность (x)= вероятность (X=один конкретный x)
Поскольку PMF дает разные значения, он очень полезен в компьютерном программировании и формировании статистики.
Проще говоря, функция массы вероятности или PMS — это функция, связанная с дискретными событиями, т. е. вероятностями, относящимися к этим событиям.
Слово «масса» объясняет вероятности, ориентированные на дискретные события.
Некоторые из приложений функции массы вероятности (PMF):
- Функция массы вероятности (PMF) занимает центральное место в статистике, поскольку она помогает определить вероятности для дискретных случайных величин.
- PMF используется для нахождения среднего и дисперсия обособленной группировки.
- PMF используется в биномиальном распределении и распределении Пуассона, где используются дискретные значения.
Некоторые случаи, когда массовая функция вероятности может работать:
- Количество учеников в классе
- Цифры на кости
- Стороны медали
- И многое другое.
Основные различия между ПДФ и ПМФ
- Полной формой PDF является функция плотности вероятности, тогда как полной формой PMF является функция массы вероятности.
- PMF используется, когда необходимо найти решение в диапазоне дискретных случайных величин, тогда как PDF используется, когда необходимо найти решение в диапазоне непрерывных случайных величин.
- PDF использует непрерывные случайные величины, тогда как PMF использует дискретные случайные величины.
- Формула Pdf: F (x) = P (a < x < b) = ∫ba f (x) dx> 0, тогда как формула pmf p (x) = P (X = x)
- Решения PDF попадают в радиус непрерывных случайных величин, тогда как решения PMF попадают в радиус между номерами дискретных случайных величин
- https://amstat.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/10485250701733747
- https://www.mitpressjournals.org/doi/abs/10.1162/0899766053723078
Я приложил столько усилий, чтобы написать этот пост в блоге, чтобы предоставить вам ценность. Это будет очень полезно для меня, если вы подумаете о том, чтобы поделиться им в социальных сетях или со своими друзьями/родными. ДЕЛИТЬСЯ ♥️
