Површина против периметра: разлика и поређење

Област представља опсег површине затворене границом, мерећи простор унутар облика. То је дводимензионално мерење, изражено у квадратним јединицама. Периметар, с друге стране, је укупна дужина границе која обухвата облик, оцртавајући његове ивице. То је једнодимензионално мерење, изражено у линеарним јединицама.

Кључне Такеаваис

1. Подручје мери укупну површину у оквиру дводимензионалног облика; периметар израчунава дужину спољних граница облика.
2. Површина је изражена у квадратним јединицама (нпр. квадратни инчи, квадратни метри); периметар се изражава у линеарним јединицама (нпр. инчи, метри).
3. Различите формуле израчунавају површину и обим различитих облика, као што су правоугаоници, троуглови и кругови.

Област наспрам периметра

Површина се односи на мерење величине дводимензионалне површине или облика и изражава се у квадратним јединицама, као што су квадратни метри или квадратни инчи. Периметар је укупна дужина границе која обухвата дводимензионални облик и представља растојање око спољашњости затворене фигуре.

Подручје се дефинише као простор који заузима равни дводимензионални објекат. Истовремено, периметар објекта је укупна дужина његових страница или граница.

Површина се увек мери бројем квадратних јединица које се уклапају у одређени облик или објекат и стога се мери у квадратним јединицама. Насупрот томе, периметар мери дужину у јединицама попут стопа, инча, метара, итд.

---

 

Упоредна табела

одлика	Област	Периметар
Дефиниција	дводимензионални простор окупира затворена фигура.	Укупна дужина од граница затворене фигуре.
Јединице	Квадратне јединице (нпр. квадратних метара, квадратних стопа)	Линеарне јединице (нпр. метри, стопе)
Формула	Зависи од облика (нпр. квадрат: А = с²; правоугаоник: А = лкв; троугао: А = 1/2 бх)	Збир дужина свих страна облика
Шта мери	количина површине затворена обликом.	Укупна раздаљина око спољашње стране облика.
Пример	Површина правоугаоне баште је 60 квадратних метара, што вам омогућава да посадите цвеће по целој површини.	Обим исте баште је 30 метара, што вам говори о укупној дужини ограде потребне да се огради.

---

 

Шта је област?

Дефиниција и прорачун:

Површина се изражава у квадратним јединицама као што су квадратни метри (м²), квадратни центиметри (цм²), квадратни инчи (ин²) или квадратне стопе (фт²), у зависности од коришћеног система мерења. Израчунава се различито у зависности од облика објекта:

1. Правоугаона или квадратна површина: За правоугаонике и квадрате, површина се израчунава множењем дужине једне странице (базе) са дужином друге стране (висине). Формула за површину (А) правоугаоника или квадрата је: А = дужина × ширина
2. Област троугла: Површина троугла се израчунава помоћу формуле: А = 0.5 × основа × висина где је основа дужина доње стране, а висина растојање управно од основе до супротног темена.
3. Цирцле Ареа: Површина круга се израчунава помоћу формуле: А = π × радијус² где је π (пи) константа приближно једнака 3.14159, а полупречник је растојање од центра круга до било које тачке на његовом обиму.
4. Други облици: За неправилне облике, површина се може одредити дељењем облика на мање, једноставније облике (нпр. троуглови, правоугаоници), израчунавањем површине сваког дела, а затим њиховим сабирањем.

Значај:

Разумевање области је кључно у различитим применама у стварном свету. Архитекте и инжењери користе прорачуне површине за пројектовање зграда, путева и мостова. Пољопривредници користе мерење површине да би одредили земљишне парцеле за обраду. Математичари користе концепте области за решавање сложених геометријских проблема. Штавише, прорачуни површине су фундаментални у областима као што су физика, географија и економија за анализу просторних дистрибуција и образаца.

 

Шта је периметар?

Дефиниција и прорачун:

Периметар се изражава у линеарним јединицама као што су метри (м), центиметри (цм), инчи (ин) или стопе (фт), у зависности од коришћеног система мерења. Израчунавање периметра варира у зависности од облика објекта:

1. Правоугаони или квадратни периметар: За правоугаонике и квадрате, обим се израчунава сабирањем дужина свих страница. Формула за обим (П) правоугаоника или квадрата је: П = 2 × (дужина + ширина)
2. Периметар троугла: Обим троугла је збир дужина његове три странице.
3. Цирцле Периметер: За разлику од других облика, обим круга се назива његовим обимом. Израчунава се помоћу формуле: Ц = 2 × π × радијус где је π (пи) константа приближно једнака 3.14159, а полупречник је растојање од центра круга до било које тачке на његовом обиму.
4. Други облици: За неправилне облике, обим се може одредити сабирањем дужина свих његових страница.

Значај:

Периметар игра кључну улогу у различитим апликацијама у стварном свету. Архитекте користе мерење периметра за планирање распореда зграда и структура. Пејзажи користе прорачуне периметра за дизајнирање баштенских кревета и стаза. Извођачи ограде се ослањају на мерења периметра да би одредили количину материјала за ограду потребног за дату област. У математици, концепти периметра су од суштинског значаја за разумевање геометријских својстава и решавање проблема везаних за просторне конфигурације.

---

Главне разлике између подручја и периметра

1. Дефиниција:
   • Површина мери простор затворен унутар границе дводимензионалног облика.
   • Периметар мери укупну дужину границе која окружује дводимензионални облик.
2. Јединице:
   • Површина се изражава у квадратним јединицама (нпр. квадратни метри, квадратни центиметри).
   • Периметар се изражава у линеарним јединицама (нпр. метри, центиметри).
3. Цалцулатион:
   • Површина се израчунава множењем одређених димензија у зависности од облика (нпр. дужина × ширина за правоугаоник).
   • Периметар се израчунава сабирањем дужина свих страна облика.
4. представљање:
   • Област представља обим или величину простора унутар облика.
   • Периметар представља дужину око спољне ивице облика.
5. Значај:
   • Подручје је кључно за одређивање количине простора затвореног унутар облика, што је битно у областима попут архитектуре, инжењерства и математике.
   • Периметар је важан за мерење укупне дужине границе, користан у апликацијама као што су ограде, уређење пејзажа и одређивање захтева за материјалом.

Референце

1. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/perimeter
2. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/geometry/area

Последње ажурирање: 05. март 2024