เลขคณิตกับเรขาคณิต: ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ

คณิตศาสตร์ไม่ใช่สิ่งที่ทุกคนถนัด แต่เป็นสิ่งที่จำเป็นในชีวิตประจำวันของเรา คณิตศาสตร์ไม่ใช่แค่การแก้ปัญหาบนกระดาษแต่เป็นการใช้ทฤษฎีในสถานการณ์จริง

มีสาขาและสาขาย่อยของคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย สองรายการ ได้แก่ เลขคณิตและเรขาคณิต 

ประเด็นที่สำคัญ

1. คณิตศาสตร์ศึกษาตัวเลขและการดำเนินการ เช่น การบวก การลบ การคูณ และการหาร
2. เรขาคณิตศึกษารูปร่าง ขนาด ตำแหน่ง และมิติของวัตถุในอวกาศ
3. เลขคณิตเกี่ยวข้องกับการแก้สมการและการทำงานกับข้อมูลตัวเลข ในขณะที่เรขาคณิตเกี่ยวข้องกับการทำงานกับรูปร่าง มุม และการวัด

เลขคณิตกับเรขาคณิต

เลขคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับตัวเลขและการคำนวณเชิงตัวเลข รวมถึงการดำเนินการต่างๆ เช่น การบวก การลบ การคูณ และการหาร เรขาคณิตเป็นการศึกษารูปทรง ขนาด คุณสมบัติของปริภูมิ และความสัมพันธ์ระหว่างรูปทรงต่างๆ

เลขคณิตหมายถึงหมวดย่อยของคณิตศาสตร์ที่ประกอบด้วยการศึกษาเกี่ยวกับจำนวน รวมทั้งการบวกและการลบขั้นพื้นฐาน ทฤษฎีจำนวนเป็นหนึ่งในการตัดสินใจระดับสูงสุดของคณิตศาสตร์สมัยใหม่

ส่วนอื่นๆ ได้แก่ เรขาคณิต พีชคณิต และการวิเคราะห์ และส่วนพื้นฐานของทฤษฎีจำนวนนี้คือเลขคณิต

เรขาคณิต หมายถึงสาขาหรือแผนกย่อยอื่นของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาขนาด รูปร่าง ตำแหน่ง มุม และขนาดของวัตถุต่างๆ Geometer เป็นบุคคลที่ทำงานในสาขาเรขาคณิต

เรขาคณิตสามารถย้อนกลับไปได้ถึง 2 พันปีก่อนคริสต์ศักราชในอียิปต์โบราณและเมโสโปเตเมีย

ตารางเปรียบเทียบ

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	คณิตศาสตร์	เรขาคณิต
ความหมาย	รายการของตัวเลขหรือลำดับที่แต่ละหมายเลขใหม่และหมายเลขก่อนหน้ามีความแตกต่างกันคงที่	รายการของตัวเลขหรือลำดับที่แต่ละหมายเลขใหม่และหมายเลขก่อนหน้ามีอัตราส่วนคงที่หรือทวีคูณ
เงื่อนไขต่อเนื่อง	มีความแตกต่างทั่วไประหว่างตัวเลขทั้งสอง	มีอัตราส่วนร่วมกันระหว่างตัวเลขทั้งสอง
เทอมใหม่	ตามลําดับ สามารถรับคําใหม่ได้โดยการบวกหรือลบ	ในลำดับ คำใหม่สามารถรับได้โดยการคูณหรือหาร
การเปลี่ยนแปลง	มีการแปรผันเชิงเส้นของคำศัพท์	มีการแปรผันของคำศัพท์แบบเอกซ์โปเนนเชียล
ตัวอย่างลำดับ	0, 3, 6, 9, 12, 15	3, 9, 27, 81, 6561
การใช้ประโยชน์	เป็นการจัดการตัวเลขอย่างง่าย ๆ ที่มีประโยชน์ในชีวิตประจำวัน	เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของที่ว่างที่เกี่ยวข้องกับระยะทาง รูปร่าง ขนาด และตำแหน่งสัมพัทธ์ของวัตถุหรือตัวเลข มีประโยชน์ในโครงการก่อสร้าง

เลขคณิตคืออะไร?

เลขคณิตหมายถึงหมวดย่อยของคณิตศาสตร์ที่ประกอบด้วยการศึกษาเกี่ยวกับจำนวน รวมทั้งการบวกและการลบขั้นพื้นฐาน ทฤษฎีจำนวนเป็นหนึ่งในการตัดสินใจระดับสูงสุดของคณิตศาสตร์สมัยใหม่

ส่วนอื่นๆ ได้แก่ เรขาคณิต พีชคณิต และการวิเคราะห์ และส่วนพื้นฐานของทฤษฎีจำนวนนี้คือเลขคณิต จนถึงศตวรรษที่ 20 ทฤษฎีจำนวนและเลขคณิตถือเป็นคำพ้องความหมาย

มีวัตถุบางอย่างที่แสดงการบวกและการลบซึ่งย้อนกลับไปเมื่อ 20000 ปีก่อนคริสตกาล

อย่างไรก็ตาม ตามหลักฐานดังกล่าว สามารถระบุได้ว่าการคำนวณทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นจำนวนมากถูกใช้โดยชาวอียิปต์และชาวบาบิโลนในช่วง 2000 ปีก่อนคริสตกาล การพัฒนาทางประวัติศาสตร์ของสนามในเวลาต่อมาเกิดขึ้นในสมัยกรีกโบราณ

การบวก การลบ การคูณ และการหารเป็นการดำเนินการพื้นฐานของเลขคณิต ขั้นสูง ได้แก่ รากที่สองและที่สอง เปอร์เซ็นต์ เลขชี้กำลัง และลอการิทึม

สัญลักษณ์ที่พบบ่อยที่สุดคือ '+' สำหรับการบวก '-' สำหรับการลบ 'x' สำหรับการคูณ และ '÷' หรือ '/' สำหรับการหาร เลขคณิตเกี่ยวข้องกับการแปรผันเชิงเส้นของคำศัพท์

ตัว Vortex Indicator ได้ถูกนำเสนอลงในนิตยสาร ลำดับเลขคณิตสามารถรับคำศัพท์ใหม่ได้โดยการบวกหรือการลบ เลขคณิตถือได้ว่าเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ยังเป็นส่วนสำคัญของกิจกรรมประจำวันของเราอีกด้วย

เรขาคณิตคืออะไร?

เรขาคณิตหมายถึงสาขาหรือแผนกย่อยอื่นของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาขนาด รูปร่าง ตำแหน่ง มุม และขนาดของวัตถุต่างๆ Geometer เป็นบุคคลที่ทำงานในสาขาเรขาคณิต

เรขาคณิตสามารถย้อนกลับไปได้ถึง 2 พันปีก่อนคริสต์ศักราชในอียิปต์โบราณและเมโสโปเตเมีย

เรขาคณิตในระยะเริ่มแรกประกอบด้วยหลักการที่เกี่ยวข้องกับความยาว มุม พื้นที่ และปริมาตร หลักการเหล่านี้ได้รับการพัฒนาขึ้นสำหรับความต้องการความรู้เชิงปฏิบัติเพื่อวัตถุประสงค์ในการก่อสร้าง งานฝีมือ ดาราศาสตร์ และการสำรวจ

ต้นกกแรนด์อียิปต์ ต้นกกมอสโก และเม็ดดินเหนียวของชาวบาบิโลนเป็นข้อความเกี่ยวกับเรขาคณิตที่เป็นที่รู้จักในยุคแรกๆ

ในแง่ของรูปร่างและตัวเลข เรขาคณิตสามารถขึ้นอยู่กับวัตถุสองประเภท 2D และ 3D เรขาคณิตแบนคือการศึกษาวัตถุ 2 มิติ

วัตถุเหล่านี้มีเพียง 2 มิติเท่านั้น ได้แก่ วงกลม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม และสี่เหลี่ยม วัตถุทึบหรือวัตถุ 3 มิติเป็นวัตถุที่มีความสูงและความลึก นี่เป็นการเพิ่มมิติอื่น

วัตถุเหล่านี้ได้แก่ ทรงกลม กรวย ลูกบาศก์ และลูกบาศก์ ในเรขาคณิต มุมมีความสำคัญอย่างยิ่งยวด มุมคือจุดยอดที่เกิดจากรังสีสองเส้นหรือด้านใดๆ ในทุกลำดับเลขคณิตมีอัตราส่วนร่วมกัน เรขาคณิตเกี่ยวข้องกับการแปรผันแบบเอกซ์โปเนนเชียล

ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างเลขคณิตและเรขาคณิต

1. เลขคณิตเกี่ยวข้องกับรายการตัวเลขหรือลำดับที่ตัวเลขใหม่และตัวเลขก่อนหน้ามีความแตกต่างกันคงที่ เรขาคณิตเกี่ยวข้องกับรายการตัวเลขหรือลำดับที่ตัวเลขใหม่และตัวเลขก่อนหน้ามีอัตราส่วนคงที่หรือหลายเท่า
2. มีความแตกต่างทั่วไประหว่างตัวเลขสองตัวในลำดับเลขคณิต มีอัตราส่วนทั่วไประหว่างตัวเลขสองตัวในเรขาคณิต
3.  คำศัพท์ใหม่สามารถรับได้โดยการบวกหรือการลบในลำดับเลขคณิต ใน ลำดับเรขาคณิตการคูณหรือการหารจะได้ศัพท์ใหม่
4. มีการแปรผันเชิงเส้นของคำศัพท์ในวิชาเลขคณิต มีรูปแบบเลขชี้กำลังของคำศัพท์ในเรขาคณิต
5. ตัวอย่างลำดับเลขคณิต 0, 3, 6, 9, 12, 15 ตัวอย่างของ ลำดับเรขาคณิต– 3, 9, 27, 81, 6561
6. เลขคณิตคือการจัดการตัวเลขอย่างง่าย ๆ ที่มีประโยชน์ในชีวิตประจำวัน เรขาคณิตเกี่ยวข้องกับคุณสมบัติของที่ว่างที่เกี่ยวข้องกับระยะทาง รูปร่าง ขนาด และตำแหน่งสัมพัทธ์ของวัตถุหรือตัวเลข มีประโยชน์ในโครงการก่อสร้าง

อ้างอิง

1. https://link.springer.com/article/10.1007/BF00367686
2. https://books.google.com/books?hl=en&lr=&id=PgHjLgIVidgC&oi=fnd&pg=PR13&dq=arithmetic+and+geometry+mathematics&ots=HsbtfxW4Dx&sig=q3df3gYh3j-7nuppRRj3VWOLL-k

อัพเดตล่าสุด : 11 มิถุนายน 2023