ค่าเฉลี่ยตัวอย่างเทียบกับค่าเฉลี่ยประชากร: ความแตกต่างและการเปรียบเทียบ

ทุกคนได้ศึกษาสถิติในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ของเรา และเราได้ศึกษาเรื่องค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน และโหมดแล้ว นี่เป็นคำศัพท์ทางสถิติในคณิตศาสตร์ และฉันมั่นใจว่าไม่ใช่ทุกคนจะชอบวิชานี้

ตอนนี้ ค่าเฉลี่ยในภาษาเชิงสถิติจะแสดงค่าเฉลี่ยของข้อมูลเฉพาะ หากต้องการหาค่าเฉลี่ยของชุดตัวเลข คุณต้องรวมตัวเลขทั้งหมดแล้วหารด้วยจำนวนค่า จากนั้นคุณจะได้ค่าเฉลี่ย

ภายใต้ค่าเฉลี่ย มีสองประเภทที่คุณจะพบค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเฉลี่ยประชากร ฉันแน่ใจว่าพวกคุณส่วนใหญ่ทราบถึงความแตกต่างระหว่างทั้งสอง และพวกเขาก็มีความหมายที่ค่อนข้างง่ายในทางสถิติ

ในทางกลับกัน ค่าเฉลี่ยประชากรจะแสดงเป็นกลุ่มทั้งหมด และประชากรในสถิติอาจหมายถึงกลุ่มคน วัตถุ และสิ่งของประเภทอื่นๆ ค่าเฉลี่ยประชากรหมายถึงการสังเกตโดยรวมที่จัดกลุ่มตามลักษณะทั่วไป

ประเด็นที่สำคัญ

1. ค่าเฉลี่ยตัวอย่างคือค่าเฉลี่ยของชุดย่อยของข้อมูลจากประชากร ในขณะที่ค่าเฉลี่ยประชากรคือค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งหมด
2. ค่าเฉลี่ยตัวอย่างใช้ในการประมาณค่าเฉลี่ยประชากร ในขณะที่ค่าเฉลี่ยประชากรจะวัดแนวโน้มส่วนกลางของประชากรทั้งหมด
3. เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้น ค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะเป็นตัวแทนของค่าเฉลี่ยประชากรมากขึ้น และความแตกต่างระหว่างทั้งสองจะมีน้อยลง

ค่าเฉลี่ยตัวอย่างเทียบกับค่าเฉลี่ยประชากร

ความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเฉลี่ยประชากรคือ ค่าเฉลี่ยตัวอย่างคือค่าตัวอย่างที่สะสมหรือรวบรวม และในทางกลับกัน ค่าเฉลี่ยประชากรหมายถึงค่าเฉลี่ยของประชากร แม้ว่าการคำนวณทั้งค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเฉลี่ยประชากรอาจเกือบจะใกล้เคียงกัน แต่ค่าเฉลี่ยตัวอย่างจะแสดงด้วยสัญลักษณ์หรือตัวอักษร x โดยมีแถบด้านบนแสดงแทน ในทางตรงกันข้าม ค่าเฉลี่ยประชากร มาจากคำภาษากรีก mu

ตารางเปรียบเทียบ

พารามิเตอร์ของการเปรียบเทียบ	ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง	ค่าเฉลี่ยประชากร
ความหมาย	ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง หมายถึง ค่าเฉลี่ยของข้อมูลตัวอย่างและค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล	ในทางกลับกัน ประชากร หมายถึงเลขคณิตหรือค่าเฉลี่ยทางสถิติของประชากรทั้งหมด
ความถูกต้อง	ค่าเฉลี่ยตัวอย่างมีความแม่นยำต่ำกว่าค่าเฉลี่ยประชากร	ในทางกลับกัน ประชากรมีความแม่นยำสูงกว่า
ชุด	เป็นส่วนย่อยของประชากรทั้งหมด	เป็นชุดที่สมบูรณ์
ที่มีเฉพาะกลุ่ม	ค่าเฉลี่ยตัวอย่างเป็นส่วนย่อยที่เป็นตัวแทนของประชากรทั้งหมด	ประกอบด้วยวัตถุทั้งหมดของกลุ่มที่กำหนด
การคำนวณ	คำนวณง่าย	ยากที่จะคำนวณ

ค่าเฉลี่ยตัวอย่างคืออะไร?

ตามที่ระบุไว้ข้างต้น ค่าเฉลี่ยตัวอย่างคือตัวอย่างข้อมูลเล็กๆ ที่ดึงมาจากประชากร กล่าวอีกนัยหนึ่ง ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง คือ ค่าเฉลี่ยที่สามารถคำนวณได้จากกลุ่มข้อมูลที่สุ่มหรือ ตัวแปร.

ค่าเฉลี่ยตัวอย่างถือว่ามีประสิทธิภาพ และเป็นตัวประมาณค่าที่เป็นกลางในการคำนวณค่าเฉลี่ยประชากร ซึ่งหมายความว่าค่าที่คาดหวังมากที่สุดสำหรับตัวอย่าง สถิติ คือสถิติประชากร

เมื่อเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยประชากรจะมีความแตกต่างบางประการ ถึงกระนั้น ก็คำนวณได้เกือบจะในลักษณะเดียวกัน กล่าวคือ โดยการสรุปผลการสังเกตทั้งหมดหารด้วยจำนวนการสังเกต

ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวที่ทั้งสองทำคือวิธีการนำเสนอ เครื่องหมายแสดงความแตกต่างในทั้งสองกรณี

หลายๆ คนกล่าวว่าการคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างของตัวแปรเฉพาะนั้นง่ายมาก เนื่องจากองค์ประกอบในการคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างมีน้อยมาก จึงใช้เวลาในการคำนวณน้อยลง นี่ไม่ใช่กรณีของการคำนวณค่าเฉลี่ยประชากร เนื่องจากคำนวณได้ยาก

ค่าเฉลี่ยประชากรคืออะไร?

ในทางกลับกัน ประชากร หมายถึง ค่าเฉลี่ยของค่านิยมของประชากรทั้งหมด นี่คือค่าเฉลี่ยประเภทอื่นในโลกทางสถิติหรือเลขคณิต

ค่าเฉลี่ยประชากรเรียกว่าค่าเฉลี่ยขององค์ประกอบทั้งหมดของประชากร ประชากรสามารถเป็นอะไรก็ได้ เช่น กลุ่มของวัตถุหรือบุคคลใดๆ

เนื่องจากประชากรมีขนาดใหญ่และไม่ทราบ ค่าเฉลี่ยของประชากรจึงไม่ทราบค่าคงที่ ค่าเฉลี่ยประชากรแสดงด้วยสัญลักษณ์กรีกที่เรียกว่า mu

องค์ประกอบของประชากรหมายถึงสามารถแสดงด้วยอักษรตัวใหญ่ 'N' เมื่อใช้ค่าเฉลี่ยประชากรในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การคำนวณจะแสดงด้วยเครื่องหมายซิกมา

ความแตกต่างหลักระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่างและค่าเฉลี่ยประชากร

1. ค่าเฉลี่ยที่ดึงออกมาจากประชากรเรียกว่าค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ในขณะที่ค่าเฉลี่ยประชากรคือผลรวมของประชากรทั้งหมด
2. ค่าเฉลี่ยตัวอย่างแสดงด้วยตัวอักษร x โดยมีแถบที่ด้านบนของ x และเรียกว่าแถบ x ในขณะที่เครื่องหมาย mu ในภาษากรีกแสดงถึงค่าเฉลี่ยประชากร
3. การคำนวณค่าเฉลี่ยตัวอย่างนั้นค่อนข้างง่ายเนื่องจากมีองค์ประกอบน้อยกว่า ในขณะที่การคำนวณค่าเฉลี่ยประชากรนั้นทำได้ยาก หลังจาก ทั้งหมดนี้มีองค์ประกอบเพิ่มเติมที่ใช้เวลานาน
4. ความแม่นยำของค่าเฉลี่ยตัวอย่างต่ำกว่าค่าเฉลี่ยประชากร
5. ตัวอักษร 'N' ใช้สำหรับนำเสนอองค์ประกอบของประชากร ในขณะที่ตัวอักษร 'n' หมายถึงขนาดของกลุ่มตัวอย่าง

อ้างอิง

1. https://rss.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.2517-6161.1969.tb00794.x

อัพเดตล่าสุด : 11 มิถุนายน 2023