เครื่องคำนวณคะแนน Z

คำแนะนำ:

• ป้อนคะแนนดิบ ค่าเฉลี่ย (μ) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (σ) สำหรับข้อมูลของคุณ
• คลิก "คำนวณคะแนน Z" เพื่อคำนวณคะแนน Z และค่าที่เกี่ยวข้อง
• ผลลัพธ์ รวมถึงคะแนน Z, ค่า p และระดับความเชื่อมั่นจะแสดงอยู่ด้านล่าง
• ขั้นตอนการคำนวณจะแสดงเพื่ออธิบายวิธีคำนวณคะแนน Z
• แผนภูมิแสดงภาพคะแนน Z ในบริบทของการแจกแจงแบบปกติ
• คุณสามารถล้างรายการ คัดลอกผลลัพธ์ และดูประวัติการคำนวณได้

การลงทุนระบบโซล่าร์

คะแนนดิบ:

ค่าเฉลี่ย (μ):

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (σ):

คำนวณคะแนน Z ทูโทนช็อคชิพ คัดลอกผลลัพธ์

ประวัติการคำนวณ

คะแนน Z คือการวัดทางสถิติที่แสดงถึงจำนวนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย ใช้เพื่อกำหนดว่าจุดข้อมูลอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยของการแจกแจงเท่าใด ที่ เครื่องคิดเลขคะแนน Z เป็นเครื่องมือที่ช่วยคำนวณคะแนน Z ของจุดข้อมูลที่กำหนด

แนวคิด

แนวคิดต่อไปนี้เป็นสิ่งสำคัญที่ต้องทำความเข้าใจเมื่อทำงานกับคะแนน Z:

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการวัดว่าข้อมูลจากค่าเฉลี่ยกระจายออกไปอย่างไร คำนวณโดยการหารากที่สองของความแปรปรวน ความแปรปรวนคำนวณโดยนำค่าเฉลี่ยของผลต่างกำลังสองจากค่าเฉลี่ย

การกระจายแบบปกติ

การแจกแจงแบบปกติคือเส้นโค้งรูประฆังซึ่งแสดงถึงชุดข้อมูลที่เป็นไปตามรูปแบบรอบๆ ค่าเฉลี่ย จุดข้อมูลส่วนใหญ่จะตั้งอยู่ใกล้กับค่าเฉลี่ย และจุดข้อมูลจำนวนน้อยกว่าจะอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย

การแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน

การแจกแจงแบบปกติมาตรฐานคือการแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเป็น 0 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 1 ใช้ในการคำนวณความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติใดๆ

คะแนน Z

คะแนน Z จะวัดค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่จุดข้อมูลมาจากค่าเฉลี่ย คำนวณโดยการลบค่าเฉลี่ยออกจากจุดข้อมูลแล้วหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

สูตร

สูตรการคำนวณคะแนน Z มีดังนี้:

Z = (X - μ) / σ

ที่ไหน:

• Z คือคะแนน Z
• X คือจุดข้อมูล
• μ คือค่าเฉลี่ยของประชากร
• σ คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานประชากร

หากคุณไม่ทราบค่าประชากร คุณสามารถใช้ค่าตัวอย่างแทนได้:

Z = (X - x̄) / s

ที่ไหน:

• x̄ คือค่าเฉลี่ยตัวอย่าง
• s คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่าง

ประโยชน์

ต่อไปนี้คือข้อดีบางประการของการใช้คะแนน Z:

มาตรฐาน

คะแนน Z ทำให้ข้อมูลเป็นมาตรฐานโดยแปลงเป็นหน่วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย ทำให้ง่ายต่อการเปรียบเทียบจุดข้อมูลที่มีหน่วยหรือมาตราส่วนต่างกัน

การตรวจสอบ outlier

สามารถใช้คะแนน Z เพื่อระบุค่าผิดปกติในชุดข้อมูลได้ ค่าผิดปกติคือจุดข้อมูลที่แตกต่างจากจุดข้อมูลอื่นๆ ในชุดข้อมูลอย่างมาก

การคำนวณความน่าจะเป็น

สามารถใช้คะแนน Z เพื่อคำนวณความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติใดๆ ได้ ซึ่งช่วยให้ระบุได้ง่ายขึ้นว่าค่าใดค่าหนึ่งจะเกิดขึ้นในชุดข้อมูลได้ง่ายเพียงใด

ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจ

ต่อไปนี้เป็นข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับคะแนน Z:

• คะแนน Z เท่ากับ 0 บ่งชี้ว่าจุดข้อมูลมีค่าเท่ากับค่าเฉลี่ย
• คะแนน Z ที่เป็นบวกบ่งชี้ว่าจุดข้อมูลอยู่เหนือค่าเฉลี่ย
• คะแนน Z เป็นลบบ่งชี้ว่าจุดข้อมูลอยู่ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย
• คะแนน Z ส่วนใหญ่อยู่ระหว่าง -3 ถึง 3
• สามารถใช้คะแนน Z เพื่อเปรียบเทียบจุดข้อมูลจากชุดข้อมูลต่างๆ

ใช้กรณี

ต่อไปนี้เป็นกรณีการใช้งานบางส่วนสำหรับคะแนน Z:

ควบคุมคุณภาพ

สามารถใช้คะแนน Z ในการควบคุมคุณภาพเพื่อระบุผลิตภัณฑ์หรือกระบวนการที่อยู่นอกขีดจำกัดที่ยอมรับได้

การวิจัยทางการแพทย์

สามารถใช้คะแนน Z ในการวิจัยทางการแพทย์เพื่อเปรียบเทียบการวัดจากประชากรหรือกลุ่มต่างๆ

การเงิน

สามารถใช้คะแนน Z ในด้านการเงินเพื่อวิเคราะห์การคืนหุ้นและระบุค่าผิดปกติ

อ้างอิง

1. ฟรอสต์, เจ. (2021) คะแนน Z: คำจำกัดความ สูตร และการใช้งาน สถิติโดยจิม
2. สถิติวิทยา (2021). 5 ตัวอย่างการใช้ Z-Score ในชีวิตจริง

อัพเดตล่าสุด : 26 มกราคม 2024