Калькулятор комбінацій

інструкції:

• Введіть значення «n» і «r» у відповідні поля.
• Натисніть «Обчислити», щоб обчислити результат (nCr).
• Ваш детальний розрахунок і пояснення будуть показані нижче.
• Нижче також з’явиться історія розрахунків.
• Використовуйте «Очистити», щоб скинути поля введення та результат.
• Натисніть «Копіювати результат», щоб скопіювати результат у буфер обміну.

Введіть n:

Введіть r:

Результат (nCr):

Обчислювати Очистити Копіювати результат

Детальний розрахунок

Історія розрахунків

Калькулятор комбінацій — це інструмент, який дозволяє користувачам обчислювати кількість комбінацій певного набору елементів. Комбінація — це підмножина набору предметів, у якій порядок елементів не має значення.

Поняття

Нижче наведено деякі з ключових концепцій, які лежать в основі калькуляторів комбінацій.

• Набір: набір — це набір різних об’єктів.
• Підмножина: підмножина набору — це набір об’єктів, які є членами вихідного набору.
• Комбінація: комбінація – це підмножина набору, у якій порядок елементів не має значення.

Формули

Для обчислення кількості комбінацій заданого набору елементів використовується наступна формула:

nCr = n! / r! (n - r)!

де:

• n кількість предметів у наборі.
• r кількість елементів у комбінації.

Наприклад, якщо у вас є набір із 5 предметів і ви хочете обчислити кількість комбінацій із 3 предметів, скористайтеся такою формулою:

5C3 = 5! / 3! (5 - 3)! = 10

Отже, є 10 комбінацій по 3 предмети з набору з 5 предметів.

Переваги

Використання калькулятора комбінацій має кілька переваг, зокрема:

• Точність: калькулятори комбінацій дуже точні, оскільки для виконання обчислень вони використовують складні математичні алгоритми.
• Зручність: калькулятори комбінацій можуть заощадити користувачам багато часу та зусиль, оскільки вони можуть виконувати складні обчислення швидко та легко.
• Гнучкість: калькулятори комбінацій можна використовувати для розрахунку кількості комбінацій будь-якого набору елементів, незалежно від розміру набору.
• Універсальність: калькулятори комбінацій можна використовувати в різних галузях, включаючи математику, інформатику та ймовірність.

Цікаві факти

Ось кілька цікавих фактів про комбінації:

• Кількість комбінацій набору предметів завжди більше або дорівнює числу перестановок того самого набору предметів.
• Кількість комбінацій набору предметів дорівнює числу способів вибрати порядок елементів у наборі, а потім розділити на кількість разів, коли підраховується кожне замовлення.
• Кількість комбінацій набору елементів можна використовувати для розрахунку ймовірності певних подій, наприклад ймовірності отримання певної кількості голів під час підкидання монети.

Використовуйте випадки

Калькулятори комбінацій можна використовувати в різних сферах, наприклад:

• Математика: калькулятори комбінацій широко використовуються в математиці для розв’язування задач, пов’язаних з комбінаторикою.
• Комп’ютерні науки. Комбінаційні калькулятори використовуються в інформатиці для вирішення проблем, пов’язаних із алгоритмами та структурами даних.
• Імовірність: калькулятори комбінацій використовуються в теорії ймовірностей для обчислення ймовірностей.

посилання

Ось деякі посилання, пов’язані з комбінаціями:

1. Кеннет Х. Розен: Дискретна математика та її застосування, 8-е видання, McGraw-Hill Education, 2019
2. Сьюзен С. Епп: Дискретна математика із застосуваннями, 5-е видання, Cengage Learning, 2018
3. Томас Х. Кормен, Чарльз Е. Лейзерсон, Рональд Л. Рівест і Кліффорд Стайн: Вступ до алгоритмів, 3-є видання, MIT Press, 2009

Останнє оновлення: 25 листопада 2023 р