Коло проти сфери: різниця та порівняння

Коло і сфера — два окремих терміни в математиці та фізиці. Навіть круглі предмети також мають різні властивості. Людей бентежить його форма.

Але коло двовимірне, а сфера тривимірна з іншими властивостями. Земля, на якій ми живемо, стане кращим прикладом диференціації кіл і сфер.

Ключові винесення

1. Кола — це двовимірні фігури, а сфери — тривимірні об’єкти.
2. Площа кола обчислюється за допомогою πr², тоді як площа поверхні сфери обчислюється за допомогою 4πr².
3. Кола мають лише одне ребро, тоді як сфери не мають ні ребер, ні вершин.

Коло проти сфери

Коло - це двовимірна форма і круглий об'єкт площини, з якого можна обчислити площу. Це повна крива, окреслена однією точкою. Сфера — це тривимірна фігура, що знаходиться в просторі, складається з трьох вимірів: X, Y і Z, а також діаметра та площі.

Тоді фігура, яка має всі точки на площині від даної точки, є колом. Простіше кажучи, коло — це повна крива, окреслена однією точкою. Одна точка постійна з усіх точок кола.

Відстань між постійною точкою і точкою на контурі кола називається радіусом. Коло — замкнута крива. Два регіони в колі можуть означати одне й те саме, але диск — це суто технічне слово.

Сфера має свої точки в просторі. Він має тривимірний вигляд, а саме X, Y і Z. Земля є сферою, і сонце є найбільшою кулею Сонячної системи. Подібно до кола, точки сполучаються в одну точку, а відстань між ними є радіусом.

Діаметр кулі - це не що інше, як найдовша лінія, що проходить через неї, або подвійний радіус. Властивості сфери можуть виглядати так само, як і кола, але сфера знаходиться в просторі.

Таблиця порівняння

Параметри порівняння	Коло	Сфера
Визначення	Коло — це двовимірна фігура на площині.	Сфера - це тривимірний об'єкт у просторі.
Формула площі	Круг- πr2	Сфера-4πr2
компоненти	Коло має площу	Сфера має площу і об'єм
Формула об’єму	Коло не має об’єму	Сфера- 4/3π r3
Окружність	Коло- 2 π р	Куля не має кола
Рівняння	(x−a)2+(y−b)2= r2	(x−h)2+(y−k)2+(z−l)2=r2

Що таке коло?

Слово коло походить від грецького слова Kirkos, що означає кільце.

Коло є найкращим об’єктом, заснованим доісторичними людьми після пожежі. Історія кола бере свій початок ще до записаної історії. Коло винаходів - це механізми, які відповідають за зміни, що відбуваються у світі науки.

Геометрія розвинула вчення про коло в математиці, астрономія, і обчислення. Багато вчених, які жили в ранній період, вважали божественним і досконалим сховав за колом.

Коло прямо чи опосередковано використовується в цивілізаціях долини Інду, стародавніх єгиптян і західних цивілізацій. Вони використовували його для мистецтва, щоб передати повідомлення. Люди мають різні думки щодо кола.

Одні зосереджені на демонстрації, а інші – про її центр і символізують. Коло релігійно пов’язане з нескінченністю, єдністю, духом тощо. Компас і німб є прикладами об’єктів у колі, які використовували наші предки.

Кола мають багато властивостей. Він дуже симетричний за формою. Лінія, що проходить через центр кола, створить симетрію відбиття та симетрію обертання в кожному куті всередині кола.

Радіус і довжина кола прямо пропорційні. Коло, радіус якого дорівнює 1 одиниці, називається одиничним колом. Три точки, які не знаходяться на одній лінії, утворять інше унікальне коло.

Що таке Сфера?

Сфера - це тривимірний об'єкт у просторі. Це тверда поверхня з круглою фігурою. Якщо чотири точки компланарні, то це сфера. Перехід також розглядає сферу через точку і дотичну до площини.

Коло і точка, що не лежить на площині, також називаються сферами. Радикальна площина утворюється при перетині двох сфер по колу. У радикальній площині кут між сферами є двогранним кутом.

Коли велике коло нахилено на сферу, обидва мають однаковий радіус. Сферичні перерізи є нічим іншим, як плоскими перерізами сфери.

Куля поділена на дві рівні частини, які називаються півсферою. Коли площина перетинає сферу і ділить частини, то луни збігатимуться з антиподальними точками на площині.

Точки в сфері є пупком. Кожна зовнішня точка матиме однакову відстань від постійної центральної точки. Сфера не має жодної площі поверхні в центрі.

Геодезичні сфери є кривими за своєю природою. Середня кривина і гаусова кривина постійні в сфері.

Основні відмінності між колом і кулею

1. Коло — це двовимірна фігура на площині, а сфера — тривимірний об’єкт у просторі.
2. Площа кола дорівнює Circle πr2, а площа кулі дорівнює 4πr2.
3. Коло не має об’єму, а об’єм кулі дорівнює 4/3π r3.
4. Довжина кола дорівнює 2πr, а куля не має кола.
5. Рівняння кола має вигляд (x−a)2+(y−b)2= r2, а рівняння сфери має вигляд (x−h)2+(y−k)2+(z−l)2=r2.

посилання

1. https://www.cambridge.org/core/journals/journal-of-applied-probability/article/distributions-on-the-circle-and-sphere/2B66EAF8748B7C59958EE03557BA8CB1
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0305054806002942

Останнє оновлення: 11 червня 2023 р