Математика має вирішальне значення в початковій, магістратурі та навіть післявузовській підготовці. Однак не кожен є природничим математиком для безлічі цілей.
Головна проблема полягає в тому, що люди не знають, що арифметика, як і будь-яка інша здатність, потребує практики, щоб опанувати.
У математиці часто використовуються слова «розкладання», а також «розкладання на множники». Однак не кожен може відрізнити їх.
Більшість людей може сказати, що обидва слова стосуються видалення або додавання дужок в алгебраїчному виразі.
Ключові винесення
- Розгортання передбачає множення виразів для створення спрощеного виразу, тоді як факторування розбиває вираз на простіші компоненти.
- Розгортання спрощує вирази шляхом видалення дужок, тоді як розкладання на множники спрощує вирази шляхом визначення спільних множників.
- Розкладання корисно для розв’язування рівнянь і нерівностей, а розкладання на множники допомагає розв’язувати квадратні рівняння та спрощувати дроби.
Розширення проти факторингу
Розгортання — це математичний термін, який стосується розкладання дужок у рівнянні шляхом їх множення одна на одну. Це спосіб перетворити рівняння на менші члени. Розкладання на множники означає створення двох або більше термінів, які при множенні можуть змінитися на свою початкову форму.
Розширення будь-чого включає його максимізацію, що передбачає фундаментальний сенс розширення чогось. У цьому прикладі це стосується видалення будь-яких ознак групування з рівняння.
Дужки, дужки або фігурні дужки — це всі ознаки Кластеризація. «Перетворити (що завгодно) з меншої форми та/або розміру на більший» — це правильне визначення.
З іншого боку, термін факторинг має два аспекти: математичний підхід, а також бізнес-комерційний підхід. Давайте коротко поговоримо про обидва, щоб допомогти вам зрозуміти основи без будь-яких перешкод.
У сфері торгівлі та бізнесу, коли фірма купує позику або платіж від іншого підприємства, це відомо як факторинг, факторинг дебіторської заборгованості або фінансування позичальника.
На багатьох ринках факторинг вважається різновидом дебіторська заборгованість і є дуже схожим на дебіторську заборгованість, хоча й у інших налаштуваннях.
Таблиця порівняння
| Параметри порівняння | Розширюється | Факторинг |
|---|---|---|
| Сенс | Збільшення будь-чого включає його максимізацію, і це передбачає фундаментальне значення розширення чогось, рівняння. | Мета полягає в тому, щоб спростити вираз, розклавши його на найпростіші елементи та витягнувши їх. Будь-які загальні компоненти потрібно помістити в дужки, а решту — у квадратні дужки. |
| Етимологія | Пізня середньоанглійська: від лат розширювач 'розкидатися', від колишній 'вихід' + пандере 'поширювати'. | Пізня середньоанглійська (означає «виконавець», також у шотландському сенсі «агент»): з франц фактор або латиною фактор. |
| Кронштейни | Щоб прибрати круглі та фігурні дужки. | Щоб стиснути рівняння або вираз, додавши дужки та круглі дужки. |
| Приклад | (a+b)^2, якщо розгорнути, стане a^2 + 2ab + b^2 | Розкладання числа 10 на множники дає нам: 1×10 і 2×5. |
| Синоніми | Збільшити, розширити, роздувати, деталізувати, поширити тощо. | Відокремити, артикулювати, відокремити, розділити тощо. |
Що таке розширення?
Розгортання — це процес перетворення компонентів у нескладні, довгі твердження або рівняння. Він мінімізує вирази шляхом множення компонентів і всього, що знаходиться в дужках.
Ви видаляєте або не видаляєте дужки. Це дуже простий, але базовий і корисний метод, якому нас навчає наш учитель математики в початковій школі.
Механізм розгортання відкриває вираз і перетворює його на основне та «голе» рівняння, яке легше вирішити.
Спрощення можна використовувати навіть під час розширення, включаючи поєднання пов’язаних фраз або скасування термінів.
Замість додавання та множення етапи розгортання можуть включати заміну ступенів підсумовування доданків відповідним виразом, створеним із біноміального рівняння; це стислий варіант того, що сталося б, якби ступінь розглядався як повторюваний множник і неодноразово розширювався.
Уявлення про те, що множення поширюється на додавання, використовується для представлення розширення комбінації сум як підсумовування в математиці.
Команда аналог сума добутків може бути використана для розширення поліноміального виразу шляхом повторення змінних підвиразів, які поєднують два інших підвирази, принаймні один є додаванням, доки вираз не стане загальним (повторюваним) добутком.
Що таке факторинг?
Факторинг є повною протилежністю розширення. Його мета — спростити вираз, розклавши його на найпростіші елементи та витягнувши.
Будь-які загальні компоненти потрібно помістити в дужки, а решту — у квадратні дужки. Це майже так, ніби ви намагаєтеся вставити дужки.
Розкладання на множники — це процес визначення математичного рівняння шляхом додавання до нього дужок. Це робиться шляхом видалення найбільш часто використовуваного значення з рівняння та поміщення решти значень у дужки.
Деякі буквальні значення цього слова включають: Знайти всі множники (числа чи іншого математичного об’єкта) (об’єктів, які ділять його рівномірно з нульовими залишками).
Якщо розгортання виразу передбачає усунення дужок, то винесення включає відновлення дужок до обчислення. Як можна розкласти формулу xy + 3x?
Для початку враховується спільна змінна між двома можливими значеннями x. Фігурні дужки використовуються для інкапсуляції решти обчислення, тобто y + 3. x{y+3} — це розкладена форма обчислення xy + 3x.
По суті, процес розкладання виразу на множники є практично легким, але його математично складно осягнути, тоді як теоретичний метод розкладання числа або квадратного рівняння на основі змінної легший, ніж процедури розкладання на множники.
Основні відмінності між розширенням і розкладанням на множники
- Розкладання є простим математичним процесом, тоді як розкладання на множники є складним методом.
- Розгортання означає усунення використання дужок, тоді як під час розкладання на множники дужки вставляються та використовуються.
- Розгортання допомагає розгортати рівняння, тоді як розкладання на множники допомагає компактно організувати вираз, щоб знайти спільні елементи та згрупувати їх у дужки.
- Розгортання включає спрощення, тоді як метод розкладання на множники застосовується для знаходження співвідношень і загальних термінів для легкого представлення складного рівняння.
- Синоніми розширення включають збільшення, розширення, роздування, деталізацію та розповсюдження, тоді як синоніми розкладання на множники — розділення, артикуляція, відокремлення та дихотомізація.
- https://wikidiff.com/factor/expand
- https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/multiplication/factor
Останнє оновлення: 13 липня 2023 р
Я доклав стільки зусиль для написання цього допису в блозі, щоб надати вам користь. Це буде дуже корисно для мене, якщо ви захочете поділитися цим у соціальних мережах або зі своїми друзями/родиною. ДІЛИТИСЯ ЦЕ ♥️
Емма Сміт має ступінь магістра з англійської мови в коледжі Irvine Valley. З 2002 року працює журналістом, пише статті про англійську мову, спорт і право. Читайте більше про мене на ній біо сторінка.
Розуміння основних понять математики, таких як розкладання та розкладання на множники, має вирішальне значення для створення міцної основи предмету. Розгортання передбачає множення виразів для їх спрощення шляхом видалення дужок, тоді як розкладання на множники спрощує вирази шляхом виявлення спільних множників. Ці процеси необхідні для вирішення рівнянь і розуміння алгебраїчних виразів.
І розкладання, і розкладання на множники є основними операціями в математиці, які відіграють важливу роль у спрощенні виразів і розв’язуванні рівнянь. Важливо розуміти відмінності між цими двома процесами, оскільки розширення передбачає зміну рівнянь на менші члени, тоді як розкладання на множники спрямоване на визначення спільних компонентів і спрощення виразів.
Математика — фундаментальна навичка, для освоєння якої потрібно багато практики. Розкладання та розкладання на множники — це два ключових терміни, що використовуються в математиці, які стосуються різних способів спрощення виразів. Під час розгортання ми знімаємо дужки, щоб створити спрощений вираз, а під час розкладання ми розбиваємо вираз на простіші компоненти.
Розкладання та розкладання на множники є двома основними техніками в математиці, які використовуються в різних алгебраїчних операціях. Розгортання дозволяє нам спростити вирази шляхом множення компонентів і видалення дужок. З іншого боку, розкладання на множники допомагає нам розкласти вираз на простіші елементи шляхом виявлення спільних множників. Обидва процеси є цінними для вирішення математичних задач.