FIR-фільтр проти IIR-фільтра: різниця та порівняння

Ключові винесення

1. FIR-фільтри мають кінцеву імпульсну характеристику, тобто їхній вихід залежить лише від кінцевої кількості минулих входів, тоді як IIR-фільтри мають нескінченну імпульсну характеристику.
2. КІХ-фільтри завжди стабільні, оскільки їхні полюси знаходяться всередині одиничного кола, тоді як БІХ-фільтри можуть бути нестабільними в залежності від коефіцієнтів фільтра.
3. КІХ-фільтри мають лінійні фазові характеристики, тобто вони зберігають інформацію про фазу вхідного сигналу, тоді як БІХ-фільтри можуть викликати фазові спотворення.

Що таке FIR-фільтр?

КІХ-фільтри є одними з двох основних цифрових фільтрів, які не генерують зворотного зв’язку та забезпечують обмежений відгук. Він має кінцеву тривалість відгуку фільтра і досягає нуля протягом кінцевого часу. FIR-фільтри розроблені як лінійні, що означає, що вони затримують відгук, але не змінюють фазу. Вони краще підходять для багатошвидкісних програм, які дозволяють проріджування, інтерполяцію або обидва. Виконуючи обидва типи завдань, FIR-фільтри дозволяють опускати деякі обчислення, забезпечуючи таким чином кращу обчислювальну ефективність.

Вони прості у реалізації та мають бажані числові властивості. Завдяки цій властивості FIR-фільтрів вони дуже широко використовуються у фільтрах DSP. Одне з основних застосувань FIR-фільтрів — трансформатор Гільберта. Використовуються різні FIR-фільтри: симетричні коефіцієнти парного порядку, симетричні коефіцієнти непарного порядку, антисиметричні коефіцієнти парного порядку та антисиметричні коефіцієнти непарного порядку.

Що таке IIR фільтр?

БІХ-фільтр — це рекурсивний фільтр, який використовує попередні вхідні та вихідні дані та поточні вхідні дані для обчислення виходу фільтра. Завдання фільтра полягає в тому, щоб дозволити проходження певних сигналів, забороняючи решту. IIR-фільтри також використовують для роботи поточні та минулі вихідні дані. На практиці імпульсна характеристика IIR-фільтрів ніколи не стає нульовою. Системи, що використовують фільтри БІХ, ніколи не приходять у остаточний стан розслаблення. Майже всі аналоговий фільтри є IIR фільтрами, але цифрові фільтри можуть бути IIR або FIR.

Імпульсна характеристика, створена в IIR-фільтрах, є нескінченною через систему зворотного зв’язку. Наприклад, якщо ви введете вхід (один зразок 1, за яким слідує багато 0 зразків), ви отримаєте нескінченну кількість ненульових значень як вихід.

Фільтри, створені фільтром IIR, є швидкими та потребують менше обчислень і пам’яті. Але їх важче реалізувати, використовуючи арифметику з фіксованою комою.

Різниця між фільтром FIR та фільтром IIR

1. FIR фільтри мати відповідь скінченний час, але відповідь, створена в IIR-фільтрах, триває нескінченний час, і внутрішній зворотний зв’язок продовжує відповідати безперервно.
2. FIR-фільтри використовуються з системами, які мають 0 відгуків. Однак IIR-фільтри ніколи не дозволяють відповіді встановлюватися до 0.
3. Не завжди можливо реалізувати IIR-фільтри за допомогою коефіцієнтів і величин; однак ви можете легко використовувати їх для реалізації фільтрів FIR.
4. FIR-фільтри вимагають більше пам’яті для надання відповіді конкретного фільтра. Водночас IIR-фільтри працюють дуже ефективно з меншими вимогами до пам’яті для надання відповідей фільтра.
5. FIR пропускає деякі обчислення під час надання відповіді. З іншого боку, кожен вихід потрібно окремо обчислювати на IIR-фільтрах, хоча обчислення можна видалити пізніше.

Порівняння між FIR-фільтрами та IIR-фільтрами

Параметр порівняння	FIR фільтр	БІХ фільтр
Визначення	КІХ-фільтри є одними з двох основних цифрових фільтрів, які не генерують зворотного зв’язку та забезпечують обмежений відгук	БІХ-фільтр — це цифровий фільтр, який використовує попередні вхідні та вихідні дані та поточні вхідні дані для обчислення виходу фільтра.
Повні форми	Кінцева імпульсна характеристика	Нескінченна імпульсна характеристика
Використовує	FIR-фільтри використовуються в програмах зв’язку, обробки сигналів, побутовій електроніці, аудіо тощо.	БІХ-фільтри використовуються в резисторах, конденсаторах, котушках індуктивності тощо.
природа	Нерекурсивний	Рекурсивний
Передатна функція	Є лише нулі	Нулі, як і полюси, також присутні.

посилання

1. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1974.tb02745.x
2. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/8318772/

Останнє оновлення: 30 липня 2023 р