Нерівності проти рівнянь: різниця та порівняння

Нерівності представляють порівняльну оцінку змінних ліворуч і праворуч від знака «<» або «>». Крім того, рівняння представляють рівність змінних ліворуч і праворуч від знака «=».

Нерівності порівнюють відносний розмір величин, а рівняння доводять їхню рівність. Ця фундаментальна відмінність також породжує інші відмінності, які необхідно пізнати.

Ключові винесення

1. Рівняння — це математичні твердження, які стверджують рівність двох виразів; нерівності вказують на співвідношення більше, менше або нерівність між двома виразами.
2. Рівняння можуть мати скінченну кількість розв’язків; нерівності можуть мати нескінченну кількість розв’язків.
3. Рівняння представляють конкретну точку або значення; нерівності представляють діапазон значень, які задовольняють твердження.

Нерівності проти рівнянь

Рівняння - це твердження, яке показує рівність між двома виразами для знаходження значень змінних, які роблять рівняння істинним. Нерівність — це твердження, яке показує зв’язок між двома виразами, які не обов’язково рівні, і використовується для порівняння значень двох змінних.

Таблиця порівняння

Параметри порівняння	Нерівності	Рівняння
Визначення	Це математичне твердження, яке представляє нерівність і порядок змінних ліворуч і праворуч.	Це математичний вислів, що представляє рівність між лівою та правою сторонами рівняння.
Використовувані символи	Знаки «більше» та «менше» символічно представляють зв’язок між змінними.	Знак «дорівнює» використовується для представлення зв’язку між змінними. символічно
Репрезентативна функція	Представляє нерівність між використовуваними змінними.	Представляє рівність між використовуваними змінними.
Рішення	Набір рішень із нескінченною кількістю відповідей є вірогідним результатом для нерівності.	Рішення рівняння є фіксованим і сингулярним.
Кількість коренів	Загальна кількість коренів нерівностей нескінченна.	Загальна кількість коренів рівнянь визначена.

Що таке нерівності?

Нерівності — це математичні твердження, які представляють нерівний зв’язок між набором змінних. Вони використовують знаки «>» або «<» для позначення порівняльного аналізу використовуваних змінних.

Нерівності обов'язково представляють порядок зв'язку між використовуваними змінними.

Вони також використовуються в математичних задачах для порівняння відносного розміру величин. Нерівності можна подати двома способами.

Їх представлення може бути дуже схожим на рівняння або бути простою констатацією факту, як у математичних теоремах. Для порівняння зазвичай використовують нерівності цілих чисел, змінні та інші алгебраїчні вирази.

Деякі приклади нерівностей:

'c > d', де 'c' більше за 'd'.

'c < d', де 'c' менше, ніж 'd'.

Серед нерівностей може бути кілька варіантів, в тому числі суворі і з'єднання нерівності. Кожен із цих варіантів має заданий набір правил для визначення результуючого набору рішень.

Що таке рівняння?

Рівняння також є математичними твердженнями, що представляють рівність змінних у лівій і правій частинах твердження. Вони використовують знак «=», щоб представити рівність значень двох даних наборів алгебраїчних змінних.

У рівнянні розв’язок завжди унітарний і відображає рівність між лівою та правою частинами.

Деякі приклади рівнянь:

а + 2 = 30, де «a + 2» і «30» є алгебраїчними виразами, розділеними знаком «=».

5а + 5 = 35, де «5a + 5» і «35» є алгебраїчними виразами, розділеними знаком «=».

Зазвичай рівняння містять більше однієї змінної. У наведених вище прикладах розв’язання рівняння стосується визначення значення невідомої змінної. Рівняння широко використовуються в алгебраїчних обчисленнях.

Рівняння також можуть бути різних типів, як-от лінійні, одночасні та квадратні рівняння.

Основні відмінності між нерівностями та рівняннями

1. Основна відмінність між нерівностями та рівняннями полягає в їхніх визначеннях, які окреслюють їхні функції в математичних операціях. Як випливає з назви, рівняння представляє рівність між двома змінними в заданому формулюванні.
   Ліва частина рівняння незмінно дорівнює правій частині. З іншого боку, нерівності — це математичні твердження нерівності між змінними. Ліва та права сторони нерівностей представляють змінні як більші або менші, підкреслюючи їхню нерівність та відносні розміри.
2. Друга основна відмінність між ними полягає в тому, що вони представляють. Тоді як нерівності означають нерівність між двома змінними, рівняння представляють рівність між двома змінними величинами.
3. Символи, які використовуються для вираження рівності та нерівності в кожному з них, також різні. У нерівностях використовуються символи «>» і «<», щоб представити нерівність між змінними, тоді як рівняння представляють рівність між заданими змінними за допомогою символів алфавіту, таких як «a» і «b», які супроводжуються обов’язковим знаком «дорівнює» між лівим і правим. сторони.
   У першому використовуються знаки нерівності, а в другому – знаки рівності.
4. Нерівності та рівняння також суттєво відрізняються за своїми потенційними рішеннями. Для нерівностей може бути кілька відповідей. «Набір розв’язків», що містить нескінченні значення, прописується як відповідний розв’язок нерівності. З іншого боку, для рівняння можна визначити лише одну відповідь.
5. Нарешті, загальна кількість коренів рівняння визначена. Це не стосується нерівностей.

\

посилання

1. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/754846/
2. http://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/CERME4/CERME4_WG6.pdf#page=24

Останнє оновлення: 11 червня 2023 р