Середнє проти медіани: різниця та порівняння

Ключові винесення

1. Середнє, яке називається середнім арифметичним, є фундаментальним поняттям у статистиці та математиці.
2. Медіана є ще одним показником центральної тенденції, який використовується поряд із середнім.
3. Середнє значення обчислюється шляхом підсумовування всіх значень і ділення на загальну кількість, тоді як медіана визначається шляхом упорядкування значень і вибору середнього.

Що це значить?

Середнє, яке називається середнім арифметичним, є фундаментальним поняттям у статистиці та математиці. Це міра центральної тенденції, яка дає розуміння середнього значення набору даних. Він застосовується в таких галузях, як економіка, фізика та інженерія.

Середнє значення служить цінним інструментом для розуміння типового значення набору даних. Однак на нього можуть впливати екстремальні значення, відомі як викиди, які дещо відрізняються від решти даних. Він служить точкою балансу, яка фіксує сукупну величину даних.

Щоб обчислити середнє значення, ви підсумовуєте всі значення в наборі даних і ділите їх на загальну кількість значень. Це загальновживаний статистичний показник, який забезпечує репрезентативну знижку, яку можна використовувати для розуміння цінності набору даних. Середнє значення особливо корисно під час роботи з числовими даними, такими як результати тестів, температури чи зарплати.

Що таке медіана?

Медіана є ще одним показником центральної тенденції, який дає інший погляд на цінність набору даних. Це середнє значення набору даних, розташоване в порядку зростання або спадання. Якщо набір даних має непарну кількість значень, медіана є центральним значенням, а якщо набір даних має парну кількість значень, медіана є середнім двох середніх значень.

 Це надійний статистичний показник з унікальною позицією набору даних. Медіана залишається незмінною, пропонуючи розуміння центральної важливості даних без впливу викидів. Ця властивість робить медіану цінною, якщо потрібно зрозуміти типове значення набору даних.

Однією з головних переваг використання медіани є її здатність забезпечити більш точне представлення розподілу даних. Це також важливо під час роботи з вихідними даними, які включають категорії з певним порядком або рангом.

Різниця між середнім і медіаною

1. Середнє – це середнє значення набору чисел, обчислене шляхом підсумовування всіх значень і ділення на загальну кількість. У той же час медіана є набором даних із середнім значенням у порядку зростання або спадання.
2. Середнє значення чутливе до викидів, оскільки одне надзвичайно високе або низьке значення може суттєво вплинути на його значення. У той же час медіана менш чутлива до викидів, оскільки враховує лише середнє значення.
3. На середнє значення впливає розмір вибірки, тоді як на медіану він не впливає.
4. Середнє значення зазвичай використовується в розрахунках співвідношень або пропорцій, тоді як медіана використовується у випадках розподілу доходу або ранжування даних.
5. Середнє відображає центральну тенденцію даних, але може спотворюватися екстремальними значеннями, тоді як медіана представляє центральне значення та використовується, коли дані спотворені.

Порівняння між середнім і медіаною

параметри	Середня	Медіана
Визначення	Середнє значення встановлених чисел, обчислене шляхом підсумовування всіх значень і ділення на загальну кількість	Набір даних середнього значення, упорядкований у порядку зростання або спадання
Чутливість	Чутливий до викидів	Менш чутливі
Обсяг вибірки	Постраждали від нього	Непорушений
додатків	Використовується в розрахунках із співвідношеннями, пропорціями та для доступу до загальних тенденцій	Використовується як дані розподілу доходу або рейтингу
Розподіл даних	Відображає центральну тенденцію даних	Представляє центральне значення, коли дані спотворені

посилання

1. http://siba-ese.unisalento.it/index.php/ejasa/article/view/11468
2. https://link.springer.com/article/10.1007/s10649-006-7099-8

Останнє оновлення: 13 лютого 2024 р