Калькулятор дисперсії

інструкції:

• Введіть значення даних через кому в поле «Введіть дані».
• Виберіть тип обчислення (вибірка або сукупність) за допомогою перемикачів.
• Натисніть «Обчислити», щоб обчислити дисперсію.
• Перегляньте результати, середнє (середнє), візуалізацію даних, історію обчислень та кроки обчислення нижче.
• Натисніть «Очистити», щоб скинути інструмент і ввести нові дані.
• Натисніть «Копіювати результати», щоб скопіювати обчислену дисперсію в буфер обміну.

Введіть дані (через кому):

Виберіть тип розрахунку:

Зразок

населення

Обчислювати Очистити Копіювати результати

Середнє (середнє):

Візуалізація даних:

Історія розрахунків:

Етапи розрахунку:

Дисперсія – це статистичний показник, який описує, наскільки дані в наборі відрізняються від середнього значення. Це важливе поняття в статистиці та теорії ймовірностей. Калькулятор дисперсії – це інструмент, який допомагає обчислити дисперсію набору даних. У цій статті ми обговоримо поняття, формули, переваги, цікаві факти та випадки використання калькулятора дисперсії.

Поняття

Дисперсія набору даних обчислюється шляхом взяття середнього квадрата різниць між кожною точкою даних і середнім значенням. Формула для обчислення дисперсії така:

де:

• σ2 – дисперсія
• xi​ — значення i-ої точки даних
• μ — середнє значення всіх точок даних
• n – загальна кількість точок даних

Дисперсія показує, наскільки дані відрізняються від середнього значення. Висока дисперсія вказує на те, що точки даних далекі від середнього значення, тоді як низька дисперсія вказує на те, що точки даних близькі до середнього значення.

Формули

Калькулятор дисперсії використовує дві різні формули для обчислення дисперсії залежно від того, чи є у вас дані з цілої сукупності чи вибірки.

Дисперсія популяції

Коли ви зібрали дані від кожного члена сукупності, яка вас цікавить, ви можете отримати точне значення дисперсії сукупності. Формула дисперсії сукупності виглядає так:

де:

• σ2 – дисперсія сукупності
• xi​ — значення i-ої точки даних
• μ — середнє значення всіх точок даних у сукупності
• N – загальна кількість точок даних у сукупності

Дисперсія вибірки

Коли ви збираєте дані з вибірки, ви використовуєте дисперсію вибірки, щоб зробити оцінки або висновки щодо дисперсії сукупності. Формула вибіркової дисперсії виглядає так:

де:

• s2 – вибіркова дисперсія
• xi​ — значення i-ої точки даних
• xˉ є середнім значенням усіх точок даних у вибірці
• n – загальна кількість точок даних у вибірці

Переваги

Калькулятор дисперсії має кілька переваг:

1. Це допомагає визначити, наскільки розповсюджений набір даних.
2. Він надає оцінку того, скільки варіацій існує в наборі даних.
3. Це допомагає визначити викиди в наборі даних.
4. Це допомагає визначити шаблони в наборі даних.

Цікаві факти

Ось кілька цікавих фактів про дисперсію:

1. Дисперсію вперше представив Рональд Фішер у 1918 році.
2. Дисперсію можна використовувати для обчислення стандартного відхилення.
3. Дисперсію можна використовувати для обчислення коваріації.

Використовуйте випадки

Ось кілька випадків використання дисперсії:

1. У фінансах його можна використовувати для вимірювання ризику.
2. У фізиці його можна використовувати для вимірювання невизначеності.
3. У біології його можна використовувати для вимірювання генетичної варіації.

Останнє оновлення: 25 листопада 2023 р