Máy tính kết hợp

hướng dẫn:

• Nhập giá trị cho 'n' và 'r' vào các trường tương ứng.
• Nhấp vào "Tính toán" để tính kết quả (nCr).
• Tính toán và giải thích chi tiết của bạn sẽ được hiển thị bên dưới.
• Lịch sử tính toán cũng sẽ xuất hiện bên dưới.
• Sử dụng "Xóa" để đặt lại các trường đầu vào và kết quả.
• Nhấp vào "Sao chép kết quả" để sao chép kết quả vào bảng nhớ tạm.

Nhập n:

Nhập r:

Kết quả (nCr):

Tính toán Trong sáng Sao chép kết quả

Tính toán chi tiết

Lịch sử tính toán

Máy tính kết hợp là một công cụ cho phép người dùng tính toán số lượng kết hợp của một tập hợp các mục nhất định. Sự kết hợp là một tập hợp con của một tập hợp các mục trong đó thứ tự của các mục không quan trọng.

Các khái niệm

Sau đây là một số khái niệm chính làm nền tảng cho máy tính kết hợp:

• Tập hợp: Tập hợp là một tập hợp các đối tượng riêng biệt.
• Tập hợp con: Tập hợp con của một tập hợp là một tập hợp các đối tượng là thành viên của tập hợp ban đầu.
• Kết hợp: Kết hợp là tập hợp con của một tập hợp trong đó thứ tự của các mục không quan trọng.

Công thức

Công thức sau đây được sử dụng để tính số lượng kết hợp của một tập hợp các mục nhất định:

nCr = n! / r! (n - r)!

Trong đó:

• n là số phần tử trong tập hợp.
• r là số phần tử trong tổ hợp.

Ví dụ: nếu bạn có một bộ gồm 5 mục và bạn muốn tính số cách kết hợp của 3 mục, bạn sẽ sử dụng công thức sau:

5C3 = 5! / 3! (5 - 3)! = 10

Do đó, có 10 tổ hợp gồm 3 vật phẩm từ một bộ 5 vật phẩm.

Các lợi ích

Có một số lợi ích khi sử dụng máy tính kết hợp, bao gồm:

• Độ chính xác: Máy tính kết hợp rất chính xác vì chúng sử dụng các thuật toán toán học phức tạp để thực hiện các phép tính của mình.
• Tiện lợi: Máy tính kết hợp có thể giúp người dùng tiết kiệm rất nhiều thời gian và công sức vì chúng có thể thực hiện các phép tính phức tạp một cách nhanh chóng và dễ dàng.
• Tính linh hoạt: Máy tính kết hợp có thể được sử dụng để tính số lượng kết hợp của bất kỳ bộ mục nào, bất kể kích thước của bộ đó.
• Tính linh hoạt: Máy tính kết hợp có thể được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm toán học, khoa học máy tính và xác suất.

Sự thật thú vị

Dưới đây là một số sự thật thú vị về sự kết hợp:

• Số cách kết hợp của một tập hợp các mục luôn lớn hơn hoặc bằng số hoán vị của cùng một tập hợp các mục đó.
• Số cách kết hợp của một tập hợp các vật phẩm bằng số cách chọn thứ tự các vật phẩm trong tập hợp đó rồi chia cho số lần tính mỗi thứ tự.
• Số lượng kết hợp của một tập hợp các vật phẩm có thể được sử dụng để tính xác suất của các sự kiện nhất định, chẳng hạn như xác suất nhận được một số mặt ngửa nhất định khi tung đồng xu.

Trường hợp sử dụng

Máy tính kết hợp có thể được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như:

• Toán học: Máy tính tổ hợp được sử dụng rộng rãi trong toán học để giải các bài toán liên quan đến tổ hợp.
• Khoa học máy tính: Máy tính kết hợp được sử dụng trong khoa học máy tính để giải quyết các vấn đề liên quan đến thuật toán và cấu trúc dữ liệu.
• Xác suất: Máy tính kết hợp được sử dụng trong lý thuyết xác suất để tính xác suất.

dự án

Dưới đây là một số tài liệu tham khảo liên quan đến sự kết hợp:

1. Kenneth H. Rosen: Toán rời rạc và các ứng dụng của nó, Tái bản lần thứ 8, Giáo dục McGraw-Hill, 2019
2. Susan S. Epp: Toán rời rạc với ứng dụng, Tái bản lần thứ 5, Học tập Cengage, 2018
3. Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest và Clifford Stein: Giới thiệu về thuật toán, tái bản lần thứ 3, MIT Press, 2009