Kết hợp với Máy tính thay thế

hướng dẫn:

• Nhập 'n' (tổng số mục) và 'r' (số lượng lựa chọn).
• Kiểm tra "Cho phép lựa chọn không" nếu cần.
• Nhấp vào "Tính toán" để tính kết quả.
• Xem kết quả và chi tiết tính toán bên dưới.
• Sử dụng "Lịch sử tính toán" để theo dõi các tính toán trước đó.
• Nhấp vào "Xóa" để đặt lại đầu vào và kết quả.
• Nhấp vào "Sao chép kết quả" để sao chép kết quả vào bảng nhớ tạm.

Tổng số mặt hàng (n):

Lựa chọn (r):

Tính năng nâng cao

Cho phép lựa chọn bằng không

Tính toán Trong sáng Sao chép kết quả

Kết quả:

---

Chi tiết tính toán

---

Lịch sử tính toán

Tính toán	Kết quả

Máy tính Kết hợp với Thay thế là một công cụ giúp bạn tính toán số lượng kết hợp có thể đạt được bằng cách lấy một tập hợp con các mục từ một tập hợp lớn hơn. Máy tính này rất hữu ích khi bạn cần chọn một mẫu gồm r phần tử từ một tập hợp n đối tượng riêng biệt trong đó thứ tự không quan trọng và được phép thay thế.

Các khái niệm

Kết hợp

Số cách chọn một mẫu gồm r phần tử từ một tập n đối tượng riêng biệt trong đó thứ tự không quan trọng và không được phép thay thế được gọi là tổ hợp. Công thức tính số tổ hợp là:

C(n,r) = n! / (r! * (nr)!)

Kết hợp với thay thế

Số cách chọn một mẫu gồm r phần tử từ một tập n đối tượng riêng biệt trong đó thứ tự không quan trọng và cho phép thay thế được gọi là kết hợp với thay thế. Công thức tính số tổ hợp có thay thế là:

CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)

yếu tố

Giai thừa của số nguyên không âm n, ký hiệu là n!, là tích của tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng n. Ví dụ: 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

Công thức

Công thức tính số tổ hợp có thay thế là:

CR(n,r) = (n + r – 1)! / (r! * (n – 1)!)

Lợi ích

Sự kết hợp với Máy tính thay thế có một số lợi ích, bao gồm:

• Nó tiết kiệm thời gian bằng cách tính toán nhanh số lượng kết hợp có thể.
• Nó loại bỏ nhu cầu tính toán thủ công, vốn có thể dễ xảy ra lỗi.
• Nó cung cấp kết quả chính xác mọi lúc.

Sự thật thú vị

• Máy tính kết hợp với máy tính thay thế còn được gọi là máy tính nhiều lựa chọn.
• Máy tính có thể được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm toán học, thống kê và khoa học máy tính.
• Khái niệm kết hợp với thay thế được sử dụng trong lý thuyết xác suất và tổ hợp.

Trường hợp sử dụng

Bạn có thể sử dụng Công cụ Kết hợp với Máy tính Thay thế trong nhiều trường hợp khác nhau, bao gồm:

• Trong lý thuyết xác suất, nó có thể được sử dụng để tính xác suất xảy ra một sự kiện khi có nhiều kết quả.
• Trong khoa học máy tính, nó có thể được sử dụng để tạo ra tất cả các tổ hợp ký tự có thể có trong mật khẩu.
• Trong thống kê, nó có thể được sử dụng để tính toán số cách mà một mẫu có thể được lấy từ tổng thể.

dự án

Dưới đây là một số tài liệu tham khảo cung cấp thêm thông tin về sự kết hợp và hệ số nhị thức:

• Kenneth H. Rosen: Toán rời rạc và các ứng dụng của nó, Tái bản lần thứ 8, Giáo dục McGraw-Hill, 2019
• Susan S. Epp: Toán rời rạc với ứng dụng, Tái bản lần thứ 5, Học tập Cengage, 2018
• Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest và Clifford Stein: Giới thiệu về thuật toán, tái bản lần thứ 3, MIT Press, 2009

Cập nhật lần cuối: Ngày 25 tháng 2023 năm XNUMX