分化与整合：差异与比较

微积分最初被称为无穷小微积分或“无穷小微积分”。 无穷小微积分出现于 17 世纪。

之所以这样称呼，是因为它就像用小鹅卵石来计算一些东西。 微积分中的微分将某些东西切成小块以了解其变化。 微积分中的积分将小位连接在一起以了解数量。

微积分 是对持续变化的研究。

他们俩 主要 微积分中使用的分支是微分和积分。 更多来自Google的 学生甚至学者都无法理解其中的区别。

关键精华

1. 微分是微积分中的一种数学运算，用于计算函数在特定点的变化率或斜率。
2. 积分是微分的逆运算，计算给定区间内函数值的累积和，用于查找面积、体积或其他数量。
3. 微分和积分都是微积分中的基本概念，但它们的用途相反，微分侧重于变化率，积分侧重于积累。

差异化与整合

微分和积分之间的区别在于微分用于查找瞬时变化率和曲线的斜率。 如果你 需要 计算曲线下的面积，使用积分。 如您所见，微分和积分在数学意义上是相反的。

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对比表

比较参数	区别	集成
宗旨	微分用于计算曲线的梯度。 它用于找出从一点到另一点的即时变化率。	积分用于计算曲线下方或曲线之间的面积。
实际应用	微分用于计算瞬时速度。 它还用于确定函数是增加还是减少。	积分用于计算曲面的面积。 它还用于计算物体的体积。
加法和除法	微分使用除法来计算瞬时速度或任何所需的结果。	集成使用加法进行计算。
正对面	分化是整合的逆过程。	整合是分化的逆过程。
角色	微分用于计算函数的速度，因为它计算瞬时速度。	积分用于计算任何函数覆盖的距离，因为它计算曲线下的面积。

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什么是差异化？

在数学中，求函数变化率或求函数变化率的方法 衍生物 被称为分化。

这三个衍生品是：

1. 代数函数- D(xⁿ）= nx^{n - 1} 
2. 三角函数- D（没有 x) = 余弦 x
3. 指数函数- D(e^x）= e^x

微分用于计算曲线的梯度，并找出从一点到另一点的瞬时变化率。

有一个“链式法则”可以帮助区分复合函数。 瞬时速度的计算是微分的实时应用之一。

 

什么是整合？

在微积分中，积分是指用于计算曲线下面积的公式和方法。 它用于计算，因为它不是可以计算站点的完美形状。

积分用于查找任何函数移动的距离。 函数行进的距离是曲线下的面积。

最后更新时间：11 年 2023 月 XNUMX 日