扩展与保理：差异与比较

数学在基础、研究生甚至大学后培训中都至关重要。 然而，出于多种目的，并非每个人都是天生的数学家。

主要问题是个人不知道算术和其他任何能力一样，需要练习才能掌握。

在数学中，经常使用“展开”和“因式分解”这两个词。 然而，并不是每个人都能区分这两者。

大多数人可能会说这两个词都指代数表达式中括号的删除或添加。

关键精华

1. 扩展涉及乘以表达式以创建简化的表达式，而因式分解将表达式分解为更简单的组件。
2. 展开通过删除括号来简化表达式，而因式分解通过识别公共因子来简化表达式。
3. 展开对于求解方程和不等式很有用，而因式分解有助于求解二次方程和化简分数。

扩张与保理

展开是一个数学术语，指的是通过将等式中的括号相互相乘来展开括号。 这是一种将方程式变为更小项的方法。 因式分解是指创建两个或多个项，这些项在相乘时可以变成原来的形式。

扩大任何事物都包括最大化它，这意味着扩大事物的基本含义。 在此示例中，它指的是从等式中删除任何分组指示。

方括号、圆括号或花括号都是 集群. “将（任何东西）从较小的形状和/或尺寸转换为较大的”是真正的定义。

另一方面，术语保理有两个方面，数学方法以及商业和商业方法。 让我们简要地谈谈两者，以帮助您毫无障碍地理解基础知识。

在商业领域，当一家公司从另一家企业购买贷款或付款时，它被称为保理、应收账款保理或借款人融资。

在许多市场中，保理被认为是一种 应收账款 与应收账款非常相似，尽管设置不同。

对比表

比较参数	扩大	保理
意	扩大任何东西都包括最大化它，这意味着扩大某个东西的基本含义，即一个方程。	目的是通过将表达式分解为最简单的元素并将其绘制出来来简化表达式。 您必须将任何公共组件放在方括号中，其余部分放在方括号中。
词源	中古英语：源自拉丁语 扩张器 '散开'，从 EX- '出去' + 潘德雷 '传播'。	中古英语晚期（意思是“实干家”，在苏格兰语中也是“代理人”的意思）：源自法语 因素 或拉丁语 因素.
括号	删除括号和大括号。	通过添加方括号和圆括号来简化方程式或表达式。
例如：	(a+b)^2 如果展开会变成 a^2 + 2ab + b^2	将数字 10 分解为：1×10 和 2×5。
同义词	放大，扩张，膨胀，详细，传播等。	分开，清晰​​，分离，二分法等。

什么是扩容？

扩展是将组件转换为简单、冗长的语句或方程式的过程。 它通过将组件和括号内的任何内容相乘来最小化表达式。

您要删除或不删除括号。 这是我们低年级数学老师教给我们的一种非常简单但基本且有用的方法。

扩展机制打开一个表达式并将其转换为更容易求解的基本和“裸”方程。

即使在扩展过程中也可以使用简化，包括组合相关短语或取消术语。

代替加法和乘法，扩展阶段可能包括用二项式方程生成的相应表达式代替项求和的幂； 这是如果权力被视为重复乘数并重复扩展时会发生什么的浓缩版本。

乘法跨加法传播的概念用于表示和的组合的扩展作为数学中的求和。

类似的 乘积之和可用于通过重复更改组合两个其他子表达式的子表达式来扩展多项式表达式，至少一个是加法，直到表达式成为（重复）乘积的总和。

什么是保理？

保理是扩张的完全对立面。 其目的是通过将表达式分解为最简单的元素并将其绘制出来来简化表达式。

您必须将任何公共组件放在方括号中，其余部分放在方括号中。 这几乎就像您试图插入括号一样。

因式分解是通过添加括号来理解数学方程式的过程。 这是通过从方程中删除最常用的值并将剩余值放在括号中来完成的。

这个词的一些字面意思包括； 找到（一个数字或其他数学对象）的所有因式（将它平均除以零余数的对象）。

如果展开表达式意味着消除括号，那么因式分解涉及将括号恢复到计算中。 公式 xy + 3x 是如何分解出来的？

首先，考虑两个可能值 x 之间的共享变量。 大括号用于封装其余的计算，即 y + 3。x{y+3} 是计算 xy + 3x 的分解形式。

从根本上说，分解一个表达式的过程实际上很容易，但在数学上很难暗示，而扩展数字或基于变量的二次方程的理论方法比分解过程更容易。

扩张和保理之间的主要区别

1. 展开是一个简单的数学过程，而分解是一个复杂的方法。
2. 扩展意味着消除括号的使用，而在因式分解中，插入和使用括号。
3. 展开有助于展开方程式，而因式分解有助于紧凑地组织表达式以找出共同元素并将它们聚集到括号中。
4. 展开包括简化，而因式分解法用于寻找关系和常用项以轻松表示复杂的方程式。
5. expanding 的同义词包括 enlarge、dilate、inflate、detailed 和 spread，而 factoring 的同义词包括 separate、articulate、detach 和 dichotomize。

参考资料

1. https://wikidiff.com/factor/expand
2. https://www.splashlearn.com/math-vocabulary/multiplication/factor

最后更新时间：13 年 2023 月 XNUMX 日