什么是算术序列？

要理解“算术数列”一词，首先，我们必须了解数列的含义。

关键精华

1. 等差数列是一个数字序列，其中每一项都是通过将称为公差的常数值与前一项相加而获得的。
2. 等差数列第 n 项的公式由 an = a1 + (n-1)d 给出，其中 a1 是第一项，d 是公差。
3. 算术序列在各个领域都有广泛的应用，包括物理、金融和计算机科学。

序列

序列是一组有序的数字。 例如，3,5,7,9、XNUMX、XNUMX、XNUMX……等等。

序列或数字组中的每个数字称为一个术语。 有时它们被称为“元素”或“成员”。 现在，

什么是算术序列？

在此序列中，一项与下一项之间的差异遵循恒定的行为。 换句话说，我们每次都将相同的值或项添加到无穷大。

示例：
1,4,7,13,16,19,20,25,... 在这里，这个序列遵循数字之间的差 3。 每次加三个，图案是连续的，如下图，

所以，通常我们会这样写一个正确的序列，或者正确序列的公式是；

{a、a+d、a+2d、a+3d、...}

在这里，

• 'a' 代表序列的第一项，并且
• 'd'表示项之间的差异，称为序列的（公差）。

示例： （接上）

1,4,7,13,16,19,20,25年...

It 具有，

• 'a' = 1（这是第一项）
• 'd' = 3（这是术语之间的“公差”）

我们得到

公式为：{ a, a+d, a+2d, a+3d, ...}
{ 1, 1+3, 1+2×3, 1+3×3,…}
{1,4,7,10,...}

第

我们也可以写'AS'（算术序列）作为规则，

Xn = a + d(n-1)
我们使用“n-1”，因为在第一项中，没有使用“d”

例如：：从这个序列中找到第 9 项。

3，8，13，18，23，28，33， 38，...

现在，这个序列之间的公差为 5。

价值 d 和 a 是：

• d = 5 （术语之间的共同差异）
• a = 3 （序列的第一项）

现在，通过使用公式，

Xn = a + d(n-1)
= 3 + 5(n-1)
= 3 + 5n – 5
= 5n – 2

因此，第 9 项是。 这里，n = 9。

X9 = 5 x 9 – 2
= 43

参考资料

1. https://pdfs.semanticscholar.org/a318/b30ce0239c43731610f354cdc7ad500eb77b.pdf
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300308008837
3. https://repository.unej.ac.id/handle/123456789/98520

最后更新时间：11 年 2023 月 XNUMX 日