Z 分数计算器

说明：

• 输入数据的原始分数、平均值 (μ) 和标准差 (σ)。
• 单击“计算 Z 分数”以计算 Z 分数和相关值。
• 结果（包括 Z 得分、p 值和置信水平）将显示在下方。
• 还将显示计算步骤以解释 Z 分数的计算方式。
• 图表可视化正态分布背景下的 Z 分数。
• 您可以清除条目、复制结果以及查看计算历史记录。

计算器

原始分数：

平均值（μ）：

标准差 (σ)：

计算 Z 分数 清除 复制结果

计算历史

Z 分数是一种统计度量，表示与平均值的标准偏差数。它用于确定数据点距分布平均值的距离。这 Z 分数计算器 是一个帮助计算给定数据点的 Z 分数的工具。

概念

使用 Z 分数时，理解以下概念非常重要：

标准偏差

标准差是衡量数据与平均值的分布程度的指标。 它是通过方差的平方根来计算的。 方差是通过取平均值的平方差的平均值来计算的。

正态分布

正态分布是一条钟形曲线，表示一组遵循均值附近模式的数据。 大多数数据点位于均值附近，少数数据点位于远离均值的位置。

标准正态分布

标准正态分布是均值为 0、标准差为 1 的正态分布。它用于计算任何正态分布的概率。

Z分数

Z 分数衡量数据点与平均值的标准差。 它的计算方法是从数据点中减去平均值，然后除以标准差。

公式

Z-score的计算公式如下：

Z = (X - μ) / σ

地点：

• Z 是 Z 分数。
• X 是数据点。
• μ 是人口平均值。
• σ 是总体标准差。

如果您不知道总体值，可以使用样本值：

Z = (X - x̄) / s

地点：

• x̄ 是样本均值。
• s 是样本标准差。

认证的益处

以下是使用 Z 分数的一些好处：

标准化

Z 分数通过将数据转换为与平均值的标准差单位来标准化数据。 这使得比较具有不同单位或比例的数据点变得更加容易。

离群值检测

Z 分数可用于识别数据集中的异常值。 异常值是与数据集中其他数据点显着不同的数据点。

概率计算

Z 分数可用于计算任何正态分布的概率。 这样可以更轻松地确定特定值在数据集中出现的可能性。

有趣的事实

以下是有关 Z 分数的一些有趣事实：

• Z 分数为 0 表示数据点等于平均值​​。
• 正 Z 分数表示数据点高于平均值。
• 负 Z 分数表示数据点低于平均值。
• 大多数 Z 分数落在 -3 到 3 之间。
• Z 分数可用于比较不同数据集中的数据点。

用例

以下是 Z 分数的一些用例：

质量控制

Z 分数可用于质量控制，以识别超出可接受限度的产品或流程。

医学研究

Z 分数可用于医学研究来比较不同人群或群体的测量结果。

金融

Z 分数可在金融领域用于分析股票收益并识别异常值。

参考资料

1. 弗罗斯特，J.（2021）。 Z 分数：定义、公式和用途。 吉姆的统计数据。
2. 统计学。 （2021）。 在现实生活中使用 Z 分数的 5 个示例。

最后更新时间：26 年 2024 月 XNUMX 日