حاسبة المجموعات

التعليمات:

• أدخل قيمًا لـ "n" و"r" في الحقول المعنية.
• انقر فوق "حساب" لحساب النتيجة (nCr).
• سيتم عرض الحساب التفصيلي والشرح أدناه.
• سيظهر سجل الحساب أيضًا أدناه.
• استخدم "مسح" لإعادة تعيين حقول الإدخال والنتيجة.
• انقر فوق "نسخ النتيجة" لنسخ النتيجة إلى الحافظة.

أدخل ن:

أدخل ص:

النتيجة (نكر):

احسب الشحن تراجع نسخ النتيجة

حساب مفصل

تاريخ الحساب

حاسبة المجموعات هي أداة تتيح للمستخدمين حساب عدد مجموعات مجموعة معينة من العناصر. المجموعة هي مجموعة فرعية من مجموعة من العناصر التي لا يهم ترتيب العناصر فيها.

المفاهيم

فيما يلي بعض المفاهيم الأساسية التي تكمن وراء الآلات الحاسبة للمجموعات:

• المجموعة: المجموعة عبارة عن مجموعة من الكائنات المميزة.
• المجموعة الفرعية: المجموعة الفرعية من المجموعة هي مجموعة من الكائنات التي هي أعضاء في المجموعة الأصلية.
• المجموعة: المجموعة هي مجموعة فرعية من مجموعة لا يهم ترتيب العناصر فيها.

الصيغ

يتم استخدام الصيغة التالية لحساب عدد مجموعات مجموعة معينة من العناصر:

nCr = n! / r! (n - r)!

حيث:

• n هو عدد العناصر في المجموعة.
• r هو عدد العناصر في المجموعة.

على سبيل المثال، إذا كان لديك مجموعة مكونة من 5 عناصر وتريد حساب عدد مجموعات 3 عناصر، فيمكنك استخدام الصيغة التالية:

5C3 = 5! / 3! (5 - 3)! = 10

لذلك، هناك 10 مجموعات من 3 عناصر من مجموعة مكونة من 5 عناصر.

المميزات

هناك العديد من الفوائد لاستخدام حاسبة المجموعات، بما في ذلك:

• الدقة: تعتبر الآلات الحاسبة المجمعة دقيقة للغاية، حيث تستخدم خوارزميات رياضية معقدة لإجراء حساباتها.
• الملاءمة: يمكن للآلات الحاسبة المجمعة أن توفر على المستخدمين الكثير من الوقت والجهد، حيث يمكنها إجراء عمليات حسابية معقدة بسرعة وسهولة.
• المرونة: يمكن استخدام حاسبات المجموعات لحساب عدد مجموعات أي مجموعة من العناصر، بغض النظر عن حجم المجموعة.
• تعدد الاستخدامات: يمكن استخدام الآلات الحاسبة المجمعة في مجموعة متنوعة من المجالات، بما في ذلك الرياضيات وعلوم الكمبيوتر والاحتمالات.

حقائق مثيرة للاهتمام

فيما يلي بعض الحقائق المثيرة للاهتمام حول المجموعات:

• دائمًا ما يكون عدد مجموعات مجموعة العناصر أكبر من أو يساوي عدد التباديل لنفس مجموعة العناصر.
• عدد مجموعات مجموعة من العناصر يساوي عدد طرق اختيار ترتيب العناصر في المجموعة ثم القسمة على عدد المرات التي يتم فيها حساب كل طلب.
• يمكن استخدام عدد مجموعات مجموعة من العناصر لحساب احتمالية أحداث معينة، مثل احتمال الحصول على عدد معين من الصور عند رمي العملة المعدنية.

استخدم حالات

يمكن استخدام الآلات الحاسبة المجمعة في مجالات مختلفة مثل:

• الرياضيات: تستخدم الآلات الحاسبة التجميعية على نطاق واسع في الرياضيات لحل المشكلات المتعلقة بالتوافقيات.
• علوم الكمبيوتر: تُستخدم الآلات الحاسبة المجمعة في علوم الكمبيوتر لحل المشكلات المتعلقة بالخوارزميات وهياكل البيانات.
• الاحتمالية: تستخدم الآلات الحاسبة المجمعة في نظرية الاحتمالات لحساب الاحتمالات.

مراجع حسابات

فيما يلي بعض المراجع المتعلقة بالمجموعات:

1. كينيث روزن: الرياضيات المنفصلة وتطبيقاتها، الطبعة الثامنة، تعليم ماكجرو هيل، 8
2. سوزان إس إيب: الرياضيات المنفصلة مع التطبيقات، الإصدار الخامس، Cengage Learning، 5
3. توماس إتش. كورمين، تشارلز إي. ليسرسون، رونالد إل. ريفست، وكليفورد ستاين: مقدمة للخوارزميات، الطبعة الثالثة، مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، 3

آخر تحديث: 25 نوفمبر 2023