آلة حاسبة مخروطية Frustum

التعليمات:

• أدخل نصف القطر العلوي (r1)، ونصف القطر السفلي (r2)، والارتفاع (h) للقطعة المخروطية.
• حدد وحدة القياس من القائمة المنسدلة.
• انقر فوق "حساب" لحساب حجم ومساحة سطح الإحباط.
• سيتم عرض النتائج أدناه مع الحسابات التفصيلية.
• استخدم الزر "مسح" لإعادة ضبط المدخلات والنتائج.
• انقر فوق "نسخ" لنسخ النتائج إلى الحافظة.

نصف القطر العلوي (r1):

نصف القطر السفلي (r2):

الارتفاع (ح):

اختر الوحدة: سم (سم) متر (م) بوصة (بوصة) قدم (قدم)

احسب الشحن تراجع نسخ

النتائج:

الحساب التفصيلي:

تاريخ الحساب:

• آلة حاسبة مخروطية Frustum هي أداة تساعدك على حساب الخصائص المختلفة للمخروط المخروطي بالنظر إلى أي متغيرين معروفين. إنها أداة بسيطة وسهلة الاستخدام ويمكن استخدامها من قبل أي شخص لديه معرفة أساسية بالهندسة.

المفاهيم

يعتمد مفهوم حساب خواص القطع المخروطي على فكرة إيجاد الحجم ومساحة السطح والارتفاع المائل وخصائص أخرى للقطع المخروطي. تقوم الآلة الحاسبة بذلك تلقائيًا.

الصيغ

الصيغ المستخدمة بواسطة الآلة الحاسبة لحساب خصائص الشكل المخروطي هي كما يلي:

الصوت

V = (1/3)πh(r1^2 + r2^2 + r1r2)

أين V هو حجم الإحباط المخروطي، h هو ارتفاع الإحباط المخروطي ، r1 هو نصف قطر القاعدة العلوية للمخروط المخروطي، و r2 هو نصف قطر القاعدة السفلية للمخروط المخروطي.

المساحة السطحية

A = π(r1 + r2)l + πr1^2 + πr2^2

أين A هي مساحة سطح القطع المخروطي، r1 هو نصف قطر القاعدة العلوية للمخروط المخروطي، r2 هو نصف قطر القاعدة السفلية للمخروط المخروطي، و l هو الارتفاع المائل للكسر المخروطي.

ارتفاع مائل

l = √((r1 - r2)^2 + h^2)

أين l هو الارتفاع المائل للكسر المخروطي، r1 هو نصف قطر القاعدة العلوية للمخروط المخروطي، r2 هو نصف قطر القاعدة السفلية للمخروط المخروطي، و h هو ارتفاع الإحباط المخروطي.

المميزات

• آلة حاسبة مخروطية Frustum له فوائد عديدة منها:

دقة

الآلة الحاسبة دقيقة للغاية ويمكنها حساب خواص القطع المخروطي بدرجة عالية من الدقة. أنه يلغي إمكانية الخطأ البشري في الحسابات.

سرعة

الآلة الحاسبة سريعة ويمكنها حساب خصائص القطع المخروطي في ثوانٍ. وهذا يوفر الوقت والجهد، خاصة عند التعامل مع القطع المخروطية الكبيرة.

فهم

تساعد الآلة الحاسبة المستخدمين على فهم مفهوم حساب خصائص الشكل المخروطي. يوضح الخطوات المتضمنة في العثور على الحجم ومساحة السطح والارتفاع المائل وخصائص أخرى للمخروط المخروطي.

تطبيقات الحياة الواقعية

يتم استخدام مفهوم حساب خصائص القطع المخروطي في العديد من مواقف الحياة الواقعية، مثل الهندسة المعمارية والهندسة والبناء. تساعد الآلة الحاسبة المستخدمين على تطبيق هذا المفهوم في المواقف العملية.

حقائق مثيرة للاهتمام

فيما يلي بعض الحقائق المثيرة للاهتمام حول الفطريات المخروطية:

• الشكل المخروطي هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتناقص بسلاسة من قاعدة علوية مسطحة إلى قاعدة سفلية مسطحة.
• حجم المخروط المخروطي يساوي بالضبط ثلث حجم المخروط الدائري القائم الذي له نفس الارتفاع ونصف قطر القاعدة.
• استخدم قدماء المصريين واليونانيين قطع الكسر المخروطية في عمارتهم وفنونهم.
• يعتبر الشكل المخروطي من أقدم الأشكال الهندسية وأكثرها أساسية، وقد قام علماء الرياضيات بدراسته منذ آلاف السنين.

مراجع حسابات

وإليك بعض المراجع العلمية التي قد تجدها مفيدة:

• وايسشتاين، إي دبليو (2022). مخروطي الشكل. ولفرام ماث ورلد¹

آخر تحديث: 25 نوفمبر 2023