Codomain vs Range: الفرق والمقارنة

لطالما كانت الرياضيات ممتعة لشخص لديه اهتمام كبير بها. يحتوي الموضوع على العديد من الفروع: الهندسة ، والجبر ، والاحتمالات ، والإحصاء ، والطوبولوجيا ، والمنطق الرياضي ، ونظرية الأعداد ، والأساس ، وغيرها الكثير.

تمت دراسة المصطلحين المجال المشترك والمدى في المجموعات ويقعان تحت فرع المنطق الرياضي.

الوجبات السريعة الرئيسية

1. المجال الكودي هو مجموعة كل قيم الإخراج الممكنة لوظيفة ما ، بينما النطاق هو المجموعة الفعلية لقيم المخرجات التي تنتجها الوظيفة.
2. يتم تحديد المجال المشترك من خلال طبيعة الوظيفة وتعريفها ، بينما تحدد قيم الإدخال الخاصة بالوظيفة النطاق.
3. دائمًا ما يكون المجال المشترك مساويًا للنطاق أو أكبر منه ، ولكن قد يكون النطاق مجموعة فرعية مناسبة من المجال المشترك.

كودومين مقابل رينج

في الرياضيات ، يحدد كودومين القيم الجماعية المحتملة التي ستظهر. النطاق هو مجموعة قيم المخرجات الفعلية التي تنتجها الوظيفة. يُقال أن كودومين هو عدد صحيح بسيط ، بينما المدى هو عدد صحيح زوجي فقط.

يجب أن يكون Codomain هو القيم المحتملة للوظيفة ولكنه يؤثر أيضًا على إجابة الوظيفة. يقال إنها أعداد صحيحة بسيطة وليس لها قيود على حجم المجموعات في العملية.

مجال كود لتدوين الوظيفة الثلاثية: (A BG) - A هو مجال الوظيفة f, يُقال أن B هي Codomain ، و G هي رسمها البياني.

يُقال أن النطاق هو القيم الدقيقة الممكنة لـ a y تعمل ولكنها لا تؤثر أبدًا على نتيجة العملية. يعتبر المحتوى مجرد أعداد صحيحة زوجية.

جدول المقارنة

معلمات المقارنة	كودومين	الفترة (من ... إلى)
تعريف	Codomain هو جميع المجموعات الممكنة من القيم الناتجة عن وظيفة معينة.	يتم وصف النطاق بأنه جميع القيم الفعلية للدالة التي ستنتج.
معروف أيضًا باسم	يُعرف Codomain أيضًا باسم تعريف الوظيفة.	يُعرف النطاق أيضًا باسم صورة الوظيفة.
الهدف	يقيد المجال المشترك إخراج دالة معينة.	لا يقيد النطاق إخراج الوظيفة المحددة.
تعيين الحجم	أي قيود	يقال أنه يساوي أو أصغر من مجموعة المجال.
التأثير على الإجابة	لها تأثير مباشر على الإجابة.	ليس لها تأثير مباشر على الإجابة.

ما هو كودومين؟

في الرياضيات ، تعد العديد من المصطلحات المتعلقة بالمجموعات ضرورية ، ومن بينها المجال المشترك.

لتعريف المجال المشترك: يمكن تحديده على أنه القيم المحتملة للدالة المعينة ، والتي ستظهر كنتيجة للمعادلة المعنية. Codomain هو ببساطة أعداد صحيحة ليس لها قيود على حجم القيمة المحددة.

لن تؤدي أي تغييرات في المجال إلى تغيير المجال ، مما يعني أنه إذا تم تغيير قيم المجال ، فلن تؤثر على القيم المحتملة للنطاق الرمز ، والتي ستظهر نتيجة لذلك.

ما هو المدى؟

يتم استخدام كلمة المدى لمعنى أوسع. يمكن استخدامه في الإحصاء وله معنى مختلف تمامًا. وهي كذلك تعني الفرق بين القيم الأعلى والأدنى لمجموعة البيانات المحددة.

بالنسبة لدالة معينة ، يوجد نطاق واحد فقط لا يقيد ناتج جزء من المعادلة المعطاة. وتعرف أيضًا باسم صورة الوظيفة.

يعتبر النطاق أيضًا مجموعة فرعية من المجال ، وأي تغييرات في قيم المجال تؤثر على قيم النطاق. على عكس Codomain ، فإن Range ليس تعيينًا من المجال.

إنها مجرد صورة لجميع القيم في المجال المشترك. يُعتقد أن النطاق هو القيم الناتجة فقط وليس له أي تأثير.

الاختلافات الرئيسية بين Codomain و Range

1. يمكن تعريف Codomain على أنه مجموعة من القيم المحتملة لوظيفة ما ، بينما يمكن تعريف النطاق على أنه القيمة الأكثر دقة للعملية.
2. يمكن أيضًا أن يُعرف Codomain بتعريف دالة ، بينما يُعرف النطاق أيضًا بأنه صورة دالة.
3. لقد وجد أن المجال المشترك يمكن أن يقيد إخراج الوظيفة أثناء التباين في النطاق لأنه لا يحد من إنتاج الوظيفة.
4. بالنسبة لـ Codomain ، لم يتم تحديد حجم المجموعة ؛ لذلك ، لا توجد قيود على الإطلاق ، بينما بالنسبة لـ Range ، يُقال أن حجم المجموعة يساوي أو أصغر من مجموعة المجال المشترك.
5. يؤثر Codomain بشكل مباشر على الإجابة ، بينما لا يلعب Range هذا الدور الحيوي ، وبالتالي لا يؤثر على الإجابة. 

مراجع حسابات

1. https://ijmmu.com/index.php/ijmmu/article/view/1818
2. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1657/1/012073/meta
3. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304397515003151
4. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0306261919305446

آخر تحديث: 11 يونيو 2023